天津蓟州一中 2025届暑假 高三开学考-数学（PDF版，含答案）

蓟州一中2024-2025第一学期第一次学情调研
高三数学
一、选择题（本大题9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的，请将选项涂在答题卡上)
1.已知集合M={x35,则MUN=（)
A.{xx<-5或x>-3}
B.{x-5C.{x-3D.{xx<-3或x>5
2.己知a,b是两条直线，a,B是两个平面，则a1b的一个充分条件是(）
A.a⊥a,b//B,a⊥B
B.a⊥a,b⊥B,/1B
C.aca,b⊥B,a11B
D.aca,b//B,⊥B
3.下列结论错误的是（)
A.若随机变量5,7满足n=25+1,则D(n)=4D()
B.数据1,3,5,7,9,11,13的第60百分位数为9
C。用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是
51
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=4.712.依据：=0.05的独立性检验
(xo5=3.841),可判断X与Y有关
4.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”
函数f(x)
x(e+e）
的部分图象大致为()
2+cosx
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5.在正方体ABCD-A,B,CD,中，三棱锥A-B,CD,的表面积为4√3，则正方体外接球的体积为()
A 437
B.V6π
C.32V3π
D.86x
6已知函数f)=1nW2+,且a=f022),b=fog,4),c=foe:3
则a、b、c的大
小关系为()
A.a>b>c
B.cC.c>b>a
D.b>c>a
7.已知三棱柱ABC-A1B1C的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为V3,AB=2,
AC=1,∠BAC=60°，则此球的表面积等于(
)
A.8π
B.9π
C.10元
D.1lπ
8.下列命题正确的个数为()
①长方体ABCD-ABC,D,中，AB=BC=1,AA=2,则异面直线AD,与BD所成角的余弦值为√
5
②对于命题：x∈R,x,2+x+1<0,则命题P的否定：x∈R,x2+x+1≥0：
③“lnm@已知∠BAC=票AB=3,AC=25,BP=元BC,且P.BC=-5,则元的值为3
A.0
B.1
C.2
D.3
g设a,表示集合L23,D的子集个数，6，=log,a,人()=∑。，其中keN,给出下列
命题：
①当k=1时，
〔爱0是西数2x-司引的一个对称中心：
k=1时，函数2x到车[香哥引上单词递赠：
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