2024-2025学年河北省廊坊市广阳区育人学校九年级（上）开学数学试卷（含答案）

2024-2025学年河北省廊坊市广阳区育人学校九年级（上）开学
数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2.矩形和菱形都具有的性质是( )
A. 邻边相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等
3.下列各式中，无意义的是( )
A. B. C. D.
4.如图，是市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是( )
A. B. C. D.
5.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )
金额
数量升
单价元
A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量
6.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的交点坐标为( )
A. B. C. D.
7.如图，已知四边形是平行四边形，与相交于点，则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，在 中，平分交于点，平分交于点，若，，则的长度为( )
A. B. C. D.
9.一元二次方程的根的情况为( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
10.一元二次方程的解是( )
A. ， B.
C. D. 无解
11.矩形的边长是，一条对角线的长是，则矩形的面积是( )
A. B. C. D.
12.已知数据，，的平均数是，则，，，的平均数为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
13.若二次根式与二次根式可以合并，则 ______．
14.某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差，乙队队员身高的方差，那么两队中身高更整齐的是______队．
15.一元二次方程的根为______．
三、解答题：本题共3小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
计算：．
17.本小题分
解下列一元二次方程：
；
．
18.本小题分
如图，平行四边形的对角线，相交于点，分别延长，，，至点，，，，使点，，，分别是，，，的中点．
求证：四边形是平行四边形．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
11.
12.
13.
14.乙
15.，
16.解：
．
17.解：，
，
，；
，
，
或，
，．
18.证明：四边形是平行四边形，
，，
点，分别是，的中点，
，
同理可得：，
，，
四边形是平行四边形．
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