江苏省徐州市第三中学2023-2024学年高二上学期期末综合练习数学模拟试题（二）（无答案）

徐州三中2023-2024学年度高二上期末综合练习
数学模拟试题（二）
一、单选题。 (本大题共 5 小题，共 25 分)
1. 过点且倾斜角为的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
2. 已知点在圆内部，则直线与圆的公共点有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个
3. 设等比数列的前n项和为，已知，，则（ ）
A．6 B．12 C．18 D．48
4. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
5. 函数在区间的最小值、最大值分别为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题。 (本大题共 3 小题，共 15 分)
6. （多选）下列式子求导正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7. （多选）已知A，B为椭圆E的左，右焦点，点M在E上，为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8. （多选）圆M：关于直线对称，记点，下列结论正确的是（ ）
A．点P的轨迹方程为 B．以PM为直径的圆过定点
C．的最小值为6 D．若直线PA与圆M切于点A，则
三、填空题。 (本大题共 3 小题，共 15 分)
9. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 .
10. 函数仅有一个零点，则实数的取值范围是 .
11. 已知直线与曲线相切，则实数 ．
四、解答题。 (本大题共 3 小题，共 36 分)
12. 已知直线和直线.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.
13. 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和
14. 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.