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1教学目标
1.理解函数的单调性几何意义.
2.会用定义给出的表达式的形式判断函数的单调性.
2学情分析
高二理科班学生，有一定的数学基础，但是处于一轮复习的前期，对函数单调性的把握有欠缺。
3重点难点
复习重点：会求函数的单调区间，能利用函数的单调性求函数的最值
复习难点：利用函数的单调性求最值及利用它们求参数的取值范围
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】函数的单调性问题的探究
知 识 梳 理
单调性
(1)定义：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)(f(x1)>f(x2))，那么就说f(x)在区间I上是单调________________．
(2)单调性的定义的等价形式：设x1，x2∈[a，b]，那么(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0 >0 f(x)在[a，b]上是单调________；(x1－x2)(f(x1)－f(x2))<0 <0 f(x)在[a，b]上是单调________．
诊 断 自 测
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)对于函数f(x)，x∈D，若x1，x2∈D，且(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]>0，则函数f(x)在D上是增函数.( )
(2)函数y＝|x|是R上的增函数.( )
(3)函数y＝f(x)在[1，＋∞)上是增函数，则函数的单调递增区间是[1，＋∞).( )
(4)函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是(0，＋∞).( )
课 堂 精 讲
【例1】 利用单调性求参数范围
(1) 已知f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有>0成立，那么a的取值范围是________.
(2)
【训练1】
(1)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________.
(2)已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为____________.
(3)设函数f(x)＝若函数y＝f(x)在区间(a，a＋1)上单调递增，则实数a的取值范围是________．
【例2】函数的单调性和最值
已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞).
当a＝时，求f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.
【训练2】已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)，
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值.
课 堂 练 习：
1.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，
当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)”的是________.(填序号)
①f(x)＝； ②f(x)＝(x－1)2；
③f(x)＝ex; ④f(x)＝ln(x＋1).
2.已知函数f(x)＝，则该函数的单调增区间为________.
3.已知函数f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是________.
4.已知f(x)为R上的减函数，则满足f<f(1)的实数x的取值范围是______________.
5.已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)证明：f(x)为单调递减函数；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值.
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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