表面积的变化2 （教学设计）沪教版五年级下册数学

学习内容：五年级下册P60《表面积的变化》2（例3）
学习目标：
1、探索将长方体切割成多个相同正方体后表面积的变化，体验解决问题的基本过程和方法。
2、在观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决表面积问题，发展空间概念。
重难点：
1、探索将长方体切割成多个相同正方体后表面积的变化，体验解决问题的基本过程和方法。
2、在观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决表面积问题，发展空间概念。
学习过程：
一、重点回顾
将一个长方体切割成几个完全相同的正方体后，表面积有变化吗？
师：表面积为什么会变大？
师：切开的次数×2=增加的面的个数。（观看视频）
【技术支撑1】使用屏幕共享，学生可以观看视频，直观感受表面积的变化情况，达到与线下教学同样的视听效果。
2、如图，把这个长方体切成3个大小相等的正方体，这3个正方体的表面积之和增加了多少平方厘米？
出示方法一：
生根据算式说出每一步算式表示的意义。
师：这种方法先算出正方体的棱长后，可以分别算出3个正方体的表面积之和与长方体的表面积，再求出它们的差，就是增加的表面积，步骤比较多。
出示方法二：
师：这种方法利用求出的正方体棱长先求出正方体1个面的面积，进而直接求出增加的4个面的面积，算法更为简单。
二、巩固练习
选择
（1）在棱长为10厘米的正方体的一个顶角处挖去一个棱长为1厘米的正方体。剩余的立体图形的体积（ ）。表面积（ ）。
A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定
①独立完成
师：体积变小，怎么求剩余的体积？
②看媒体演示，理解表面积不变
师：通过演示，你发现原来正方体的表面积与剩余图形的表面积之间有什么关系？
师：如果从顶点处拿走一个小正方体后，剩余部分的表面积与原大正方体的表面积相比没有发生变化。
出示
师：从棱中间拿走一个呢？从面中间拿走一个又怎样呢？
【技术支撑2】“钉钉答题卡”功能使用，在课堂练习时发布，后台可以自动统计各选项的选择人数，节省了老师整理、统计数据的时间，并使用后台统计的数据对学生的选择做反馈。
（2）一个长方体的表面积是42平方厘米，将它分成三个完全相同的小正方体，每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。
A、4 B、14 C、18 D、27
①分析解题思路，确定解题方法
【技术支撑3】互动消息是在线课堂中常用的一种互动形式，在遵守线上活动秩序的前提下，全员都可以在留言区进行留言，也可以给一些思维有困难的同学一个学习参考。
②汇报解题过程
师：14表示什么意思？怎么求得的？ （在屏幕上指一指，数一数）
【技术支撑4】互动中，老师通过共享屏幕，给学生“递粉笔”。这一功能可以让所有在线学生看到屏幕上的圈画、标注，参与互动的同学还可以边圈画、边讲解，让在线教学更加直观。
三、总结
师：将一个长方体切割成几个完全相同的正方体后，表面积会变大。切开的次数×2=增加的面的个数。求表面积的变化有时可以利用平移的方法进行判断。讲一个大正方体切割成若干个小正方体，拿的位置不同，表面积的变化也可能不同。
切开的次数×2=增加的面的个数。
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