辽宁省名校联盟2024年高二9月联考数学试题（PDF版，含解析）

绝密★启用前
辽宁省名校联盟2024年高二9月份联合考试
数学
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
2+i
1.已知复数Z=
,则z的虚部是()
1+i
1
D._i
2
B.-
2
2
2.己知向量a=(1,2),6=(2,-1),c=(3,-4),若(2a+6)1c,则元=()
A.1
B.2
C.
2
D.5
3.用斜二测画法画出水平放置的平面图形△OAB的直观图为如图所示的△O'AB',已知
OD'=DB'=D'A'=A'B'=2,则△OAB的面积为()
B
A.4V6
B.2V3
C.8
D.43
1
4.己知tan(π-c)=3,则-
的值是()
sin 2a-cos2 a
8
10
A.2
B.-2
C.-
D.
0.3
5.已知a=301,b=
3,c=loga3,则a,b,c的大小关系是()
A.aB.bC.cD.c6.2024年7月，第17届欧洲杯足球赛落下帷幕，西班牙国家队以7战全胜的成绩获得冠军，队中出生于
2007年，不满17岁就参加欧洲杯的天才少年拉明·亚马尔获得1个进球，4个助攻的优秀数据，打破了欧
洲杯历史上的“最年轻的参赛球员”“最年轻的进球球员”等多项记录.据记者报道，由于他还是个高中生，
在欧洲杯期间每天的训练和比赛后，还要完成自己的家庭作业.如图，已知足球比赛的球门宽度AB大约为
7米，D在场地的底线上，与点B距离5米，CD与底线垂直，CD长为15米，若在训练中，球员亚马尔从
点C开始带球沿直线向点D奔跑并选择一点P处射门，要想获得最大的射门角度（∠APB),则他需要带球
的距离CP大约是（参考数据：√15≈3.9）()
球门
A.3.6米
B.3.9米
C.7.2米
D.7.8米
7.已知关于x的方程V3(1-sin @x)=c0sox在(0，元)内恰有3个不相等的实数根，则0的取值范围是
()
135
135
519
519
D
6'2
B.
6'2
2'6
2'6
8.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，E,F分别是棱AD,B,C1上的动点，若正方体
ABCD-AB,C,D,的外接球的球心是O,三棱锥F-BCE的外接球的球心是O2,则OO2的最大值是
(
A.√2
B.2
c.2
0.
32
2
4
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列幂函数中，既是奇函数，又在(0，+0)上单调递增的是()
A.y=x 3
B.y=x3
C.y=x2
D.y=x3
10.在△ABC中，AC=BC=√2，AB=2,△ABD是有一个角是30°的直角三角形，若二面角
D-AB-C是直二面角，则DC的长可以是()
A.√2
B.V21
C.
√30
D.V14
3
3