1.3积的近似数（同步讲义含答案）五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 1.3积的近似数（同步讲义含答案）五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-08 09:45:40 | ||
图片预览
文档简介
第一单元 小数乘法
1.3积的近似数
（知识梳理+专项练习）
1、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；
⑵进一法；
⑶去尾法
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
例一：明明家的写字台台面是长方形，长1.45米，宽0.65米。这个写字台台面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
【答案】．0.94平方米
【分析】长方形面积＝长×宽，计算出长方形的面积，再按照四舍五入的方法把得数保留两位小数即可。
【详解】面积：（平方米）
答：个写字台台面的面积是0.94平方米。
例二：．有一块长方形厂房方形果园，长是55.5米，宽是18.5米，每平方米收苹果6.2千克，这块地能收苹果一共多少千克？（得数保留整数）
【答案】．6366千克
【详解】55.5×18.5×6.2＝6365.85≈6366千克
答：这块地能收苹果一共6366千克．
一、选择题
1．74.96×0.4的积保留一位小数的近似值是（ ）
A．29.9 B．29.0 C．30.0 D．31.0
2．计算0.8×0.09（得数保留两位小数）的结果是（ ）。
A．0.72 B．0.07 C．0.072
3．不计算，9. ×1.58的正确的积可能是（ ）。
A．1.501 B．15.01 C．150.1 D．0.1501
4．两个因数的积的近似数是4.36，它的准确值不可能是（ ）。
A．4.363 B．4.355 C．4.354
二、填空题
5．把8.53×2.42的积保留一位小数是( )，精确到个位是( )，精确到百分位是( )。
6．在下面的括号里填上“＞”或“＜”。
9.9×6.9( )70 0.97×23.8( )24 57.5×6.2( )420
15.6×2.1( )30 26.4×1.08( )26.4 5.9×7.8( )48
7．每千克小麦可以磨面粉0.79千克，请估算一下，59.8千克小麦大约可以磨( )千克面粉。
8．妈妈在超市买了3.6千克大米，大米的价钱是每千克2.98元，妈妈应该付给营业员( )元。
9．5.4×0.35的得数有( )位小数，保留一位小数是( )。
三、判断题
10．0.9×0.9的积用四舍五入法保留一位小数后约是0.8。( )
11．两个因数的积保留两位小数是6.47，它的准确值可能是6.465。( )
12．0.65×0.65的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.4．( )
13．A×B≈2.15,结果的准确值可能是2.142. ( )
14．估算8.9×11时，可以把8.9看作9，估算结果是99．( )
四、计算题
15．口算。（得数保留一位小数）
0.5×0.9≈ 0.32×0.2≈ 0.25×0.2≈ 1.25×0.2≈
1.6×0.3≈ 2.12×0.2≈ 0.24×0.5≈ 0.45×0.2≈
3.4×0.3≈ 2.2×0.4≈ 1.5×0.5≈ 1.2×0.7≈
16．列竖式计算。（得数保留一位小数）
0.43×2.7≈ 3.2×4.8≈ 8.41×5.9≈
五、解答题
17．数学课本的封面长20.9厘米，宽l4.7厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）
刘畅的身高是1.37米，爸爸的身高是刘畅身高的1.3倍。爸爸的身高约是多少米？（结果精确到百分位）
藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.34千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.3倍。非洲猎豹每分钟大约跑多少千米？（得数保留两位小数）
蜗牛的爬行速度能达到每小时0.45km，蜘蛛的爬行速度是蜗牛的爬行速度的4.22倍。蜘蛛的爬行速度是每小时多少千米？（得数保留两位小数）
21．成年人每天至少应该摄取的食盐为0.006～0.008kg。现在有0.36kg的食盐，够61个成年人食用一天吗？（得数保留两位小数）
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出74.96×0.4的积，然后再根据四舍五入法求近似数即可。
【详解】根据题意可得：
74.96×0.4＝29.984；
29.984≈30.0.
故选C。
【点睛】本题主要考查小数的近似数，用四舍五入法进行解答即可。
2．B
【分析】得数保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。据此解答。
【详解】0.8×0.09＝0.072，得数保留两位小数，千分位上的2要舍去，则计算0.8×0.09（得数保留两位小数）的结果是0.07。
故答案为：B
3．B
【分析】将9.□可以看成9或10，1.58可以看成1或2，9. ×1.58的积，最大不超过15.8，最小不小于9，据此分析。
【详解】9＜9. ×1.58＜15.8
A．1.501＜9，排除；
B．9＜15.01＜15.8，有可能；
C．15.8＜150.1，排除；
D．0.1501＜9，排除。
9. ×1.58的正确的积可能是15.01。
故答案为：B
【点睛】关键是灵活进行估算，通过估算方法找到积的大概范围。
4．C
【分析】两个因数的积的近似数是4.36，也就是说它的准确值保留两位小数是4.36，据此逐项判断即可。
【详解】A．4.363≈4.36
B．4.355≈4.36
C．4.354≈4.35
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对于积的近似数的灵活运用。
5． 20.6 21 20.64
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】8.53×2.42＝20.6426
20.6426≈20.6
20.6426≈21
20.6426≈20.64
把8.53×2.42的积保留一位小数是20.6，精确到个位是21，精确到百分位是20.64。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及积的近似数，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6． ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】可以用估算的方法比较两边的大小，根据四舍五入求出积的近似值，进而比较大小，第五个比较大小的时候，根据一个数乘一个大于1的数，那么乘积就会大于它本身。
【详解】，，，
，，
，，，
，，，
，
，，，
【点睛】考查估算的相关计算，会估算的应用，同时熟练掌握积和因数的关系。
7．48
【分析】根据题意，用每千克小麦可以磨面粉的质量乘小麦的质量，即可求出磨面粉的质量；计算时，把0.79看作0.8，59.8看作60，进行估算。
【详解】0.79×59.8
≈0.8×60
＝48（千克）
59.8千克小麦大约可以磨48千克面粉。
8．10.73
【分析】总价＝单价×数量；
小数乘小数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数。
（2）按整数乘法的法则算出积。
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点；
小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。据此解答。
【详解】3.6×2.98＝10.728≈10.73（元）
【点睛】本题考查了小数乘法的实际应用及积的近似数，保留两位小数的依据是日常生活中常用的最小货币单位是分。
9． 两 1.9
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出5.4×0.35的得数，即可知道结果是几位小数；保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】5.4×0.35＝1.89≈1.9
则5.4×0.35的得数有两位小数，保留一位小数是1.9。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
10．√
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】0.9×0.9＝0.81
0.81≈0.8
0.9×0.9的积用四舍五入法保留一位小数后约是0.8，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算以及求积的近似数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
11．√
【分析】要考虑6.47是一个三位小数的近似数，那么有两种情况：“四舍”得到的6.47，那么积最大是6.474；“五入”得到的6.47，那么积最小是6.465，所以可以推出积的取值是大于或等于6.465并且小于等于6.474。据此解题。
【详解】6.465在积的取值范围内，所以，两个因数的积保留两位小数是6.47，它的准确值可能是6.465。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了积的近似数，掌握四舍五入法是解题的关键。
12．√
【解析】略
13．×
【解析】略
14．√
【详解】小数估算时，把小数近似看成整数再计算即可．
15．0.5；0.1；0.1；0.3
0.5；0.4；0.1；0.1
1.0；0.9；0.8；0.8
【解析】略
16．1.2；15.4；49.6
【分析】小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。再根据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】0.43×2.7≈1.2 3.2×4.8≈15.4 8.41×5.9≈49.6
17．307平方厘米
【分析】长方形的面积S＝ab，据此代入数据即可求解。
【详解】20.9×14.7≈307（平方厘米）；
答：这本书封面的面积是307平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法。
18．1.78米
【分析】根据题意可知，“刘畅身高×1.3＝爸爸身高”，据此列式解答即可。结果精确到百分位就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】1.37×1.3≈1.78（米）
答：爸爸的身高约是1.78米。
【点睛】本题较易，考查了小数乘法在生活中的应用。
19．1.74千米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用藏羚羊的速度乘1.3，即是非洲猎豹的速度，据此解答。
【详解】1.34×1.3≈1.74（千米）
答：非洲猎豹每分钟大约跑1.74千米。
【点睛】本题考查了学生对求一个数的几倍是多少计算方法的掌握。
20．0.19km
【分析】已知蜗牛的爬行速度能达到每小时0.45km，蜘蛛的爬行速度是蜗牛的爬行速度的4.22倍，求蜘蛛的爬行速度，根据求一个的几倍是多少，用乘法即可。
【详解】0.045×4.22≈0.19（km）
答：蜘蛛的爬行速度是每小时0.19千米。
【点睛】本题考查求一个数的几倍是多少的问题，明确用乘法进行计算是解题的关键。
21．不够
【分析】由题意可知，每个成年人每天至少摄取0.006 kg食盐，计算出61个成年人一天至少需要食盐的质量，计算结果和0.36kg比较大小即可。
【详解】0.006×61≈0.37（千克）
因为0.37千克＞0.36千克，所以0.36千克的食盐不够61个成年人食用一天。
答：0.36千克的食盐，不够61个成年人食用一天。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
1.3积的近似数
（知识梳理+专项练习）
1、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；
⑵进一法；
⑶去尾法
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
例一：明明家的写字台台面是长方形，长1.45米，宽0.65米。这个写字台台面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
【答案】．0.94平方米
【分析】长方形面积＝长×宽，计算出长方形的面积，再按照四舍五入的方法把得数保留两位小数即可。
【详解】面积：（平方米）
答：个写字台台面的面积是0.94平方米。
例二：．有一块长方形厂房方形果园，长是55.5米，宽是18.5米，每平方米收苹果6.2千克，这块地能收苹果一共多少千克？（得数保留整数）
【答案】．6366千克
【详解】55.5×18.5×6.2＝6365.85≈6366千克
答：这块地能收苹果一共6366千克．
一、选择题
1．74.96×0.4的积保留一位小数的近似值是（ ）
A．29.9 B．29.0 C．30.0 D．31.0
2．计算0.8×0.09（得数保留两位小数）的结果是（ ）。
A．0.72 B．0.07 C．0.072
3．不计算，9. ×1.58的正确的积可能是（ ）。
A．1.501 B．15.01 C．150.1 D．0.1501
4．两个因数的积的近似数是4.36，它的准确值不可能是（ ）。
A．4.363 B．4.355 C．4.354
二、填空题
5．把8.53×2.42的积保留一位小数是( )，精确到个位是( )，精确到百分位是( )。
6．在下面的括号里填上“＞”或“＜”。
9.9×6.9( )70 0.97×23.8( )24 57.5×6.2( )420
15.6×2.1( )30 26.4×1.08( )26.4 5.9×7.8( )48
7．每千克小麦可以磨面粉0.79千克，请估算一下，59.8千克小麦大约可以磨( )千克面粉。
8．妈妈在超市买了3.6千克大米，大米的价钱是每千克2.98元，妈妈应该付给营业员( )元。
9．5.4×0.35的得数有( )位小数，保留一位小数是( )。
三、判断题
10．0.9×0.9的积用四舍五入法保留一位小数后约是0.8。( )
11．两个因数的积保留两位小数是6.47，它的准确值可能是6.465。( )
12．0.65×0.65的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.4．( )
13．A×B≈2.15,结果的准确值可能是2.142. ( )
14．估算8.9×11时，可以把8.9看作9，估算结果是99．( )
四、计算题
15．口算。（得数保留一位小数）
0.5×0.9≈ 0.32×0.2≈ 0.25×0.2≈ 1.25×0.2≈
1.6×0.3≈ 2.12×0.2≈ 0.24×0.5≈ 0.45×0.2≈
3.4×0.3≈ 2.2×0.4≈ 1.5×0.5≈ 1.2×0.7≈
16．列竖式计算。（得数保留一位小数）
0.43×2.7≈ 3.2×4.8≈ 8.41×5.9≈
五、解答题
17．数学课本的封面长20.9厘米，宽l4.7厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）
刘畅的身高是1.37米，爸爸的身高是刘畅身高的1.3倍。爸爸的身高约是多少米？（结果精确到百分位）
藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.34千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.3倍。非洲猎豹每分钟大约跑多少千米？（得数保留两位小数）
蜗牛的爬行速度能达到每小时0.45km，蜘蛛的爬行速度是蜗牛的爬行速度的4.22倍。蜘蛛的爬行速度是每小时多少千米？（得数保留两位小数）
21．成年人每天至少应该摄取的食盐为0.006～0.008kg。现在有0.36kg的食盐，够61个成年人食用一天吗？（得数保留两位小数）
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出74.96×0.4的积，然后再根据四舍五入法求近似数即可。
【详解】根据题意可得：
74.96×0.4＝29.984；
29.984≈30.0.
故选C。
【点睛】本题主要考查小数的近似数，用四舍五入法进行解答即可。
2．B
【分析】得数保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。据此解答。
【详解】0.8×0.09＝0.072，得数保留两位小数，千分位上的2要舍去，则计算0.8×0.09（得数保留两位小数）的结果是0.07。
故答案为：B
3．B
【分析】将9.□可以看成9或10，1.58可以看成1或2，9. ×1.58的积，最大不超过15.8，最小不小于9，据此分析。
【详解】9＜9. ×1.58＜15.8
A．1.501＜9，排除；
B．9＜15.01＜15.8，有可能；
C．15.8＜150.1，排除；
D．0.1501＜9，排除。
9. ×1.58的正确的积可能是15.01。
故答案为：B
【点睛】关键是灵活进行估算，通过估算方法找到积的大概范围。
4．C
【分析】两个因数的积的近似数是4.36，也就是说它的准确值保留两位小数是4.36，据此逐项判断即可。
【详解】A．4.363≈4.36
B．4.355≈4.36
C．4.354≈4.35
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对于积的近似数的灵活运用。
5． 20.6 21 20.64
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】8.53×2.42＝20.6426
20.6426≈20.6
20.6426≈21
20.6426≈20.64
把8.53×2.42的积保留一位小数是20.6，精确到个位是21，精确到百分位是20.64。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及积的近似数，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6． ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】可以用估算的方法比较两边的大小，根据四舍五入求出积的近似值，进而比较大小，第五个比较大小的时候，根据一个数乘一个大于1的数，那么乘积就会大于它本身。
【详解】，，，
，，
，，，
，，，
，
，，，
【点睛】考查估算的相关计算，会估算的应用，同时熟练掌握积和因数的关系。
7．48
【分析】根据题意，用每千克小麦可以磨面粉的质量乘小麦的质量，即可求出磨面粉的质量；计算时，把0.79看作0.8，59.8看作60，进行估算。
【详解】0.79×59.8
≈0.8×60
＝48（千克）
59.8千克小麦大约可以磨48千克面粉。
8．10.73
【分析】总价＝单价×数量；
小数乘小数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数。
（2）按整数乘法的法则算出积。
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点；
小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。据此解答。
【详解】3.6×2.98＝10.728≈10.73（元）
【点睛】本题考查了小数乘法的实际应用及积的近似数，保留两位小数的依据是日常生活中常用的最小货币单位是分。
9． 两 1.9
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出5.4×0.35的得数，即可知道结果是几位小数；保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】5.4×0.35＝1.89≈1.9
则5.4×0.35的得数有两位小数，保留一位小数是1.9。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
10．√
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】0.9×0.9＝0.81
0.81≈0.8
0.9×0.9的积用四舍五入法保留一位小数后约是0.8，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了小数乘法的计算以及求积的近似数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
11．√
【分析】要考虑6.47是一个三位小数的近似数，那么有两种情况：“四舍”得到的6.47，那么积最大是6.474；“五入”得到的6.47，那么积最小是6.465，所以可以推出积的取值是大于或等于6.465并且小于等于6.474。据此解题。
【详解】6.465在积的取值范围内，所以，两个因数的积保留两位小数是6.47，它的准确值可能是6.465。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了积的近似数，掌握四舍五入法是解题的关键。
12．√
【解析】略
13．×
【解析】略
14．√
【详解】小数估算时，把小数近似看成整数再计算即可．
15．0.5；0.1；0.1；0.3
0.5；0.4；0.1；0.1
1.0；0.9；0.8；0.8
【解析】略
16．1.2；15.4；49.6
【分析】小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。再根据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】0.43×2.7≈1.2 3.2×4.8≈15.4 8.41×5.9≈49.6
17．307平方厘米
【分析】长方形的面积S＝ab，据此代入数据即可求解。
【详解】20.9×14.7≈307（平方厘米）；
答：这本书封面的面积是307平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法。
18．1.78米
【分析】根据题意可知，“刘畅身高×1.3＝爸爸身高”，据此列式解答即可。结果精确到百分位就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】1.37×1.3≈1.78（米）
答：爸爸的身高约是1.78米。
【点睛】本题较易，考查了小数乘法在生活中的应用。
19．1.74千米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用藏羚羊的速度乘1.3，即是非洲猎豹的速度，据此解答。
【详解】1.34×1.3≈1.74（千米）
答：非洲猎豹每分钟大约跑1.74千米。
【点睛】本题考查了学生对求一个数的几倍是多少计算方法的掌握。
20．0.19km
【分析】已知蜗牛的爬行速度能达到每小时0.45km，蜘蛛的爬行速度是蜗牛的爬行速度的4.22倍，求蜘蛛的爬行速度，根据求一个的几倍是多少，用乘法即可。
【详解】0.045×4.22≈0.19（km）
答：蜘蛛的爬行速度是每小时0.19千米。
【点睛】本题考查求一个数的几倍是多少的问题，明确用乘法进行计算是解题的关键。
21．不够
【分析】由题意可知，每个成年人每天至少摄取0.006 kg食盐，计算出61个成年人一天至少需要食盐的质量，计算结果和0.36kg比较大小即可。
【详解】0.006×61≈0.37（千克）
因为0.37千克＞0.36千克，所以0.36千克的食盐不够61个成年人食用一天。
答：0.36千克的食盐，不够61个成年人食用一天。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页