湘教版数学八年级上册（新）导学案：4.2.2 不等式的性质（无答案）

4.2 不等式的性质（2）
学习目标：
1、理解并掌握不等式的三条基本性质(2)、（3）。
2、培养我们观察、分析、比较的能力，会运用不等式基本性质进行不等式变形的过程。
3．通过对不等式性质的探索，培养我们的钻研精神与合作交流意识，加强合作与交流。
学习重点：不等式三条基本性质的运用。
学习难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的多步变形。
学习过程：
一、自主学习
（一）写出表示下列关系的不等式：
（1）a大于-5的数 （2）a是非负数 （3）与-3的差不大于2
（4）的一半与7的和不小于-5 （5）a的的 相反数是非负数
（6）速度v不超过40㎏/h (7)期末考试成绩a至少72分
（二）已知a,b,c在数轴上如图所示，请填空
a b c
（1）a b (2)a c (3)b c
(4)a+c b+c (5)a-c b-c
二、自学探究
动脑筋：1.如果梨的价格是每千克3元，苹 ( http: / / www.21cnjy.com )果的价格是每千克4元，梨和苹果各买10千克，买哪种水果花钱较多？各买0.5㎏呢？用“﹥”或“﹤”填空
3×10 4×10， 3÷0.2 4÷0.2.
2.在不等式12﹥9的两边同时乘（或除以）-2，用“﹥”或“﹤”号填空：
12×（-2） 9×（-2）， 12÷（-2） 9÷（-2）
3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（ ( http: / / www.21cnjy.com )或除以）同一个正数或负数，看看有什么样的结果。在上面的不等式中，不等号的方向有没有改变？要怎样改变，新的不等关系才能成立？
（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2） （－6）×（－2）
2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向___________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向_________。
（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________
归纳：不等式基本性质2
不等式基本性质3
不等式性质2： 。
用数学式子表为： 。
不等式性质3： 。
用数学式子表示为： 。
三、全班交流（小组展示）
例1：用“﹥”或“﹤”填空并说出理由：
（1）已知a﹥b,则3a 3b ; (2)已知a﹥b,则-a -b;
(3)已知a﹥b,则-a+2 -b+2.
例2.判断下列各题是否正确？（打“√”或“×”）
（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（ ）
(2)如果a﹥b,那么3-2a﹥3-2b,( )（3）如果a﹤b,那么﹤，
（4）如果a为有理数，则a﹥-a( )(5)如果﹥8，那么﹥-8.（ ）.
四、归纳总结
在不等式的变形中，每步都必须符合不等式的基本性质，其中不等式的基本性质3是三个性质中的重中之重，在运用时一定要注意改变不等号的方向。
五、达标测评
1.下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式+5﹥9的两边都减去5，得
﹥4；
在不等式﹥4的两边都除以-4，得
﹥-1.
请问他做对了吗？如果不对，请改正。
2.已知x﹥y,那么下列不等式成立的是 （ ）
A.x-6﹤y-6 B 3x﹤3y C -2x﹤-2y D 2x-1﹤2y-1.
3.若a-b﹤0,则下列各式中一定成立的是 （ ）
A．a﹥b, B. ab﹥0 C.﹤0 D.-a﹥-b.
4.用“﹥”或“﹤”填空：
(1)如果1-x﹥3,那么-x 3-1, 即x -2;
(2)如果x+2﹤3x+8, 那么x-3x 8-2 ， 即-2x 6, 即x -3.
5.(1)由a﹥b得到﹥的条件是：c 0;
（2）由4a﹤3a,可得a 0;
6.把下列不等式化为x﹥a或x﹤a的形式：
（1）2x+5﹥3 , (2)6x-7﹤0,
(3)x+4﹥ (4)3x-2﹤10x