1.1小数乘整数（同步讲义）五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 1.1小数乘整数（同步讲义）五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-08 09:44:44 | ||
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文档简介
第一单元 小数乘法
1.1小数乘整数（讲义）五年级数学上册人教版
（知识梳理+专项练习）
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
例一．某市出租车的收费标准是：3千米以内10元，超过3千米的部分，每千米收费2.8元（不足1千米按1千米计算）。冬冬打车回家，行驶里程显示5.6千米。他要付多少钱？
【答案】．18.4元
【分析】5.6千米按6千米计费，先求出超出3千米的路程，乘对应收费标准，再加上3千米内的费用即可。
【详解】5.6千米≈6千米
（6－3）×2.8＋10
＝3×2.8＋10
＝8.4＋10
＝18.4（元）
答：他要付18.4元钱。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。
例二．学校操场上有一条长100米的直跑道．小刚和小强同时从跑道的同一端跑向另一端，小刚每秒跑3.56米，小强每秒跑3.75米．经过20秒后，两人相距多少米？
【答案】．3.8米
【详解】20×（3.75-3.56）
=20×0.19
=3.8（米）
答：经过20秒后，两人相距3.8米．
一、选择题
1．100个0.001是（ ）
A．10 B．1 C．0.1 D．0.01
2．小强把4.236×5抄成4.26×5，所得的积与原得数比较会（ ）。
A．增加5 B．增加0.12 C．减少0.05
3．测量一个水管的滴水量，每分钟大约可集到0.9克水，一天大约可集水（ ）。
A．12千克 B．1.2千克 C．54克 D．540克
4．两个数的积是5.05，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积变为（ ）。
A．5.05 B．50.5 C．0.505
二、填空题
5．在括号内填入适当的数。
0.5时＝( )分 1.05平方米＝( )平方分米
6．( )＝( )。
7．1千克小麦可磨面粉0.8千克，240千克小麦可磨面粉( )千克。
8．根据第一列的积，写出其他各列的积。
因数 12 120 12 1.2 0.12 12
因数 15 15 150 15 15 1.5
积 180 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
9．两个因数的积是0.6，如果这两个因数同时扩大10倍，则积是6。( )
10．5元最多可以买4袋1.5元一袋的酸奶。( )
11．一箱苹果124.5元，8箱的总价估计会超过900元，但不到1000元。( )
12．1与任何小数相乘，积都小于这个小数。( )
四、计算题
13．直接写出得数
6.5×10＝
0.56×100＝
3.78×100＝
3.215×100＝
0.8×10＝
4.08×100＝ ．
14．给下面各题的积点上小数点。
五、解答题
15．9月7日是联合国“国际清洁空气蓝天日”，首个主题是“人人共享清洁空气”。松柏林分泌杀菌素可以净化空气。如果每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，12.5公顷松柏林8天能分泌杀菌素多少千克？
16．某自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。8吨以内的每吨1.5元，超过8吨的部分，每吨2.8元。小可家上个月的用水量是12吨，应缴水费多少元？
17．红星小学做校服，一套校服用布2.3米，采用新剪裁方法后，每套节约用布0.3米，原来做500套的布，现在可以做多少套？
18．一个工地，第一天运进32.5吨石子，第二天运进的石子是第一天的4倍，第二天运进石子多少吨？
19．永安楼内有45户居民，改用节能灯后，每户每天可节省用电1.36千瓦时。9月份该楼用户一共可以省电多少千瓦时？
20．鲜水果店某天出售苹果82千克，桃子90千克。苹果每千克11.6元，桃子每千克6.2元。两种水果一共卖了多少元钱？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据求几个几是多少，用乘法解答，掌握小数乘法的计算方法是关键．
【详解】0.001×100＝0.1，所以，100个0.001是0.1．
2．B
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。先计算出4.236×5和4.26×5，再比较结果即可。
【详解】4.236×5＝21.18
4.26×5＝21.3
21.3＞21.18
21.3－21.18＝0.12
小强把4.236×5抄成4.26×5，所得的积与原得数比较会增加0.12。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和小数大小的比较，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。
3．B
【分析】1小时＝60分钟，24小时＝1440分钟，24小时要浪费掉1440个0.9，即1440×0.9，据此即可得出答案。
【详解】1小时＝60分钟，24小时＝1440分钟
1440×0.9＝1296（克）
1296克＝1.296千克≈1.2千克
故答案为：B
【点睛】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。
4．B
【分析】据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数，所以一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积会扩大10倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，积要扩大10倍，则：5.05×10＝50.5。
故答案为：B。
【点睛】本题考查小数乘法积的变化规律，解答本题的关键是熟练掌握积的变化规律。
5． 30 105
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1时＝60分，用0.5×60即可；根据1平方米＝100平方分米，用1.05×100即可。
【详解】0.5时＝0.5×60分＝30分
1.05平方米＝1.05×100平方分米＝105平方分米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
6． 4 10
【分析】乘法是求几个相同加数和的简便运算，根据小数乘法计算方法计算即可。
【详解】4＝10。
【点睛】关键是理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法。
7．192
【分析】用每千克小麦能磨出的面粉量乘小麦的总重量，就能得到可磨出面粉的总量，据此解答。
【详解】0.8×240＝192（千克）
即240千克小麦可磨面粉192千克。
8． 1800 1800 18 1.8 18
【分析】在12×15的积的末尾加上1个0，填出120×15和12×150的积；根据小数乘法的计算法则、积的小数位和乘数的小数位位数的关系，填出后三空。
【详解】
因数 12 120 12 1.2 0.12 12
因数 15 15 150 15 15 1.5
积 180 1800 1800 18 1.8 18
【点睛】本题考查了小数乘法，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。
9．×
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍；若两个因数都扩大，积肯定扩大，把扩大的倍数都乘起来，就是积的变化；
【详解】根据积的变化规律可知，两个因数的积是0.6，如果这两个因数同时扩大10倍，积就扩大100倍，则积是0.6×10×10＝60。
故答案为：×。
【点睛】积的变化规律最初只是变化其中的一个因数，两个因数都变化，既增加了难度，也增加了思考量，此时不妨通过具体事例来证明两个因数都变化的规律的内在含义。
10．×
【分析】根据题意，算出4袋牛奶一共多少钱，再与5元作比较即可。
【详解】4×1.5＝6（元）
5元＜6元
所以原题说法错误。
故答案为：×
11．√
【分析】根据题意，结合总价＝数量×单价这一公式，将124.5估成120和125计算。
【详解】120×8＝960（元）
120×8＝1000（元）
所以8箱的总价应该比960元大比1000元少。估计会超过900元，但不到1000元。原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，一个数（0除外）乘1的数，积等于这个数；据此解答即可。
【详解】如：1×0.1＝0.1
1×0.2＝0.2
1与任何小数相乘，积都等于这个小数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于基础性题目，关键是举反例进行验证。
13． 65 56 378 321.5 8 408
【详解】一个数乘10就是把这个数扩大10倍，也就是把小数点向右移动一位，一个数乘100就是把这个数扩大100倍，也就是把小数点向右移动两位．
14．见详解
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】
15．5400千克
【分析】每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，根据乘法的意义，12.5公顷松柏林每天可分泌杀菌素54×12.5千克； 则8天可分泌杀菌素54×12.5×8千克，据此求解。
【详解】54×12.5×8
＝675×8
＝5400（千克）
答：12.5公顷松柏林8天能分泌杀菌素5400千克。
16．
【分析】小可家上个月的用水量是12吨，超过了8吨，则12吨分为两段计算水费，第一段是8吨每吨收费1.5元，第二段是4吨，每吨2.8元收费，据此解答即可。
【详解】8×1.5＋（12－8）×2.8
＝12＋4×2.8
＝12＋11.2
＝23.2（元）
答：应缴水费23.2元。
【点睛】本题考查分段计费，解答本题的关键是理解收费标准。
17．575套
【分析】由题意可知，一套校服用布2.3米，采用新剪裁方法后，每套节约用布0.3米，即采用新剪裁方法后，每套校服用布（2.3－0.3）米，根据乘法的意义，用2.3乘500即可得布的总长度，再用布的总长度除以采用新剪裁方法后每套校服的用布，即可求出现在可以做多少套。
【详解】2.3×500＝1150（米）
1150÷（2.3－0.3）
＝1150÷2
＝575（套）
答：现在可以做575套。
【点睛】本题考查小数乘法，求出布的总长度是解题的关键。
18．130吨
【分析】根据题意可知，第一天运进的石子数量×4＝第二天运进的石子数量，已知第一天运进32.5吨石子，则用32.5×4即可求出第二天运进的石子数量。
【详解】32.5×4＝130（吨）
答：第二天运进石子130吨。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用，找到对应的数量关系式是解题的关键。
19．1836千瓦时
【分析】9月是小月，共30天。先用30乘1.36，求出每户9月份省电的千瓦时数；再乘45即可求出9月份该楼用户一共可以省电多少千瓦时。
【详解】9月有30天。
30×1.36×45
＝40.8×45
＝1836（千瓦时）
答：一共可以省1836千瓦时。
【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。
20．1509.2元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出苹果和桃子的价格，加起来即可。
【详解】82×11.6＋90×6.2
＝951.2＋558
＝1509.2（元）
答：两种水果一共卖了1509.2元钱。
【点睛】关键是理解单价、数量和总价之间的关系。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
1.1小数乘整数（讲义）五年级数学上册人教版
（知识梳理+专项练习）
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
例一．某市出租车的收费标准是：3千米以内10元，超过3千米的部分，每千米收费2.8元（不足1千米按1千米计算）。冬冬打车回家，行驶里程显示5.6千米。他要付多少钱？
【答案】．18.4元
【分析】5.6千米按6千米计费，先求出超出3千米的路程，乘对应收费标准，再加上3千米内的费用即可。
【详解】5.6千米≈6千米
（6－3）×2.8＋10
＝3×2.8＋10
＝8.4＋10
＝18.4（元）
答：他要付18.4元钱。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。
例二．学校操场上有一条长100米的直跑道．小刚和小强同时从跑道的同一端跑向另一端，小刚每秒跑3.56米，小强每秒跑3.75米．经过20秒后，两人相距多少米？
【答案】．3.8米
【详解】20×（3.75-3.56）
=20×0.19
=3.8（米）
答：经过20秒后，两人相距3.8米．
一、选择题
1．100个0.001是（ ）
A．10 B．1 C．0.1 D．0.01
2．小强把4.236×5抄成4.26×5，所得的积与原得数比较会（ ）。
A．增加5 B．增加0.12 C．减少0.05
3．测量一个水管的滴水量，每分钟大约可集到0.9克水，一天大约可集水（ ）。
A．12千克 B．1.2千克 C．54克 D．540克
4．两个数的积是5.05，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积变为（ ）。
A．5.05 B．50.5 C．0.505
二、填空题
5．在括号内填入适当的数。
0.5时＝( )分 1.05平方米＝( )平方分米
6．( )＝( )。
7．1千克小麦可磨面粉0.8千克，240千克小麦可磨面粉( )千克。
8．根据第一列的积，写出其他各列的积。
因数 12 120 12 1.2 0.12 12
因数 15 15 150 15 15 1.5
积 180 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
9．两个因数的积是0.6，如果这两个因数同时扩大10倍，则积是6。( )
10．5元最多可以买4袋1.5元一袋的酸奶。( )
11．一箱苹果124.5元，8箱的总价估计会超过900元，但不到1000元。( )
12．1与任何小数相乘，积都小于这个小数。( )
四、计算题
13．直接写出得数
6.5×10＝
0.56×100＝
3.78×100＝
3.215×100＝
0.8×10＝
4.08×100＝ ．
14．给下面各题的积点上小数点。
五、解答题
15．9月7日是联合国“国际清洁空气蓝天日”，首个主题是“人人共享清洁空气”。松柏林分泌杀菌素可以净化空气。如果每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，12.5公顷松柏林8天能分泌杀菌素多少千克？
16．某自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。8吨以内的每吨1.5元，超过8吨的部分，每吨2.8元。小可家上个月的用水量是12吨，应缴水费多少元？
17．红星小学做校服，一套校服用布2.3米，采用新剪裁方法后，每套节约用布0.3米，原来做500套的布，现在可以做多少套？
18．一个工地，第一天运进32.5吨石子，第二天运进的石子是第一天的4倍，第二天运进石子多少吨？
19．永安楼内有45户居民，改用节能灯后，每户每天可节省用电1.36千瓦时。9月份该楼用户一共可以省电多少千瓦时？
20．鲜水果店某天出售苹果82千克，桃子90千克。苹果每千克11.6元，桃子每千克6.2元。两种水果一共卖了多少元钱？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据求几个几是多少，用乘法解答，掌握小数乘法的计算方法是关键．
【详解】0.001×100＝0.1，所以，100个0.001是0.1．
2．B
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。先计算出4.236×5和4.26×5，再比较结果即可。
【详解】4.236×5＝21.18
4.26×5＝21.3
21.3＞21.18
21.3－21.18＝0.12
小强把4.236×5抄成4.26×5，所得的积与原得数比较会增加0.12。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和小数大小的比较，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。
3．B
【分析】1小时＝60分钟，24小时＝1440分钟，24小时要浪费掉1440个0.9，即1440×0.9，据此即可得出答案。
【详解】1小时＝60分钟，24小时＝1440分钟
1440×0.9＝1296（克）
1296克＝1.296千克≈1.2千克
故答案为：B
【点睛】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。
4．B
【分析】据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数，所以一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积会扩大10倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，积要扩大10倍，则：5.05×10＝50.5。
故答案为：B。
【点睛】本题考查小数乘法积的变化规律，解答本题的关键是熟练掌握积的变化规律。
5． 30 105
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1时＝60分，用0.5×60即可；根据1平方米＝100平方分米，用1.05×100即可。
【详解】0.5时＝0.5×60分＝30分
1.05平方米＝1.05×100平方分米＝105平方分米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
6． 4 10
【分析】乘法是求几个相同加数和的简便运算，根据小数乘法计算方法计算即可。
【详解】4＝10。
【点睛】关键是理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法。
7．192
【分析】用每千克小麦能磨出的面粉量乘小麦的总重量，就能得到可磨出面粉的总量，据此解答。
【详解】0.8×240＝192（千克）
即240千克小麦可磨面粉192千克。
8． 1800 1800 18 1.8 18
【分析】在12×15的积的末尾加上1个0，填出120×15和12×150的积；根据小数乘法的计算法则、积的小数位和乘数的小数位位数的关系，填出后三空。
【详解】
因数 12 120 12 1.2 0.12 12
因数 15 15 150 15 15 1.5
积 180 1800 1800 18 1.8 18
【点睛】本题考查了小数乘法，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。
9．×
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍；若两个因数都扩大，积肯定扩大，把扩大的倍数都乘起来，就是积的变化；
【详解】根据积的变化规律可知，两个因数的积是0.6，如果这两个因数同时扩大10倍，积就扩大100倍，则积是0.6×10×10＝60。
故答案为：×。
【点睛】积的变化规律最初只是变化其中的一个因数，两个因数都变化，既增加了难度，也增加了思考量，此时不妨通过具体事例来证明两个因数都变化的规律的内在含义。
10．×
【分析】根据题意，算出4袋牛奶一共多少钱，再与5元作比较即可。
【详解】4×1.5＝6（元）
5元＜6元
所以原题说法错误。
故答案为：×
11．√
【分析】根据题意，结合总价＝数量×单价这一公式，将124.5估成120和125计算。
【详解】120×8＝960（元）
120×8＝1000（元）
所以8箱的总价应该比960元大比1000元少。估计会超过900元，但不到1000元。原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，一个数（0除外）乘1的数，积等于这个数；据此解答即可。
【详解】如：1×0.1＝0.1
1×0.2＝0.2
1与任何小数相乘，积都等于这个小数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于基础性题目，关键是举反例进行验证。
13． 65 56 378 321.5 8 408
【详解】一个数乘10就是把这个数扩大10倍，也就是把小数点向右移动一位，一个数乘100就是把这个数扩大100倍，也就是把小数点向右移动两位．
14．见详解
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】
15．5400千克
【分析】每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，根据乘法的意义，12.5公顷松柏林每天可分泌杀菌素54×12.5千克； 则8天可分泌杀菌素54×12.5×8千克，据此求解。
【详解】54×12.5×8
＝675×8
＝5400（千克）
答：12.5公顷松柏林8天能分泌杀菌素5400千克。
16．
【分析】小可家上个月的用水量是12吨，超过了8吨，则12吨分为两段计算水费，第一段是8吨每吨收费1.5元，第二段是4吨，每吨2.8元收费，据此解答即可。
【详解】8×1.5＋（12－8）×2.8
＝12＋4×2.8
＝12＋11.2
＝23.2（元）
答：应缴水费23.2元。
【点睛】本题考查分段计费，解答本题的关键是理解收费标准。
17．575套
【分析】由题意可知，一套校服用布2.3米，采用新剪裁方法后，每套节约用布0.3米，即采用新剪裁方法后，每套校服用布（2.3－0.3）米，根据乘法的意义，用2.3乘500即可得布的总长度，再用布的总长度除以采用新剪裁方法后每套校服的用布，即可求出现在可以做多少套。
【详解】2.3×500＝1150（米）
1150÷（2.3－0.3）
＝1150÷2
＝575（套）
答：现在可以做575套。
【点睛】本题考查小数乘法，求出布的总长度是解题的关键。
18．130吨
【分析】根据题意可知，第一天运进的石子数量×4＝第二天运进的石子数量，已知第一天运进32.5吨石子，则用32.5×4即可求出第二天运进的石子数量。
【详解】32.5×4＝130（吨）
答：第二天运进石子130吨。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用，找到对应的数量关系式是解题的关键。
19．1836千瓦时
【分析】9月是小月，共30天。先用30乘1.36，求出每户9月份省电的千瓦时数；再乘45即可求出9月份该楼用户一共可以省电多少千瓦时。
【详解】9月有30天。
30×1.36×45
＝40.8×45
＝1836（千瓦时）
答：一共可以省1836千瓦时。
【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。
20．1509.2元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出苹果和桃子的价格，加起来即可。
【详解】82×11.6＋90×6.2
＝951.2＋558
＝1509.2（元）
答：两种水果一共卖了1509.2元钱。
【点睛】关键是理解单价、数量和总价之间的关系。
答案第1页，共2页
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