第2单元 因数与倍数（单元测试）五年级下册数学人教版（含答案）

第2单元 因数与倍数（单元测试）五年级下册数学人教版
一、单选题
1．以下(　　)选项的答案可以是 25。
A．一个奇数加上一个奇数 B．一个偶数乘一个偶数
C．一个偶数除以一个奇数 D．一个奇数减去一个偶数
2．若a+3是偶数，则a一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
3．一个两位数，它是奇数并且比50大，它的十位上的数字与个位上的数字的积是18，这个两位数是（　　）。
A．92 B．29 C．36 D．63
4．10以内的所有质数的和是（　　）
A．偶数 B．合数 C．质数 D．无法确定
二、判断题
5．自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．（
）
6．一个质数的因数都是质数。（　　）
7．整数都可以写成几个质数相乘的形式。（　　）
8．如果a是奇数，a+1必定是偶数。（　　）
9．如果a表示大于1的自然数，那么a2—定是合数。（　　）
三、填空题
10．同时是2、3和5的倍数的最大三位数是　 　。
11．12的因数有　 　，其中　 　是质数，　 　是合数。
12．用“偶数”和“奇数”填空。
　 　+奇数=奇数 奇数+　 　=偶数 奇数×奇数=　 　
13．在1—20中，奇数有　 　个，偶数有　 　个，质数有　 　个。
14．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是　 　，最大的两位数是　 　。
四、解决问题
15．（数感）姐姐和妈妈今年的年龄都是48的因数，同时又是6和8的倍数，姐姐和妈妈今年各多少岁？
16．聪聪参加数学竞赛，试题共30道，评分标准是：答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答不得分。如果聪聪所有题都答了，那么他的总得分是奇数还是偶数？
17．多米诺骨牌是由塑料制成的1×2长方形，共28张，每张牌上的两个1×1正方形中刻有“点”，点的个数分别为0，1，2，…，6个不等，其中7张牌两端的点数一样，即两个0，两个1，…，两个6；其余21张牌两端的点数不一样，所谓连牌规则是指：每相邻两张牌必须有一端的点数相同，且以点数相同的端相连，例如：
现将一付多米诺骨牌按连牌规则连成一条链，如果在链的一端为6点，那么在链的另一端为多少点？并简述你的理由。
18．两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数，比如由17，19可得到一个四位数1719，由19，17也可得到一个四位数1917。已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除，试写出所有这样的四位数。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】正确
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】990
11．【答案】1、2、3、4、6、12；2、3；4、6、12
12．【答案】偶数；奇数；奇数
13．【答案】10；10；8
14．【答案】30；90
15．【答案】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48……；
8的倍数有8、16、24、32、40、48……；
是48的因数，同时又是6和8的倍数的数是24、48。
姐姐今年24岁，妈妈今年48岁。
答：姐姐今年24岁，妈妈今年48岁。
16．【答案】解：30×5=150（分）
5＋1=6（分）
偶数-偶数=偶数
答：他的总得分是偶数。
17．【答案】解：由连牌规则可知，在链的内部各种点数均成对相连，即所有点都有偶数个，而6点的个数为8，所以在链的两端一定有偶数个点，所以链的另一端也应为6。
18．【答案】解：设这2个两位质数分别是a和b ，则这个四位数是 ，根据条件可知： ，即（ ）|（ ），设 ，则 （ ），化简得（ ） （ ） ，因此 ，其中 k 是整数， a 和 b 均为两位质数，设200-k=bm ，k-2=am ，则两式相加得（ a+b ） m=198 ，注意到 a 和 b 都是质数即也是奇数，所以 a+b 是 198 的约数，198=2××11 ，由于 a 、 b 都是两位不同的质数，因为 11+13＜a+b＜89+97 中的偶数，所以 a+b=66，
所求数有8个，分别是：1353，5313，1947，4719，2343，4323.2937，3729 。