湘教版数学八年级上册（新） 导学案：5.3.2 二次根式的混合运算（无答案）

5.3.2 二次根式的混合运算
学习目标：
1. 理解运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。
2. 会进行二次根式的混合运算。
重点：二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用。
教学过程：
学一学：阅读教材的内容，解决下列问题：
说一说：1.在梯形面积的计算中，包含二次根式的哪几种运算？按什么顺序运算的？
2.计算过程中，每步的依据是什么？
填一填：1.去括号：⑴（)=__________; (m+n)()=________;
=_______; ____________;
⑵ 平方差公式：（）（）=____; = ;
⑶ 完全平方公式：=_______; =_____;
=________=_____; =_____=_____;
2.实数的运算顺序：先算____,再算___,最后算___;有括号的先算____.
3.运算律：实数的加法有______律、 ( http: / / www.21cnjy.com )____律，乘法有____律、_________律以及乘法对加法的___________律。以上都适用于二次根式的运算。
学一学：教材P147例3、P148例4的内容，你还有问题吗？
计算：① =______________;
② =___________________________;
议一议：二次根式的化简在运算中的作用？
【归纳总结】① 二次根式的混合运算是根据实数的运算顺序和____________灵活进行的。
② 二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似 ( http: / / www.21cnjy.com )。我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算。二次根式的运算结果，一定要进行化简.
【课堂展示】计算：⑴ ⑵
⑶ ⑷
合作探究
互动探究一：阅读教材“动脑筋”和例5，解答下列问题：
分析：① 式子和都是_____形式，分母分别是______和 .
② 如何去掉这些分母中根式符号又使原分数值不变？
③ 在解决②的过程中运用了_______的性质，还运用了_______公式。
互动探究二：计算： ⑴ ； ⑵
互动探究三：解下列二元一次方程组：
⑴ ⑵
【当堂检测】：计算(⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ ； ⑸
知识点一： 二次根式的混合运算