湘教版数学八年级上册（新）导学案：4.2.1 不等式的性质（无答案）

4.2 不等式的性质（1）
学习目标：
1、理解不等式的性质
2、渗透数形结合的思想
3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
学习重点：不等式的性质和解法.
学习难点：不等号方向的确定.
学习过程：
一、自主学习
1、等式的基本性质有哪些？
2、不等式又有哪些基本性质？
二、合作探究：
1、用 > 或 < 符号填空：
（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：
你能总结出不等式的性质了吗？
不等式性质1： 。
用数学式子表示为： 。
2、说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
三、巩固运用
例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若a>b，则2a+1 2b+1； (2)若-1.25y<10，则y -8；
(3)若a0，则ac+c bc+c；(4)若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c 0。
例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
(1)x-7>26； (2)3x<2x+1；
(3)x>50； (4)-4 x >3。
例3 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示注入水的体积，写出V的取值范围。
四、反思总结：
五、达标检测
1、解不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+5 < -1 （2）4x>3x-5
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0。
3、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
4、 判断对错，并说明理由
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ － 2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ 3a < 0