湘教版数学八年级上册（新） 导学案：5.3 二次根式的加、减法（无答案）

5.3 二次根式的加、减法
学习目标：
1.知道二次根式加减运算步骤把各个二次根式化简，然后才加减。
2.掌握二次根式加减的法则：把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变。
重点：二次根式加减运算法则的形成与应用。
教学过程：
学一学：自主阅读教材的内容。
说一说：1.矩形ABCD的面积与矩形BEFC的面积之和与矩形AEFD的面积有什么关系？
用式子表示:（ =.
2.上式中第一个等号成立的理由是：实数的运算满足乘法对加法的__.
学一学：阅读教材的例题，回答下列问题。
1.二次根式的加、减运算需要运用实数的加法_____、_____，以及乘法对于加法的_____.
2.的系数是_____,的系数是_____,的系数是_______,
的系数是_________.
议一议：被开方数相同的二次根式的加减法容易吗？与整式加减法的合并同类项相类似吗？
【归纳总结】被开方数相同的二次根式的相加减，只要将系数相______,被开方数_______.
议一议：被开方数不相同的二次根式能加、减（合并）吗？
学一学：教材中的“说一说”.记住：先________,再加、减。
填一填：化简__________;=__________;=___________;
____=____=___=(____)=_
⑶ =____________=__________.
【归纳总结】二次根式的加、减的运算，首先 ( http: / / www.21cnjy.com )要把每个根式_______,然后再把__________相同的二次根式的______相加、减，___________不变。
补充概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫作同类二次根式。
学一学：教材例2
强调：二次根式的加、减要先化简，再加、减。
____,______,______,______,________.
【课堂展示】计算；⑴ ⑵
⑶
合作探究
互动探究一：计算：⑴ ⑵
互动探究二：计算下列各题：
⑴ ⑵； ⑶
互动探究三：当=4时，求代数式的值。
【当堂检测】：1.下列二次根式中与可以合并的是( )
A. B. C. D.
2.计算⑴ ⑵
⑶ ⑷
知识点一： 被开方数相同的二次根式的加、减法
知识点二：二次根式的加、减法