辽宁省名校联盟2024-2025学年高二上学期9月联合考试数学试题（PDF版，含解析）

绝弦★启用前
辽宁省名校联盟2024年高二9月份联合考试
数学
吹
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、雅考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
L已知复数：=，则三的虚部是
常
A司
B.一合
c
D.-ti
2.已知向量a=(1,2),b=(2,-1),c=(3,一4)，若(a+b)⊥c,则A=
A.1
B.2
c号
D-号
3.用斜二测画法画出水平放置的平面图形△OAB的直观图为如图所示的△OA'B',已知OD'=
DB'=DA'=A'B=2,则△OAB的面积为
A.4√6
B.2W3
C.8
D.4w3
1
4,已知tan(x-a)=3,则sin2a-co3a的值是
A.2
B.-2
史
c-9
D.-9
5.已知a=30,6=(合)”，c=1013,则a,6c的大小关系是
A.aB.bC.cKaD.c6.2024年7月，第17届欧洲杯足球赛落下帷幕，西班牙国家队以7战全胜的成缋获得冠军，队中出
生于2007年，不满17岁就参加欧洲杯的天才少年拉明·亚马尔获得1个进球，4个助攻的优秀数
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据，打破了欧洲杯历史上的“最年轻的参赛球员”“最年轻的进球球员”等多项记录.据记者报道，由
于他还是个高中生，在欧洲杯期间每天的训练和比赛后，还要完成自己的家庭作业.如图，已知足
球比赛的球门宽度AB大约为7米，D在场地的底线上，与点B距离5米，CD与底线垂直，CD长
为15米，若在训练中，球员亚马尔从点C开始带球沿直线向点D奔跑并选择一点P处射门，要想
获得最大的射门角度（∠APB),则他需要带球的距离CP大约是（参考数据：√I5≈3.9）
球门
A.3.6米
B.3.9米
C.7.2米
D.7.8米
7.已知关于x的方程V3(1一sin wx)=COS WI在(0，π)内恰有3个不相等的实数根，则w的取值范
围是
A[g,》
B(得]
c[)
D.(层，]
8.已知正方体ABCD-A1B,C,D1的棱长为2，E,F分别是棱AD,B1C,上的动点，若正方体ABCD
A1B1CD1的外接球的球心是O,三棱锥F-BCE的外接球的球心是O2,则OO2的最大值是
A.√2
B号
c吗
n.82
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列幂函数中，既是奇函数，又在(0，十∞)上单调递增的是
A.y=x-言
B.y=x
C.y=x是
D.y=x号
10.在△ABC中，AC=BC=√2，AB=2,△ABD是有一个角是30°的直角三角形，若二面角DAB-C
是直二面角，则DC的长可以是
A.√2
B.v②1
C.y30
D.14
3
3
11.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2=sinB+cos Btan C,2a2+b2=8,则c
可能为
A.√5
B.W5-1
C.√2
D.2√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=ln(2cosx一1)的定义域是
13.已知i是虚数单位，复数之满足|x=|之十4|=|x十2i川，则|之|=
14.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是棱PA的中点，F在棱BC上，满足CF=
2FB,G在棱PB上，满足D,E,FG四点共面，则S的值为
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