湘教版数学八年级上册（新）教案：2.6.1 用尺规作三角形

2.6 用尺规作三角形（1）
教学目标：
1．会利用尺规已知三边作三角形，会作一个角等于已知角，作已知角的平分线，
会写出已知、求作及作法.
2．能对新作图形给出合理的解释，在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据
3.在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力，体会数学作图语言和图形的和谐统一.，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度.
教学过程：
一、复习知识，引入新课
前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习这种几何作图方法．
尺规作图的意义：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形．
二、讲授新课
1：若已知三边，如何作出一个三角形？
(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)
( http: / / www.21cnjy.com )
师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？
学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程. （提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．)
2、作一个角等于已知角
已知，如图示，如何作一个角，使它等于已知角呢？
学生活动：学生分组讨论作法原理并在练习本上尝试写出作法，交流结果。
师生共议：依据全等三角形的对应角相等，在中取定，
然后作一个使，
则。
教师板书作法：
⑴作射线。
⑵以点为圆心，以任意长为半径作弧，
交于，交于。
⑶以点为圆心，以长为半径作弧，交于。
⑷以点为圆心，以长为半径作弧，交前弧于。
⑸经过点作射线。
则为所求作的角。
思考：为所求作的角，为什么？即说明。
3、如图已知，求作：
的补角平分线（保留作图痕迹，不写作法）。
三、课堂训练
1、如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于∠a．求作这个三角形．
2、已知，求作，使。
要求：
(1）写出已知、求作．
(2）设计出作三角形的步骤．
(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等．
本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能.
四、小结：这节课学会了由已知三边作三角形和作一个角等于已知角，平分已知角；作图中会用规范的作图语言，写出作图步骤。
五、作业：课本P91习题1、2 P93 A 1、2