组合图形的面积（教学设计）人教版五年级上册数学

《组合图形的面积》
学情分析：
1、学习材料分析：本课是学生已经学会了怎样求长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积，并学习了有关简单结合图形的面积计算的内容。这里主要是帮助学生进行整理和提高，让学生运用已有的知识解决更多的有关组合图形面积计算的问题。
2、知识基础：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积。
3、经验基础：学生在三年级也学习过组合图形的面积，对求组合图形面积的方法也能基本掌握，对于学生而言，“判断图形的组合关系”和“判断分割后图形的尺寸”是学生学习时的难点。对于学困生，需要引导他们仔细观察图形的特点，明确图中所给的数据，正确地选择数据计算。
学习目标：
运用适当的分割拼补的方法搞清图形的组合关系。
利用已经学过的基本图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形）面积计算公式正确计算出组合图形的面积。
学习重点：
能通过割、补的方法，求组合图形的面积
学习难点：
判断图形的组合关系、判断分割后图形的尺寸
学习过程：
引入
求下列图形的面积
我们已经学习了许多平面图形，谢老师先来考考大家，求学习过的一些图形面积，先说一说这是什么平面图形，如果要求面积，又需要知道哪些条件？
2、在三年级时，我们已经学习过组合图形了，现在我又学习了更多的图形，今天我们就来继续学习“组合图形的面积”。（出示课题）
[设计意图说明：帮助学生复习简单图形的计算方法，为求组合图形面积打下必要的知识基础。]
二、新授
探究一：探究运用分割的方法搞清图形的组合关系，运用已学习过的基本图形面积公式正确求出组合图形面积
这是一个组合图形，这个图形有什么特点？你会用学习过的知识来求出它的面积吗？同桌两人可以先讨论一下，然后完成在练习纸上。
2、交流汇报，你是怎么想的？
方法一：将它分割成一个长方形和一个三角形
方法二：将它分割成两个相等的梯形
（图中的数据比较多，学生在选择数据时容易受到干扰。让学生在选择数据前先用手摸一摸长方形的长与宽，三角形的底和高，梯形的上、下底、高。）
3、求组合图形面积，你有什么好方法？在计算组合图形面积的时候，有什么要提醒小朋友注意的吗？
小结：在计算组合图形面积时，我们可以将组合图形用分的方法法或补的方法转化为我们学过的基本图形，再用面积相加或面积相减求得组合图形的面积。计算的过程中，要找准图形相应的条件。
[设计意图说明：让学生独立探究求组合图形面积的方法，初步得到求组合图形面积的分割法。并在计算图形面积时，引导学生注意选择清图形的相关条件。]
探究二：运用适当的分割拼补的方法搞清图形的组合关系，运用已学习过的基本图形面积公式正确求出组合图形面积
出示少先队队旗
我们生活中也有许多组合图形，看这是什么？ 中队队旗（出示组合图形数据）
这个图形有什么特点？你能用学习过的知识求出队旗的面积吗？尝试独立完成。
汇报交流结果
解法一：长方形的面积＋三角形面积＋三角形面积
解法二：梯形的面积＋梯形的面积
解法三：长方形的面积－三角形的面积
3、大家用了三种不同的方法求到了中队旗的面积，那你觉得对于这题哪种方法更好？两个分的方法中，你更喜欢哪一种？
小结：我们需要根据数据或图形的特点来选择更简便的方法。
4、通过两道练习，谁再来说说求组合图形面积时，有什么好方法？有什么要注意的吗？
[设计意图说明：让学生从探究二这题练习中巩固求组合图形的方法，并从中总结出求组合图形面积的两种方法，即分割法、添补法。引导学生针对题型，选择不同的分或补的方法，优化计算方法。]
三、练习
练习一：选择
1、如图，求这个组合图形的面积，最简便的方法是（ ）。
2、长方形四个角分别剪去一个小正方形，计算余下的面积，算式应是（ ）。
A、10×5－1×1×4
B、10×7－1×1×4
C、（10＋2）×（5＋2）－1×1×4
练习二：试一试
如图，在一块梯形的草地中有一条长为8m，宽为1m的小路，求这块草地的面积。
你还有什么方法吗？
求组合图形的面积除了分的方法、补的方法，还可以用移的方法转化为基本图形。
四、总结
1、通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业
练习册P69
附板书设计：
组合图形的面积
解： 梯形的面积： 总面积：
80-20=60（cm） 2100×2=4200（cm ）
S=(a+b)h÷2
=(60+80)×30÷2
=2100（cm ）
解： 长方形的面积： 三角形的面积： 总面积：
80-20=60（cm） S=ah÷2 3600+300×2
S=a =20×30÷2 =3600+600
=60×60 =300（cm ） =4200（cm ）
=3600（cm ）
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