2.1位置（同步讲义）五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 2.1位置（同步讲义）五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 463.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-08 09:46:13 | ||
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文档简介
第二单元 位置
2.1位置
（知识梳理+专项练习）
确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
例1：下面是某校集合时各个班级在礼堂里的位置图
说说各年级二班所在的位置，并用数对表示
表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？
表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？
答案：（1）一年级二班（3，1），二年级二班（5，1），三年级二班（2，2），四年级二班（2，3），五年级二班（2，4），六年级二班（2，5）
（2）（x，5）可能是六年级一班、六年级二班、六年级三班、六年级四班、六年级五班．
（3）（5，y）表示的可能是二年级二班、三年级四班、四年级五班、五年级五班、六年级五班．
一、选择题
1．下列条件中，不能确定位置的是（ ）．
A．座位在2排4号 B．家住幸福街20号
C．甲地距乙地50米 D．学校在小强家正北方向500米
2．学校在商场北偏西30°方向，也可以说学校在商场（ ）方向。
A．西偏北30° B．西偏北60° C．北偏东30°
3．体育馆在实验楼东偏南20°方向300米处，则实验楼在体育馆（ ）方向300米处。
A．西偏北20° B．西偏南20° C．北偏西
4．小明在小东家的西偏南30°方向，那么小东在小明家的（ ）方向。
A．东偏南30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．东偏北30°
二、填空题
5．←指的是( )，→指的是( )。（括号里填“左”或“右”）
6．灯塔2在轮船的( )8千米处
7．小明在小芳的( )偏( ) 45°的方向上．小芳在小明的( )偏( ) ( )°的方向上．
三、判断题
8．学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。( )
9．如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南48°的位置上。 ( )
10．小明在小花的北偏东30°的方向上，则小花在小明的南偏西60°方向上．( )
11．气象局在博物馆的东偏北40°方向600米处，那么博物馆在气象局的西偏南40°方向600米处。( )
四、解答题
12．看图回答问题．(每个小正方形的对角线的长度表示707 m)
(1)汽车站在点(0，0)的( )偏( )( )°方向( )m处．
(2)小红家在点(2，4)处，其北偏东45°方向707m处是点( ， )；小华家在点(8，4)处，其( )偏( )( )°方向( )m处是小青家．
(3)如果每个小正方形的边长表示500m，小青每分钟走80m，那么她从家出发到汽车站需要走多少分钟？
13．如图所示，两条路线垂直相交，交点是O，小丽在O点的南侧480m处，沿南北方向向北走，小红在O点，沿东西方向向东走，两人同时出发，4分钟时两人距交点O的距离相等；继续行走，又经过12分钟，两人距交点的距离又相等．她们两人每分钟各行多少米
14．根据叶琳从家到书店的乘车路线图填写下表
方向 路程 时间
叶琳家→超市 5分
超市→俱乐部 8分
俱乐部→广场 6分
广场→体育馆 7分
体育馆→书店 9分
叶琳从家到书店行驶的平均速度是多少 (结果保留整数)
15．下图是一张机器人行走路线图。
1
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）m到达A站。
（2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15m的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。
16．辨明方向，找准位置。
（1）邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）m。
（2）小红家在学校东偏北30°方向150m处，小明家在邮局正东方向100m处，请在图中标出小红和小明家的位置。
17．画一画，填一填。
（1）学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。
（2）小明从家出发先向南偏西60°行500米到图书馆，再向北偏西45°行600米到小米家。请你根据描述把小明走的路线图画完整。
18．画图
（1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米；
（2）电影院在学校的南偏西45度，距离约400米；
（3）公共汽车站在学校东偏北25度，距离约1200米；
（4）邮局在学校北偏东30度，距离约1000米。
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
【分析】正北和正西之间的夹角是90°，90°－北偏西的夹角＝西偏北的夹角，据此分析。
【详解】90°－30°＝60°
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
3．A
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】体育馆在实验楼东偏南20°方向300米处，则实验楼在体育馆西偏北20°方向300米处。
故答案为：A。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
4．D
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】小明在小东家的西偏南30°方向，那么小东在小明家的东偏北30°方向。
故答案为D。
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
5． 左 右
【解析】略
6．北偏西55°
【分析】考察了学生根据方向和距离确定物体位置的能力．
【详解】灯塔2在轮船的北偏西方向55°．
7． 北 西 东 南 45
【解析】略
8．√
【分析】学校在少年宫的西偏南30°方向上，是以少年宫为观测点；少年宫在学校的哪个方向，是以学校为观测点，则少年宫在学校的东偏北30°方向，即北偏东60°。如下图所示：
【详解】学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。
故答案为：√
【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。描述位置时有两种说法。
9．×
【分析】根据位置的相对性，方向相反，距离相同，角度相同，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°的位置上；西和南之间的夹角是90°，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南38°的位置上。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°或西偏南38°的位置上。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。
10．×
【解析】略
11．√
【分析】描述两个物体的相对位置时，角度和距离不变，方向相反，据此解答。
【详解】气象局在博物馆的东偏北40°方向600米处，那么博物馆在气象局的西偏南40°方向600米处。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】物体的位置是相对的，描述时要注意方向、角度和距离的变化。
12．(1)北 东 45（或 东 北 45）1414
(2)(3，5) 东 南 45(或南 东 45) 1414
(3)50分钟
【详解】(3)8×500=4000(m)
4000÷80=50（分）
答：她从家出发到汽车站需要走50分钟．
13．小红：45米/分
小丽：75米/分
【详解】小红4分钟走的路程，正是小丽到O点还要走的路程，所以两人4分钟行的路程和是480m．速度和:480÷4＝120(米/分)(4+12)分钟小丽比小红多行480m．速度差:480÷(4+12)＝30(米/分)小丽:(120+30)÷2＝75(米/分)
小红:75-30＝45(米/分)
14．
方向 路程 时间
叶琳家→超市 东偏北60° 1000米 5分
超市→俱乐部 东偏南30° 1500米 8分
俱乐部→广场 正东 500米 6分
广场→体育馆 东偏北45° 1500米 7分
体育馆→书店 南偏东20° 500米 9分
143米/分
【详解】(1000+1500+500+1500+500)÷(5+8+6+7+9)≈143(米/分)
15．（1）北；西；40；20
（2）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；
2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走20m到达A站。
（2）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
16．（1）南；西；40；125
（2）见详解
【分析】（1）看图，结合指向标，直接填空即可；
（2）根据小红家和小明家的位置，在图中找出对应的点并作图即可。
【详解】（1）邮局在学校南偏西40°方向上，距离学校125m。
（2）
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述并确定位置是解题的关键。
17．（1）西；北35°；600
（2）见详解
【分析】以小明家的位置为观测点，学校在其西面、北面，可以表示为西偏北35°，距离大约600米；小明从家出发先向南偏西60°行500米到图书馆，再向北偏西45°行600米到小米家，根据小明行走的路线，先以小明家为参考点，找出图书馆的位置，再以图书馆为参考点，表示出小米家的位置。
【详解】（1）（米）
学校在小明家的西偏北35°方向上，距离600米；
（2）如图所示：
【点睛】本题考查的是位置与方向，在描述位置时，要注意是以哪个点为参考点。
18．见详解
【分析】根据比例尺可知图上1厘米代表实际距离400米，分别用各个场所到学校的实际距离除以400求出它们到学校的图上距离是多少厘米，再根据方向画图即可。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离400米，则小刚家、电影院、公共汽车站、邮局与学校的图上距离分别为：
800÷400＝2（厘米）；
400÷400＝1（厘米）；
1200÷400＝3（厘米）；
1000÷400＝2.5（厘米）；
再据它们的方向关系，位置标注如下：
【点睛】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离进行标注位置的方法的灵活应用，以及学生的绘图能力。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2.1位置
（知识梳理+专项练习）
确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
例1：下面是某校集合时各个班级在礼堂里的位置图
说说各年级二班所在的位置，并用数对表示
表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？
表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？
答案：（1）一年级二班（3，1），二年级二班（5，1），三年级二班（2，2），四年级二班（2，3），五年级二班（2，4），六年级二班（2，5）
（2）（x，5）可能是六年级一班、六年级二班、六年级三班、六年级四班、六年级五班．
（3）（5，y）表示的可能是二年级二班、三年级四班、四年级五班、五年级五班、六年级五班．
一、选择题
1．下列条件中，不能确定位置的是（ ）．
A．座位在2排4号 B．家住幸福街20号
C．甲地距乙地50米 D．学校在小强家正北方向500米
2．学校在商场北偏西30°方向，也可以说学校在商场（ ）方向。
A．西偏北30° B．西偏北60° C．北偏东30°
3．体育馆在实验楼东偏南20°方向300米处，则实验楼在体育馆（ ）方向300米处。
A．西偏北20° B．西偏南20° C．北偏西
4．小明在小东家的西偏南30°方向，那么小东在小明家的（ ）方向。
A．东偏南30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．东偏北30°
二、填空题
5．←指的是( )，→指的是( )。（括号里填“左”或“右”）
6．灯塔2在轮船的( )8千米处
7．小明在小芳的( )偏( ) 45°的方向上．小芳在小明的( )偏( ) ( )°的方向上．
三、判断题
8．学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。( )
9．如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南48°的位置上。 ( )
10．小明在小花的北偏东30°的方向上，则小花在小明的南偏西60°方向上．( )
11．气象局在博物馆的东偏北40°方向600米处，那么博物馆在气象局的西偏南40°方向600米处。( )
四、解答题
12．看图回答问题．(每个小正方形的对角线的长度表示707 m)
(1)汽车站在点(0，0)的( )偏( )( )°方向( )m处．
(2)小红家在点(2，4)处，其北偏东45°方向707m处是点( ， )；小华家在点(8，4)处，其( )偏( )( )°方向( )m处是小青家．
(3)如果每个小正方形的边长表示500m，小青每分钟走80m，那么她从家出发到汽车站需要走多少分钟？
13．如图所示，两条路线垂直相交，交点是O，小丽在O点的南侧480m处，沿南北方向向北走，小红在O点，沿东西方向向东走，两人同时出发，4分钟时两人距交点O的距离相等；继续行走，又经过12分钟，两人距交点的距离又相等．她们两人每分钟各行多少米
14．根据叶琳从家到书店的乘车路线图填写下表
方向 路程 时间
叶琳家→超市 5分
超市→俱乐部 8分
俱乐部→广场 6分
广场→体育馆 7分
体育馆→书店 9分
叶琳从家到书店行驶的平均速度是多少 (结果保留整数)
15．下图是一张机器人行走路线图。
1
（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）m到达A站。
（2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15m的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。
16．辨明方向，找准位置。
（1）邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）m。
（2）小红家在学校东偏北30°方向150m处，小明家在邮局正东方向100m处，请在图中标出小红和小明家的位置。
17．画一画，填一填。
（1）学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。
（2）小明从家出发先向南偏西60°行500米到图书馆，再向北偏西45°行600米到小米家。请你根据描述把小明走的路线图画完整。
18．画图
（1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米；
（2）电影院在学校的南偏西45度，距离约400米；
（3）公共汽车站在学校东偏北25度，距离约1200米；
（4）邮局在学校北偏东30度，距离约1000米。
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
【分析】正北和正西之间的夹角是90°，90°－北偏西的夹角＝西偏北的夹角，据此分析。
【详解】90°－30°＝60°
故答案为：B
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
3．A
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】体育馆在实验楼东偏南20°方向300米处，则实验楼在体育馆西偏北20°方向300米处。
故答案为：A。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
4．D
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】小明在小东家的西偏南30°方向，那么小东在小明家的东偏北30°方向。
故答案为D。
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
5． 左 右
【解析】略
6．北偏西55°
【分析】考察了学生根据方向和距离确定物体位置的能力．
【详解】灯塔2在轮船的北偏西方向55°．
7． 北 西 东 南 45
【解析】略
8．√
【分析】学校在少年宫的西偏南30°方向上，是以少年宫为观测点；少年宫在学校的哪个方向，是以学校为观测点，则少年宫在学校的东偏北30°方向，即北偏东60°。如下图所示：
【详解】学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。
故答案为：√
【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。描述位置时有两种说法。
9．×
【分析】根据位置的相对性，方向相反，距离相同，角度相同，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°的位置上；西和南之间的夹角是90°，则小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南38°的位置上。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的南偏西52°或西偏南38°的位置上。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。
10．×
【解析】略
11．√
【分析】描述两个物体的相对位置时，角度和距离不变，方向相反，据此解答。
【详解】气象局在博物馆的东偏北40°方向600米处，那么博物馆在气象局的西偏南40°方向600米处。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】物体的位置是相对的，描述时要注意方向、角度和距离的变化。
12．(1)北 东 45（或 东 北 45）1414
(2)(3，5) 东 南 45(或南 东 45) 1414
(3)50分钟
【详解】(3)8×500=4000(m)
4000÷80=50（分）
答：她从家出发到汽车站需要走50分钟．
13．小红：45米/分
小丽：75米/分
【详解】小红4分钟走的路程，正是小丽到O点还要走的路程，所以两人4分钟行的路程和是480m．速度和:480÷4＝120(米/分)(4+12)分钟小丽比小红多行480m．速度差:480÷(4+12)＝30(米/分)小丽:(120+30)÷2＝75(米/分)
小红:75-30＝45(米/分)
14．
方向 路程 时间
叶琳家→超市 东偏北60° 1000米 5分
超市→俱乐部 东偏南30° 1500米 8分
俱乐部→广场 正东 500米 6分
广场→体育馆 东偏北45° 1500米 7分
体育馆→书店 南偏东20° 500米 9分
143米/分
【详解】(1000+1500+500+1500+500)÷(5+8+6+7+9)≈143(米/分)
15．（1）北；西；40；20
（2）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；
2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走20m到达A站。
（2）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
16．（1）南；西；40；125
（2）见详解
【分析】（1）看图，结合指向标，直接填空即可；
（2）根据小红家和小明家的位置，在图中找出对应的点并作图即可。
【详解】（1）邮局在学校南偏西40°方向上，距离学校125m。
（2）
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述并确定位置是解题的关键。
17．（1）西；北35°；600
（2）见详解
【分析】以小明家的位置为观测点，学校在其西面、北面，可以表示为西偏北35°，距离大约600米；小明从家出发先向南偏西60°行500米到图书馆，再向北偏西45°行600米到小米家，根据小明行走的路线，先以小明家为参考点，找出图书馆的位置，再以图书馆为参考点，表示出小米家的位置。
【详解】（1）（米）
学校在小明家的西偏北35°方向上，距离600米；
（2）如图所示：
【点睛】本题考查的是位置与方向，在描述位置时，要注意是以哪个点为参考点。
18．见详解
【分析】根据比例尺可知图上1厘米代表实际距离400米，分别用各个场所到学校的实际距离除以400求出它们到学校的图上距离是多少厘米，再根据方向画图即可。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离400米，则小刚家、电影院、公共汽车站、邮局与学校的图上距离分别为：
800÷400＝2（厘米）；
400÷400＝1（厘米）；
1200÷400＝3（厘米）；
1000÷400＝2.5（厘米）；
再据它们的方向关系，位置标注如下：
【点睛】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离进行标注位置的方法的灵活应用，以及学生的绘图能力。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页