陕西省西安市爱知初级中学2024-2025学年上学期八年级数学开学测试题(图片版,无答案)

'八上第一次学情测评数学学科试题
满分120分（含2分书写分）
时长100分钟
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有，个选项是符合题意的）
1.下列各组数中，是“勾股数”的一组是
()
A.4,5,6
B.1.5,2,2.5
C.6,8,10
D.0.3,0.4,0.5
2.一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比是3：4则这个三角形的斜边为(）
A.10
B.8.5
C.20
D.15
3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列不正确的是
A.若∠A-∠B=∠C,则△ABC是直角三角形
B、若a2=b2-2,则△ABC是直角三角形且∠C=90°
C.若∠A:∠B:∠C=1:3:2,则△ABC是直角三角形
D.若a2:b2:c2=9:16:25,则△4BC是直角三角形
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9,BC12,则点C到斜边AB的距离是
()
4.36
B.12
C.9
D.6
5
5
5.如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若AC=6cm,
CD⊥BC,则线段CE的长度是
()
A.6cm
B.7cm
C.6v2cm
D.8cm
6如图，圆柱的底面半径为15cm,高BC=10em,点P是BC上一点，且PC=4P,一
2
只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是
()
A.13cm
B.15cm
C.17cm
D.20cm
7.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.1米，当人体进入感应
器的感应范围内时，感应门就会自动打开。一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到
离门1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于
()
A.1.2米
B.1.3米
C.1.5米
D.2米
8如图，长方形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8Cm,现将其沿EF对折，使得点C与点
A重合，则△AEF的面积为
A.
75
B.18
C.
21
69
4
D.
4
4
9.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A,B,C均在正方形格点
上，则下列结论错误的是
()
A:AB2=20
B.∠BAC=90°
"C.SAABC=10
D.点A到直线BC的距离是2
10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲。它是由
四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图所示），若大正方形的面积
是29，小正方形的面积是9，设直角三角形较长直角边为b,较短直角边为a,则b2-a2
的值是
A.7
B.14
C.21
D.28
思皮器
B
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
二、填空题（每小题4分，共28分）
11三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边的平方是
12.如图，直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为1和9，则b的面积
为
13.如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离
为0.7m,顶端距离地面2.4.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距
离地面2m,则小巷的宽度为
m.
(第10题图)
(第12题图)
(第13题图)