1.2小数乘小数（同步讲义）五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 1.2小数乘小数（同步讲义）五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-08 09:45:45 | ||
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文档简介
第一单元 小数乘法
1.2小数乘小数
（知识梳理+专项练习）
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
例一：一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向而行，货车每小时行75.2千米，客车每小时行69.5千米，2.4小时后相遇，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】．347.28千米
【分析】速度×时间＝路程，两车速度和×相遇时间＝总路程，据此列式解答。
【详解】（75.2＋69.5）×2.4
＝144.7×2.4
＝347.28（千米）
答：甲、乙两地相距347.28千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
例二 “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”。荷花不仅具有观赏价值，并且全身都是宝。公园里有一个长方形荷花池长15.6米，宽12.4米。如果每平方米可以种植3棵荷花，这个荷花池大约可以种多少棵荷花？
【答案】．580棵
【分析】根据长方形面积计算公式，先求出这个荷花池的面积，再乘每平方米种植的数量，即可求出这块地一共能种多少棵荷花。
【详解】15.6×12.4×3
＝193.44×3
≈580（棵）
答：这个荷花池大约可以种580棵荷花。
一、选择题
1．甲数乘乙数，积（ ）甲数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
2．要使3.2×□＜3.2，□里可以填（ ）。
A．1.2 B．0.99 C．2.5 D．1
3．下面各式中，积最大的算式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
4．两个数相乘的积是9.68，如果其中一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是( )。
5．下面算式的积有几位小数，就在括号里填几。
23.6×0.7( )；3.142×2.5( )。
6．计算1.2×1.25时，东东的思考过程。
如图，请填一填：
( ) ×( )
7．根据48×35＝1680填数。
4.8×3.5＝( ) ( )×0.35＝0.168
三、判断题
8．用竖式计算小数乘法时，要把相同的数位对齐。( )
9．一个非0数的1.01倍比原来的数大。( )
10．3.05×2.06的积有四位小数。( )
11．因为2.67×0.98＝22.428，所以26.7×0.084＝2.2428。( )
四、计算题
12．直接写得数。
13．用竖式计算
6.5×2.14=
4.944×0.48=
五、解答题
14．大人口罩长1.2分米，宽0.6分米，儿童口罩长0.8分米，宽0.4分米。那么大人口罩的面积比儿童口罩的面积大多少呢？
15．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？
16．高山滑雪的总路程是6.9千米，豆豆每分钟能滑0.35千米，已经滑了14.6分钟，豆豆还要滑多少千米才能到达终点？
17．王叔叔家的长方形客厅，长4.8米，宽3.6米。如果用边长8分米的方砖来铺，至少需要多少块？
18．学校要给一张长25分米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，每平方米玻璃的售价是32.5元，买这块玻璃需要多少钱？
19．小华家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？
20．张大爷用篱笆围成一块长方形菜地，菜地一面靠墙（如下图所示），共需篱笆多少米？这块菜地的面积是多少平方米？
21．某市出租车的收费标准是：5 km以内（包括5 km）收费8元，超过5 km的部分，每千米收费1.4元。李叔叔乘出租车去8.5 km远的地方办事，需要付车费多少元？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【分析】根据乘数和积的关系，结合题意，分析判断出积和甲数的关系即可。
【详解】当乙数大于1时，甲数乘乙数，积大于甲数；当乙数小于1时，甲数乘乙数，积小于甲数。由于无法判断乙数的大小，所以不能判断积和甲数的大小。
故答案为：D
【点睛】本题考查了乘数和积的关系，一个数乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数乘一个小于1的数，积比原来的数小。
2．B
【分析】小数乘法计算中：一个数（0除外）乘比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；据此解答。
【详解】根据分析，要使3.2×□＜3.2，那么□里的数要小于1，选项中只有0.99小于1；
故答案为：B
【点睛】此题考查了小数乘法的计算以及积与因数的关系，关键熟记概念。
3．C
【分析】小数乘法的计算方法：先把小数乘法转化成整数乘法，算出积，再看因数一共有几位小数，再从积的右边起往左数出几位点上小数点；四个选项都可看成36×525，只用判断两个因数的小数位数即可比较积的大小。
【详解】A．两个因数的小数位数一共有3位；
B．两个因数的小数位数一共有4位；
C．两个因数的小数位数一共有2位；
D．两个因数的小数位数一共有4位。
因数小数位数越少，积越大，所以积最大的算式是0.36×525。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。
4．0.968
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，则积应缩小到原来的，所以9.68÷10＝0.968。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
5． 两 三
【分析】（1）23.6×0.7积的末位数字是2，因数中一共有两位小数，则23.6×0.7的积有两位小数；
（2）3.142×2.5积的末位数字是0，去掉积的小数部分末尾的0后再数积的小数位数，据此解答。
【详解】（1）23.6×0.7＝16.52，则积有两位小数
（2）3.142×2.5＝7.855，则积有三位小数
【点睛】掌握积的小数位数与因数小数位数的关系是解答题目的关键。
6． 0.25/0.2 0.2/0.25
【分析】根据图中给出的数据，小阴影部分的长是0.25，宽是0.2，所以整个一小块就是它们的乘积，据此解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握小数乘小数的计算方法并灵活运用是解答本题的关键。
7． 16.8 0.48
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此根据小数乘法计算法则进行分析。
【详解】根据48×35＝1680可得：
4.8×3.5＝16.8 0.48×0.35＝0.168
8．×
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法的法则先求出积；
（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】根据小数乘法的计算法则，列竖式时应该从最右端开始对齐，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则。
9．√
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；据此判断。
【详解】例如：2×1.01＝2.02，2.02＞2；
0.1×1.01＝0.101，0.101＞0.1；
所以一个非0数的1.01倍比原来的数大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
10．×
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，其结果要根据小数的性质去掉末尾的0。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为3.05×2.06＝6.283，所以积有三位小数。故原题干说法错误。
【点睛】本题考查小数乘小数，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
11．×
【分析】根据小数乘法的计算法则，计算出结果，与题干结果比较即可。
【详解】2.67×0.98＝2.6166，26.7×0.084＝2.2428，第一个算式计算错误，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了小数乘法，关键是按整数乘法计算结果时不能算错。
12．0.72；0.51；0.3；
0.92；0.62；0.52
【详解】略
13．13.91
2.37312
【详解】6.5×2.14＝13.91
4.944×0.48═2.37312
14．0.4平方分米
【分析】长方形面积＝长×宽，据此分别求出大人和儿童口罩面积，求差即可。
【详解】1.2×0.6－0.8×0.4
＝0.72－0.32
＝0.4（平方分米）
答：大人口罩的面积比儿童口罩的面积大0.4平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，掌握小数乘法的计算方法。
15．32.68元
【详解】8.6×3.8＝32.68（元）
答：小明买苹果一共花了32.68元钱．
16．1.79千米
【分析】速度×时间＝路程，总路程－豆豆滑行速度×时间＝还要滑行的距离，据此列式解答。
【详解】6.9－0.35×14.6
＝6.9－5.11
＝1.79（千米）
答：豆豆还要滑1.79千米才能到达终点。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
17．216块
【详解】4.8×3.6＝17.28（平方米）
17.28平方米＝1728平方分米
1728÷8＝216（块）
答：至少需要216块。
18．113.75元
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可，再用玻璃的面积乘每平方米玻璃的价格，就是这块玻璃的总价格。
【详解】25分米＝2.5米
2.5×1.4＝3.5（平方米）
32.5×3.5＝113.75（元）
答：买这块玻璃需要113.75元。
【点睛】本题主要考查长方形的面积的计算方法的实际应用。
19．乙公司比较合算
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出阳台的面积。用阳台的面积乘甲公司中每平方米的价钱，求出选择甲公司时花费的钱数，再与选择乙公司花费的钱数比较大小。
【详解】4.5×1.6×58
＝7.2×58
＝417.6（元）
417.6＞396
答：选乙公司比较合算。
20．20.8米；50.7平方米
【详解】7.8+6.5×2=20.8（米）
7.8×6.5 =50.7（平方米）
21．12.9元
【详解】（8.5－5）×1.4＋8
＝3.5×1.4＋8
＝4.9＋8
＝12.9（元）
答：需要付车费12.9元。
答案第1页，共2页
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1.2小数乘小数
（知识梳理+专项练习）
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
例一：一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向而行，货车每小时行75.2千米，客车每小时行69.5千米，2.4小时后相遇，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】．347.28千米
【分析】速度×时间＝路程，两车速度和×相遇时间＝总路程，据此列式解答。
【详解】（75.2＋69.5）×2.4
＝144.7×2.4
＝347.28（千米）
答：甲、乙两地相距347.28千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
例二 “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”。荷花不仅具有观赏价值，并且全身都是宝。公园里有一个长方形荷花池长15.6米，宽12.4米。如果每平方米可以种植3棵荷花，这个荷花池大约可以种多少棵荷花？
【答案】．580棵
【分析】根据长方形面积计算公式，先求出这个荷花池的面积，再乘每平方米种植的数量，即可求出这块地一共能种多少棵荷花。
【详解】15.6×12.4×3
＝193.44×3
≈580（棵）
答：这个荷花池大约可以种580棵荷花。
一、选择题
1．甲数乘乙数，积（ ）甲数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
2．要使3.2×□＜3.2，□里可以填（ ）。
A．1.2 B．0.99 C．2.5 D．1
3．下面各式中，积最大的算式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
4．两个数相乘的积是9.68，如果其中一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是( )。
5．下面算式的积有几位小数，就在括号里填几。
23.6×0.7( )；3.142×2.5( )。
6．计算1.2×1.25时，东东的思考过程。
如图，请填一填：
( ) ×( )
7．根据48×35＝1680填数。
4.8×3.5＝( ) ( )×0.35＝0.168
三、判断题
8．用竖式计算小数乘法时，要把相同的数位对齐。( )
9．一个非0数的1.01倍比原来的数大。( )
10．3.05×2.06的积有四位小数。( )
11．因为2.67×0.98＝22.428，所以26.7×0.084＝2.2428。( )
四、计算题
12．直接写得数。
13．用竖式计算
6.5×2.14=
4.944×0.48=
五、解答题
14．大人口罩长1.2分米，宽0.6分米，儿童口罩长0.8分米，宽0.4分米。那么大人口罩的面积比儿童口罩的面积大多少呢？
15．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？
16．高山滑雪的总路程是6.9千米，豆豆每分钟能滑0.35千米，已经滑了14.6分钟，豆豆还要滑多少千米才能到达终点？
17．王叔叔家的长方形客厅，长4.8米，宽3.6米。如果用边长8分米的方砖来铺，至少需要多少块？
18．学校要给一张长25分米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，每平方米玻璃的售价是32.5元，买这块玻璃需要多少钱？
19．小华家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？
20．张大爷用篱笆围成一块长方形菜地，菜地一面靠墙（如下图所示），共需篱笆多少米？这块菜地的面积是多少平方米？
21．某市出租车的收费标准是：5 km以内（包括5 km）收费8元，超过5 km的部分，每千米收费1.4元。李叔叔乘出租车去8.5 km远的地方办事，需要付车费多少元？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据乘数和积的关系，结合题意，分析判断出积和甲数的关系即可。
【详解】当乙数大于1时，甲数乘乙数，积大于甲数；当乙数小于1时，甲数乘乙数，积小于甲数。由于无法判断乙数的大小，所以不能判断积和甲数的大小。
故答案为：D
【点睛】本题考查了乘数和积的关系，一个数乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数乘一个小于1的数，积比原来的数小。
2．B
【分析】小数乘法计算中：一个数（0除外）乘比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；据此解答。
【详解】根据分析，要使3.2×□＜3.2，那么□里的数要小于1，选项中只有0.99小于1；
故答案为：B
【点睛】此题考查了小数乘法的计算以及积与因数的关系，关键熟记概念。
3．C
【分析】小数乘法的计算方法：先把小数乘法转化成整数乘法，算出积，再看因数一共有几位小数，再从积的右边起往左数出几位点上小数点；四个选项都可看成36×525，只用判断两个因数的小数位数即可比较积的大小。
【详解】A．两个因数的小数位数一共有3位；
B．两个因数的小数位数一共有4位；
C．两个因数的小数位数一共有2位；
D．两个因数的小数位数一共有4位。
因数小数位数越少，积越大，所以积最大的算式是0.36×525。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。
4．0.968
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，则积应缩小到原来的，所以9.68÷10＝0.968。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
5． 两 三
【分析】（1）23.6×0.7积的末位数字是2，因数中一共有两位小数，则23.6×0.7的积有两位小数；
（2）3.142×2.5积的末位数字是0，去掉积的小数部分末尾的0后再数积的小数位数，据此解答。
【详解】（1）23.6×0.7＝16.52，则积有两位小数
（2）3.142×2.5＝7.855，则积有三位小数
【点睛】掌握积的小数位数与因数小数位数的关系是解答题目的关键。
6． 0.25/0.2 0.2/0.25
【分析】根据图中给出的数据，小阴影部分的长是0.25，宽是0.2，所以整个一小块就是它们的乘积，据此解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握小数乘小数的计算方法并灵活运用是解答本题的关键。
7． 16.8 0.48
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此根据小数乘法计算法则进行分析。
【详解】根据48×35＝1680可得：
4.8×3.5＝16.8 0.48×0.35＝0.168
8．×
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法的法则先求出积；
（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】根据小数乘法的计算法则，列竖式时应该从最右端开始对齐，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则。
9．√
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；据此判断。
【详解】例如：2×1.01＝2.02，2.02＞2；
0.1×1.01＝0.101，0.101＞0.1；
所以一个非0数的1.01倍比原来的数大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
10．×
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，其结果要根据小数的性质去掉末尾的0。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为3.05×2.06＝6.283，所以积有三位小数。故原题干说法错误。
【点睛】本题考查小数乘小数，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
11．×
【分析】根据小数乘法的计算法则，计算出结果，与题干结果比较即可。
【详解】2.67×0.98＝2.6166，26.7×0.084＝2.2428，第一个算式计算错误，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了小数乘法，关键是按整数乘法计算结果时不能算错。
12．0.72；0.51；0.3；
0.92；0.62；0.52
【详解】略
13．13.91
2.37312
【详解】6.5×2.14＝13.91
4.944×0.48═2.37312
14．0.4平方分米
【分析】长方形面积＝长×宽，据此分别求出大人和儿童口罩面积，求差即可。
【详解】1.2×0.6－0.8×0.4
＝0.72－0.32
＝0.4（平方分米）
答：大人口罩的面积比儿童口罩的面积大0.4平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，掌握小数乘法的计算方法。
15．32.68元
【详解】8.6×3.8＝32.68（元）
答：小明买苹果一共花了32.68元钱．
16．1.79千米
【分析】速度×时间＝路程，总路程－豆豆滑行速度×时间＝还要滑行的距离，据此列式解答。
【详解】6.9－0.35×14.6
＝6.9－5.11
＝1.79（千米）
答：豆豆还要滑1.79千米才能到达终点。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
17．216块
【详解】4.8×3.6＝17.28（平方米）
17.28平方米＝1728平方分米
1728÷8＝216（块）
答：至少需要216块。
18．113.75元
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可，再用玻璃的面积乘每平方米玻璃的价格，就是这块玻璃的总价格。
【详解】25分米＝2.5米
2.5×1.4＝3.5（平方米）
32.5×3.5＝113.75（元）
答：买这块玻璃需要113.75元。
【点睛】本题主要考查长方形的面积的计算方法的实际应用。
19．乙公司比较合算
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出阳台的面积。用阳台的面积乘甲公司中每平方米的价钱，求出选择甲公司时花费的钱数，再与选择乙公司花费的钱数比较大小。
【详解】4.5×1.6×58
＝7.2×58
＝417.6（元）
417.6＞396
答：选乙公司比较合算。
20．20.8米；50.7平方米
【详解】7.8+6.5×2=20.8（米）
7.8×6.5 =50.7（平方米）
21．12.9元
【详解】（8.5－5）×1.4＋8
＝3.5×1.4＋8
＝4.9＋8
＝12.9（元）
答：需要付车费12.9元。
答案第1页，共2页
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