(共11张PPT)
二次函数（2）
吕叔湘中学 王琴
1．二次函数的图象与性质
(1)二次函数解析式的三种形式
①一般式：f(x)＝ ；
②顶点式：f(x)＝ ；
③零点式：f(x)＝ ．
ax2＋bx＋c(a≠0)
a(x－h)2＋k(a≠0)
a(x－x1)(x－x2)(a≠0)
基础知识梳理
(2)二次函数的图象与性质
一、定义域为R的二次函数的最值
典例探究
二、定义域不为R的二次函数的最值
三、定函数动区间的二次函数的最值
例1. 求函数 在 上的最值
变式1. 求函数 在区间 上的最值
变式2. 求函数 在区间 上的最值
四、动函数定区间的二次函数的最值
变式3、求 在区间[0,1]上的最 值。
四、动函数定区间的二次函数的最值
变3、求 在 上的最值。
1、由图（1）得：
当 ，即 时，
2、由图（2）得：
当 ，即 时，
0
a
图（1）
1
0
图（2）
1
0
变3、求 在 上的最值。
3、由图（3）得：
当 ，即 时，
4、由图（4）得：
当 ，即 时，
0
图（3）
1
图（4）
1
例2. 求函数 在 上的最大值
五、动函数动区间的二次函数的最值
四、小结：
2.解决二次函数最值问题的一般思路：
抓住“三点一轴”数形结合，三点是指
区间两个端点和中点，一轴指的是对称轴
结合配方法，利用函数的单调性即可完成
1.二次函数的最值问题就是确定函数图象最高点和最低点的函数值。
3.注意数形结合，分类讨论的思想方法
思考讨论：
课堂小结：
对于求有限闭区间上的二次函数的最值问题，关键抓住二次函数图象的开口方向，对称轴及定义区间，应用数形结合法求解。
