《乘法分配律》(教学设计)（表格式）沪教版四年级上册数学

乘法分配律
【教材分析】
《乘法分配律》属于“数与运算”版块，是小学数学四年级第一学期第四单元中的内容。乘法分配律的教学能够培养学生简便运算的意识，提高问题解决能力。同时在学习过程中，还能让学生获得基本数学思想的熏陶，积累基本活动经验，促进学生数学素养的提高。在之前学的加法和乘法运算定律中只含有同级运算，学习难度较小。而乘法分配律涉及两级运算，且变式较多。因此学生学习乘法分配律的困难明显增大，且对于乘法分配律的理解不够深刻，学生往往在运用中易错，造成学习困难。对乘法分配律的教材安排进行分析，找准教学起点：在上海教材中，本教学内容的前续知识是——二（上）《5 个 3 加 3 个 3 等于 8 个 3》，即具体情境中乘法分配律的应用；二（下）《分拆成几个几加几个几》、三（上）《用一位数乘》、三（下）《用两位数乘》，即乘法算理的理解。后续知识是乘法分配律在小数、分数计算中的应用，特别是算理理解上的应用。因此，本课的逻辑起点定位为基于学生已有的知识储备，理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式。其次，学生在二、三年级可以计算两步计算式题，四年级的学生已经开始接触三步及三步以上计算式题，运算定律的学习有助于学生使计算更为简便。
【学情分析】
在学习该内容之前，学生已经会运用“几个几加减几个几”和“分拆成几个几”等的知识，在实际情境与计算算理中已经初步体验乘法分配律，对乘法分配律已经有了零散的感性认识。但是，学生对于散点分布知识的架构联系、对于主动运用书本教材的意识是不够的。所以我们期望，在学生积累了一定的感性认识后，可以通过标识、分析、举例、归纳等过程对乘法分配律有一个从感性上升为理性的认识；同时，通过感悟知识间的联系，有主动运用书本教材、主动建构知识的意识。其次，部分学生已经能简便计算形如“53×47＋47×47”的算式，但是对乘法分配律的理解仅仅停留在计算上；另有部分学生知道乘法分配律，但不能清晰的用数学语言表达。因此在自习书本的过程中，可以通过标识记号、颜色等方式帮助学生理解乘法分配律，提高数学阅读与数学表达能力。
【教学目标】
1.理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，并能运用乘法分配律使一些计算简便。
2.利用已学的教材素材，用联系的视角进行乘法分配律的理解；经历标识、分析、举例、归纳的思维活动过程，发展数学观察能力、归纳与数学抽象能力。
3.在探究乘法分配律的过程中，联系书本，同伴互助、借鉴分享，提升数学阅读和数学表达能力，培养主动运用书本教材、主动知识建构的意识。
【教学重点】
理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，并能运用乘法分配律使一些计算简便。
【教学难点】
利用已学的教材素材，用联系的视角进行乘法分配律的理解，灵活运用乘法分配律使一些计算简便。主动运用书本教材、主动知识建构意识的培养。
【教育技术与学习资源应用】
多媒体课件、任务单。
【教学过程】
教学环节 及对应目标 师生活动 设计意图 评价关注点
环节一： 回顾引入。 对应目标：2 1.回顾旧知： ①二年级第一学期《5 个 3 加 3 个 3 等于 8 个 3》 5 个 3 加 3 个 3 等于 8 个 3怎样列式？ 板书：5×3＋3×3 = 8×3 ②二年级第二学期《分拆成几个几加几个几》 回忆当时是怎样计算14乘6的？ 板书：14×6=10×6＋4×6 ③三年级第一学期《一位数与三位数相乘》 回忆当时是怎样计算4乘329的？ 板书：4×329=4×300＋4×20＋4×9 2.这些曾经学过的内容和我们今天学的知识有什么关系呢？ 揭示课题：运算定律 出示学生熟知的书本内容，激活已有的知识储备，为探究乘法分配律提供素材，初步感受数学书本纵向知识之间的联系。 学生能正确表述出曾经学过的几个几加几个几的算式和一位数乘两、三位数的分拆的方法。
环节二： 探究新知。 对应目标：1、2、3 活动一、在解决问题的过程中初步感知乘法分配律。 1.画一画、算一算：一个长方形的长8米，宽5米，现在有一个正方形与它正好能拼出一个大长方形，求出这个大长方形的面积。 友情提示1：可以画个草图帮助理解。 友情提示2：有没有不同的方法？ 学生2人一组合作，完成任务单。 2.汇报交流 板书：方法①（8＋5）×5 8×5＋5×5 说说每一步表示的含义。 方法②（8＋5）×8 8×8＋5×8 说说每一步表示的含义。 3.用两种不同的方法都能求出这个大长方形的面积，所以我们说左右两边的式子是相等的。 板书：方法①（8＋5）×5=8×5＋5×5 方法②（8＋5）×8=8×8＋5×8 4.解决问题：（只列式不计算） 学校要配置一些新的课桌椅，桌子单价78元，椅子单价63元，一共要配这样的4套，需要多少钱？ 板书：（78＋63）×4=78×4＋63×4 说说每一步所表示的含义？ 5.仔细观察等式左右两边的算式，你觉得有什么规律吗？同桌交流。 6.根据你发现的规律，写出一个这样的等式，并验证它们是否成立。 7.交流反馈。（学生会从计算结果的比较来验证） 如果不计算，你能够判断左右两个式子的结果是否相同？ 出示：78×4＋63×4 =78＋78＋78＋78＋63＋63＋63＋63 =（78＋63）＋（78＋63）＋（78＋63）＋（78＋63） =（78＋63）×4 教师讲解。 8.完整课题：这些算式里隐含着我们今天要学习的运算定律——乘法分配律。 在解决问题的过程中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律，感受数形结合的数学思想。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。 基于学生观察比较的结果，举例符合运算规律的算式，为不完全归纳做准备，在具体求面积、求总价的情境中初步体验数形结合的数学思想。 通过讨论交流，学生能找到不同的求大长方形的方法并用算式计算。 学生能在具体的问题情境中找到解决问题的两种方法，并列出算式。 学生能初步感知演绎推理的方法和思想。
活动二、引导学生概括乘法分配律的定义和字母表达式。 1.左边的算式有什么特点？ （关键词“和”、“一个数相乘”） 右边的算式又有什么特点？ （关键词“分别”、“积相加”） 2.试着自己来描述乘法的分配律。 看看书上是怎么概括的，看书P65，圈出重点字词。 3.能不能用一个式子就能表示乘法分配律？ ——用字母表示乘法分配律。 板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 4.师小结：用字母表示乘法分配律比较方便、简洁，这就是数学的美。 将文字、字母、算式三者结合起来，进一步帮助学生理解乘法分配律。 通过观察，学生能发现左右两边算式的特点，并试着自己概括乘法分配律。
环节三： 巩固练习。 对应目标：1、2、3 1.运用乘法分配律填空。 (93＋28)×11 =93 ×（ ）＋28 ×（ ） 29 ×(85+13) =29×（ ）+29×（ ） 276×38+276×62 =（ ）×( + ) ◆×★＋●×★ = ( + ) ×（ ） 2.连一连。（把结果相同的两个式子连起来） ① 66×66＋66×34 ① 38×（99＋1） ② 36×15－26×15 ② (66＋34)×66 ③（42＋25＋33）×26 ③ 42×26＋25×26＋33×26 ④ 38×99＋99×1 ④（36－26）×15 左边的④和右边的①可以连线吗？你是怎么想的？ 试着自己做一做38×99＋99×1。 3.解决问题。 为了同学们有丰富的桌面游戏，学校给四五年级每个班采购了棋类活动用品，其中四年级每班购买了一副五子棋和一副飞行棋；五年级每班购买了一副围棋和一副跳棋。请你根据所给信息，算一算两个年级一共需要支付多少钱？ （四年级12个班、五年级11个班） 价目表飞行棋36元/副围棋92元/副五子棋84元/副跳棋28元/副
根据学生汇报，出示结果。 4.回到引入部分的三道算式，现在你们能用今天学到的本领来解释了吗？ 通过练习，进一步巩固乘法分配律。同时引出一个新的规律：两个数的差与一个数相乘，可以把被减数和减数分别与这个数相乘，再把两个积相减，所得的结果不变。 学生能灵活运用乘法分配律。
环节四： 课堂总结。 回顾：通过今天这节课的学习，说说你有什么收获？ 小结：乘法分配律除了能帮助我们巧算之外，还能进行公式的推导，这对我们数学发展是有重要的作用的。 既总结提炼本课所学内容，又为后续学习做好铺垫。
环节五： 拓展引申，引发思考。 对应目标：3 这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法中有没有类似的规律呢？ （a＋b）÷c = a÷c＋b÷c ？ c÷（a＋b）= c÷a＋c÷b ？（a、b、c≠0） 同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。 运用学到的探究方法，开展探究活动，使学生数学思维能力得到了发展，同时让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。
【板书设计】 运算定律 ——乘法分配律 5×3＋3×3 = 8×3 方法①（8＋5）×5=8×5＋5×5 （5＋3）×3 方法②（8＋5）×8=8×5＋8×8 14×6=10×6＋4×6 （78＋63）×4=78×6＋63×4 （学生举例） （10＋4）×6 4×329=4×300＋4×20＋4×9 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 4×（300＋20＋9）
【作 业 与 评 价】 1.练习册P64。 2.探究活动： （a＋b）÷c = a÷c＋b÷c ？ c÷（a＋b）= c÷a＋c÷b ？ （a、b、c≠0）