湘教版数学八年级上册（新）导学案：4.1 不等式及其解集（无答案）

4.1 不等式及其解集
学习目标：
1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
学习重点：不等式的解集的表示。
学习难点：不等式解集的确定。
学习过程：
一、自主学习
数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：
(1)a与1的和是正数； (2)y的2倍与1的和大于3；
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数； (4)c与4的和的30%不大于-2；
(5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。
解：（1）_____ _____ （2）_____ __
（3）_____ _____ （4）_____ _____
（5）_____ _____ （6）_____ _____
二、合作探究：
1、像上面那样，用符号_______来表示________关系的式子叫做不等式不等号有_____
2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的__________叫做不等式的解。
完成P115思考中提出的问题。
3、一个含有未知数的不等式中，________不等式的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？
（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1
三、巩固运用：
1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥ +1﹥5；
⑦a+b﹥0。不等式有_____ _____(只填序号)
2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？
-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12。
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
3、用不等式表示。
（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；
（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0。
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+2﹥6； （2）2x﹤10； （3）x-2≥0.5.
四、达标检测
1、下列数学表达式中，不等式有（ ）
①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3
(A) 1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个
2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）
（A）x-5﹤-8 （B）2x+2﹥0 （C）3+x﹤0 （D）2(1-x)﹥7
3、用不等式表示：
（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3；
（3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；
（5）x的2倍与1的和是非正数.
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+3﹥5； （2）2x﹤8； （3）x-2≥0。
5、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个