3.1除数是整数的小数除法（同步讲义）五年级数学上册人教版
文档属性
| 名称 | 3.1除数是整数的小数除法（同步讲义）五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-08 09:46:59 | ||
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文档简介
第三单元 小数除法
3.1除数是整数的小数除法
（知识梳理+专项练习）
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
例一：小青小红从相距25千米的两地相向而行，经过4小时相遇，小青每小时行3千米，小红每小时行几千米？
【答案】．3.25千米/小时
【分析】利用路程和、相遇时间，先求出速度和，再求出小红的速度。
【详解】
答：小红每小时走3.25千米。
【点睛】最基础的相遇问题，利用速度和、路程和、相遇时间的关系进行求解。
例一：甲、乙两地相距30千米，一人从甲地到乙地，每小时行7.5千米，返回时每小时行5千米，往返一趟平均每小时行多少千米？
【答案】．6千米
【详解】30×2÷（30÷7.5+30÷5）
=60÷（4+6）
=60÷10
=6（千米）
答：往返一趟平均每小时行6千米．
一、选择题
1．把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多3.15，原数是（ ）。
A．0.315 B．0.35 C．3.5
2．一个数的5倍是11.5，求这个数是多少，正确的列式是（ ）。
A．11.5×5 B．11.5÷5 C．11.5＋5 D．11.5－5
3．如图3.52÷8的竖式中，方框所指的“32”表示的是32个（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
4．一个数的4倍是2.8，这个数是（ ）。
A．0.7 B．7 C．70 D．0.07
二、填空题
5．某日银行，100泰铢可以兑换人民币19.36元。一个纪念品的标价是25泰铢，折合人民币( )元。
6．小马虎在写一个一位小数时漏写了小数点，结果比原数大了19.8，原来的数是( )。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.7×0.98( )6.7 6.09×1.3( )6.09 18×0.35( )0.35
3.9×1( )1 4.8×7.5( )75×0.48 6.89÷8( )1
8．货运部有27.5吨货物，如果用一辆载重5吨的卡车来运，至少需要运( )次。
三、判断题
9．一个小数除以不为0的整数，商的小数位数一定与被除数相同。( )
10．1.8÷4的商是0.4，余数是0.2。( )
11．一个小数除以一个大于1的整数，商一定小于这个小数。( )
四、计算题
12．完成下面的竖式。
五、解答题
13．小朋和小轩在学校400米的环形跑道上，从同一地点相背出发。小朋每秒跑4.5米，小轩每秒跑5.5米。出发后多少秒两人第一次相遇？
14．小晴在文具店买了5支铅笔、8个笔记本和3块橡皮。她只知道铅笔的价格是每支1元，笔记本的价格是每个3元。售货员阿姨要小晴付34元。售货员阿姨算得对吗？请说明理由。
15．4台同样的抽水机3小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机平均每小时可浇地多少公顷？
16．学校买了12把拖把和14把扫帰，每把扫帚7.5元，一共用去215.4元。每把拖把多少元？
17．小青的爸爸每天开车上下班，一天的行程共计，平均速度为60千米/时。假设该汽车行驶时平均每小时排放二氧化碳，按每年240个工作日计算，小青的爸爸开车上下班一年要排放多少千克二氧化碳？
18．两个数的和是400.4，其中一个数的小数点向右移动一位后，正好与另一个数相等。这两个数分别是多少？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，把一个小数的小数点向右移动一位，即扩大到原来的10倍，把原数看作1份，则新数是10份；已知新数比原数多3.15，除以新数比原数多的（10－1）份，求出一份数，即是原数。
【详解】3.15÷（10－1）
＝3.15÷9
＝0.35
原数是0.35。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的应用，利用差倍问题的解题方法解答。
2．B
【分析】已知一个数的5倍是11.5，求这个数；根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】11.5÷5＝2.3
这个数是2.3。
正确的列式是11.5÷5。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握除法的意义是解题的关键。
3．C
【分析】计算3.52÷8，3＜8，整数部分只能商0占位，用35个0.1除以8，8乘4个0.1等于32个0.1，再用35减去32后得到余数3，然后与百分位上的2组成32个0.01由此求解。
【详解】如图3.52÷8的竖式中，方框所指的“32”表示的是32个0.01。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，解决本题关键是明确数字所在的数位，找出其表示的含义。
4．A
【分析】一个数的4倍是2.8，用2.8除以4，即可以求出这个是是多少。据此解答。
【详解】2.8÷4＝0.7
即这个数是0.7。
故答案为：A
5．4.84
【分析】已知100泰铢可以兑换人民币19.36元，先用除法求出1泰铢可以兑换人民币多少元，再乘25，即是25泰铢折合人民币的钱数。
【详解】19.36÷100×25
＝0.1936×25
＝4.84（元）
折合人民币4.84元。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握外汇与人民币的换算方法是解题的关键。
6．2.2
【分析】一位小数去掉小数点后扩大到原来的10倍，则结果比原数多10－1＝9倍，也就是19.8，根据差倍公式：差÷倍数差＝较小数，即可求得原数。
【详解】19.8÷（10－1）
＝19.8÷9
＝2.2
则原来的数是2.2。
【点睛】熟练运用差倍公式是解答题目的关键。
7． ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
6.7×0.98（ ＜ ）6.7 6.09×1.3（ ＞ ）6.09 18×0.35（ ＞ ）0.35
3.9×1（ ＞ ）1 4.8×7.5（ ＝ ）75×0.48 6.89÷8（ ＜ ）1
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
8．6
【详解】27.5÷5＝5（次）…2.5（吨）
余下的2.5吨还需要运1次。
5＋1＝6（次）
答：至少需要运6次。
9．×
【分析】利用举例子的方法来判断题干的正误。
【详解】因为1.5÷2＝0.75，所以一个小数除以不为0的整数，商的小数位数不一定和被除数的相同。
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数除法。列竖式计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，但是二者的小数位数不一定相同。
10．√
【分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商……余数”，代入数值，进行解答即可。
【详解】1.8÷4＝0.4……0.2
4×0.4＋0.2
＝1.6＋0.2
＝1.8
1.8÷4的商是0.4，余数是0.2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答。
11．√
【详解】一个小数除以一个小于1的数，商一定大于这个小数。例如：1.8÷0.1＝18，18大于1.8。
一个小数除以1，商等于这个小数。例如：1.8÷1＝1.8，1.8等于1.8。
一个小数除以一个大于1的整数，商一定小于这个小数。例如：1.8÷2＝0.9，0.9比1.8小；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
12．1.4；2.5；1.03；
2.6；1.3；1.17
【分析】根据小数除法的计算方法计算。
【详解】
13．40秒
【分析】用跑道一圈长度÷两人速度和＝第一次相遇时间，据此列式解答。
【详解】
（秒）
答：出发后40秒两人第一次相遇。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
14．不对；买铅笔用了1×5＝5（元），笔记本笔用了3×8＝24（元），售货员阿姨要小晴付34元，说明3块橡皮就是34－5－24＝5（元），照这样计算一块橡皮是5÷3≈1.67（元），明显不合适。
【分析】由题目可以知道买铅笔用了1×5＝5（元），笔记本笔用了3×8＝24（元），售货员阿姨要小晴付34元，说明3块橡皮就是34－5－24＝5（元），照这样计算一块橡皮是5÷3≈1.67（元），明显不合适。
【详解】买铅笔的钱：1×5＝5（元）；
买笔记本的钱：3×8＝24（元）；
售货员阿姨要小晴付34元，说明3块橡皮就是34－5－24＝5（元），照这样计算一块橡皮是5÷3≈1.67（元），明显不合适。
所以售货员阿姨算得不对。
【点睛】此题考查的是单价、数量和总价，要熟练掌握它们之间的关系，根据实际情况判断。
15．0.2公顷
【分析】先用总面积除以4台，求出每台3小时浇的面积，然后再除以3小时，就是每台每小时浇地的面积。
【详解】2.4÷4÷3
＝0.6÷3
＝0.2（公顷）
答：一台抽水机平均每小时可浇地0.2公顷。
【点睛】本题根据乘法平均分的意义，列出连除的算式求解。
16．9.2元
【分析】先计算出买扫帚的总钱数，再求出买拖把的总钱数，最后求得每把拖把的价钱即可。
【详解】215.4－14×7.5
＝215.4－105
＝110.4（元）
110.4÷12＝9.2（元）
答：每把拖把9.2元。
【点睛】根据已知信息求出买拖把的总钱数是解答本题的关键。
17．
【分析】由路程和速度可以算出小青的爸爸每天开车上下班的时间，按照该汽车行驶时平均每小时排放二氧化碳，可以算出每天的二氧化碳排放量，再乘240个工作日可以算出开车上下班一年要排放的二氧化碳量。
【详解】（时）
答：小青的爸爸开车上下班一年要排放二氧化碳。
【点睛】本题先应用了：路程÷速度＝时间这个数量关系式求出该汽车每天行驶时间；接着又应用：每小时该汽车二氧化碳排放量×每天行驶时间×一年的工作日，来计算一年的时间里该汽车二氧化碳排放量。
18．36.4、364
【分析】小数点向右移动一位后，扩大到原来的10倍，说明较大数是较小数的10倍，用两数和÷倍数和＝较小数，较小数×10＝较大数。
【详解】400.4÷（10＋1）
＝400.4÷11
＝36.4
36.4×10＝364
答：这个两数分别是36.4、364。
【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，理解和倍问题的解题方法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
3.1除数是整数的小数除法
（知识梳理+专项练习）
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
例一：小青小红从相距25千米的两地相向而行，经过4小时相遇，小青每小时行3千米，小红每小时行几千米？
【答案】．3.25千米/小时
【分析】利用路程和、相遇时间，先求出速度和，再求出小红的速度。
【详解】
答：小红每小时走3.25千米。
【点睛】最基础的相遇问题，利用速度和、路程和、相遇时间的关系进行求解。
例一：甲、乙两地相距30千米，一人从甲地到乙地，每小时行7.5千米，返回时每小时行5千米，往返一趟平均每小时行多少千米？
【答案】．6千米
【详解】30×2÷（30÷7.5+30÷5）
=60÷（4+6）
=60÷10
=6（千米）
答：往返一趟平均每小时行6千米．
一、选择题
1．把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多3.15，原数是（ ）。
A．0.315 B．0.35 C．3.5
2．一个数的5倍是11.5，求这个数是多少，正确的列式是（ ）。
A．11.5×5 B．11.5÷5 C．11.5＋5 D．11.5－5
3．如图3.52÷8的竖式中，方框所指的“32”表示的是32个（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
4．一个数的4倍是2.8，这个数是（ ）。
A．0.7 B．7 C．70 D．0.07
二、填空题
5．某日银行，100泰铢可以兑换人民币19.36元。一个纪念品的标价是25泰铢，折合人民币( )元。
6．小马虎在写一个一位小数时漏写了小数点，结果比原数大了19.8，原来的数是( )。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.7×0.98( )6.7 6.09×1.3( )6.09 18×0.35( )0.35
3.9×1( )1 4.8×7.5( )75×0.48 6.89÷8( )1
8．货运部有27.5吨货物，如果用一辆载重5吨的卡车来运，至少需要运( )次。
三、判断题
9．一个小数除以不为0的整数，商的小数位数一定与被除数相同。( )
10．1.8÷4的商是0.4，余数是0.2。( )
11．一个小数除以一个大于1的整数，商一定小于这个小数。( )
四、计算题
12．完成下面的竖式。
五、解答题
13．小朋和小轩在学校400米的环形跑道上，从同一地点相背出发。小朋每秒跑4.5米，小轩每秒跑5.5米。出发后多少秒两人第一次相遇？
14．小晴在文具店买了5支铅笔、8个笔记本和3块橡皮。她只知道铅笔的价格是每支1元，笔记本的价格是每个3元。售货员阿姨要小晴付34元。售货员阿姨算得对吗？请说明理由。
15．4台同样的抽水机3小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机平均每小时可浇地多少公顷？
16．学校买了12把拖把和14把扫帰，每把扫帚7.5元，一共用去215.4元。每把拖把多少元？
17．小青的爸爸每天开车上下班，一天的行程共计，平均速度为60千米/时。假设该汽车行驶时平均每小时排放二氧化碳，按每年240个工作日计算，小青的爸爸开车上下班一年要排放多少千克二氧化碳？
18．两个数的和是400.4，其中一个数的小数点向右移动一位后，正好与另一个数相等。这两个数分别是多少？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，把一个小数的小数点向右移动一位，即扩大到原来的10倍，把原数看作1份，则新数是10份；已知新数比原数多3.15，除以新数比原数多的（10－1）份，求出一份数，即是原数。
【详解】3.15÷（10－1）
＝3.15÷9
＝0.35
原数是0.35。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的应用，利用差倍问题的解题方法解答。
2．B
【分析】已知一个数的5倍是11.5，求这个数；根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】11.5÷5＝2.3
这个数是2.3。
正确的列式是11.5÷5。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握除法的意义是解题的关键。
3．C
【分析】计算3.52÷8，3＜8，整数部分只能商0占位，用35个0.1除以8，8乘4个0.1等于32个0.1，再用35减去32后得到余数3，然后与百分位上的2组成32个0.01由此求解。
【详解】如图3.52÷8的竖式中，方框所指的“32”表示的是32个0.01。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，解决本题关键是明确数字所在的数位，找出其表示的含义。
4．A
【分析】一个数的4倍是2.8，用2.8除以4，即可以求出这个是是多少。据此解答。
【详解】2.8÷4＝0.7
即这个数是0.7。
故答案为：A
5．4.84
【分析】已知100泰铢可以兑换人民币19.36元，先用除法求出1泰铢可以兑换人民币多少元，再乘25，即是25泰铢折合人民币的钱数。
【详解】19.36÷100×25
＝0.1936×25
＝4.84（元）
折合人民币4.84元。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握外汇与人民币的换算方法是解题的关键。
6．2.2
【分析】一位小数去掉小数点后扩大到原来的10倍，则结果比原数多10－1＝9倍，也就是19.8，根据差倍公式：差÷倍数差＝较小数，即可求得原数。
【详解】19.8÷（10－1）
＝19.8÷9
＝2.2
则原来的数是2.2。
【点睛】熟练运用差倍公式是解答题目的关键。
7． ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
6.7×0.98（ ＜ ）6.7 6.09×1.3（ ＞ ）6.09 18×0.35（ ＞ ）0.35
3.9×1（ ＞ ）1 4.8×7.5（ ＝ ）75×0.48 6.89÷8（ ＜ ）1
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
8．6
【详解】27.5÷5＝5（次）…2.5（吨）
余下的2.5吨还需要运1次。
5＋1＝6（次）
答：至少需要运6次。
9．×
【分析】利用举例子的方法来判断题干的正误。
【详解】因为1.5÷2＝0.75，所以一个小数除以不为0的整数，商的小数位数不一定和被除数的相同。
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数除法。列竖式计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，但是二者的小数位数不一定相同。
10．√
【分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商……余数”，代入数值，进行解答即可。
【详解】1.8÷4＝0.4……0.2
4×0.4＋0.2
＝1.6＋0.2
＝1.8
1.8÷4的商是0.4，余数是0.2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答。
11．√
【详解】一个小数除以一个小于1的数，商一定大于这个小数。例如：1.8÷0.1＝18，18大于1.8。
一个小数除以1，商等于这个小数。例如：1.8÷1＝1.8，1.8等于1.8。
一个小数除以一个大于1的整数，商一定小于这个小数。例如：1.8÷2＝0.9，0.9比1.8小；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
12．1.4；2.5；1.03；
2.6；1.3；1.17
【分析】根据小数除法的计算方法计算。
【详解】
13．40秒
【分析】用跑道一圈长度÷两人速度和＝第一次相遇时间，据此列式解答。
【详解】
（秒）
答：出发后40秒两人第一次相遇。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
14．不对；买铅笔用了1×5＝5（元），笔记本笔用了3×8＝24（元），售货员阿姨要小晴付34元，说明3块橡皮就是34－5－24＝5（元），照这样计算一块橡皮是5÷3≈1.67（元），明显不合适。
【分析】由题目可以知道买铅笔用了1×5＝5（元），笔记本笔用了3×8＝24（元），售货员阿姨要小晴付34元，说明3块橡皮就是34－5－24＝5（元），照这样计算一块橡皮是5÷3≈1.67（元），明显不合适。
【详解】买铅笔的钱：1×5＝5（元）；
买笔记本的钱：3×8＝24（元）；
售货员阿姨要小晴付34元，说明3块橡皮就是34－5－24＝5（元），照这样计算一块橡皮是5÷3≈1.67（元），明显不合适。
所以售货员阿姨算得不对。
【点睛】此题考查的是单价、数量和总价，要熟练掌握它们之间的关系，根据实际情况判断。
15．0.2公顷
【分析】先用总面积除以4台，求出每台3小时浇的面积，然后再除以3小时，就是每台每小时浇地的面积。
【详解】2.4÷4÷3
＝0.6÷3
＝0.2（公顷）
答：一台抽水机平均每小时可浇地0.2公顷。
【点睛】本题根据乘法平均分的意义，列出连除的算式求解。
16．9.2元
【分析】先计算出买扫帚的总钱数，再求出买拖把的总钱数，最后求得每把拖把的价钱即可。
【详解】215.4－14×7.5
＝215.4－105
＝110.4（元）
110.4÷12＝9.2（元）
答：每把拖把9.2元。
【点睛】根据已知信息求出买拖把的总钱数是解答本题的关键。
17．
【分析】由路程和速度可以算出小青的爸爸每天开车上下班的时间，按照该汽车行驶时平均每小时排放二氧化碳，可以算出每天的二氧化碳排放量，再乘240个工作日可以算出开车上下班一年要排放的二氧化碳量。
【详解】（时）
答：小青的爸爸开车上下班一年要排放二氧化碳。
【点睛】本题先应用了：路程÷速度＝时间这个数量关系式求出该汽车每天行驶时间；接着又应用：每小时该汽车二氧化碳排放量×每天行驶时间×一年的工作日，来计算一年的时间里该汽车二氧化碳排放量。
18．36.4、364
【分析】小数点向右移动一位后，扩大到原来的10倍，说明较大数是较小数的10倍，用两数和÷倍数和＝较小数，较小数×10＝较大数。
【详解】400.4÷（10＋1）
＝400.4÷11
＝36.4
36.4×10＝364
答：这个两数分别是36.4、364。
【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，理解和倍问题的解题方法。
答案第1页，共2页
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