湘教版数学八年级上册（新）导学案：4.3.3 一元一次不等式的解法（无答案）

4.3.3 一元一次不等式的解法
学习目标：
1、会利用一元一次不等式解决实际问题，掌握分析技巧。能正确熟练解一元一次不等式并把解集表示在数轴上，会求不等式的整数解
2、通过解不等式的过程，利用数形结合求不等式的某些解.
3、复警醒学生“实心圆点”与“空心圆圈”的不同用法，弄清到底是“左边部分”还是“右边部分”用心体会.培养用心细心的好品质.
学习重点：求不等式解集中某些整数解
学习难点：用数形结合的方法，借助数轴直观形象地找出解集中的特殊值.
学习过程：
一、回顾练习
1.满足一个不等式的未知数的每一个 ( http: / / www.21cnjy.com )值称为这个不等式的一个解；一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
2.解一元一次不等式的步骤（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）化简（5）系数化为1（注意：负系数不等号反向）
3.下列说法正确的是 .①x=2是不等式2x﹤6的一个解；②x≥1的整数解有无数个；③因为x=1是不等式x-3﹤0的一个解，所以不等式的解集是x﹤1;④x=1是不等式x+2﹤8的解集；⑤不等式x+2﹤5的解集是x﹤7.
4.根据数轴上給出的解集求出整数解：
①正整数解 ②负整数解 ③非负整数解
二、自学探究
例1.当x取什么值时，代数式的值大于或等于0？先把它的解集在数轴上表示出来，然后求它的正整数解.
分析：本题分四步走，①根据题意列出不等式，②解不等式，作出结论，③把解集表示在数轴上，④求出正整数解
三、全班交流，（小组展示）
练习：当x取什么值时，代数式的值小于3？并求满足条件的负整数解.
拓展提升：a为何值时，方程的解为正数？
四、归纳总结
1.不等式的解集x≥a与x﹥a(x≤a与x ( http: / / www.21cnjy.com )﹤a)的区别在于：a是x≥a(x≤a)的解，但它不是x﹥a(x﹤a)的解.在数轴上表示它们时，分别用实心点和空心圈来加以区别.
2.用数形结合的方法借助数轴能直观地找到不等式解集中某些特殊解.
五、达标测评
1.不等式的正整数解为 ，不等式-1≤x≤1的非正整数解为
2.若代数式的值不大于代数式的值，则x的最大整数值是
3.当x取什么值时，代数式的值永远是负数？并把取值范围在数轴上表示出来
4.求不等式3(x+1)﹥5x-9的正整数解.