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1教学目标
1、通过学习二次函数，指数函数，对数函数等函数的探究过程，让学生熟悉探究一类函数的方法
2、掌握函数 f(x)=x+ax(x≠0) 的图像和性质及简单运用
3、体会数学中分类讨论、数形结合、转化与化归等思想方法的运用
2学情分析
本节课为高二下学期文科班的一轮复习课，学生对对勾函数知识有一定的基础，本节课在此基础上加以一定的拓展，希望借助前几节课对于的对二次函数，指数函数，对数函数等函数的探究过程，让学生熟悉探究一类函数的方法，培养学生自主学习和探究的能力，同时拓展学生的知识面。
3重点难点
重点：函数 f(x)=x+ax (x≠0) 图象和性质的运用
难点：函数f(x)=x+ax (x≠0)图象和性质的探究过程
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】问题导入，激发思考
引例：如何求函数f(x)=√x2+16+9√x2+16的值域？
~学生分析：采用换元法，化根式为有理式，~有的学生想到利用基本不等式，~让学生纠错，验证能否取等号，~下面我们来一起探究下形如 的这类函数的图象和性质，~引例中的函数 相当于此处实数a取正数9 ,当然此函数设定a≠0 ，a除了 可取正数，也可能取到负数
活动2【活动】新知探究、合作交流
1、师生互动：利用几何画板软件作出函数f(x)=x+ax(a≠0)的图象
(~利用几何画板不断改变实数a 的值，形成动画，让学生从“形”的角度感受函数图象的变化趋势）
2、观察图象，试着探讨此函数的性质并完成下面的表格
函数：f(x)=x+ax(a>0)f(x)=x+ax(a<0)
图象：
性质：定义域
值域
单调性
奇偶性
极值点
问：函数的单调区间是如何确定的？
法一：法二：
1、师生互动：利用几何画板软件作出函数f(x)=x+ax(a≠0)的图象
(~利用几何画板不断改变实数a的值，形成动画，让学生从“形”的角度感受函数图象的变化趋势）
2、观察图象，试着探讨此函数的性质并完成下面的表格
函数：f(x)=x+ax(a>0)f(x)=x+ax(a<0)
图象：
性质：定义域
值域
单调性
奇偶性
极值点
问：函数的单调区间是如何确定的？
法一：法二：
~（让学生分析：可能采用定义法或者导数法，定义法中涉及逼近思想，教学时由于课堂时间有限我们仅借助幻灯片展示下证明过程即可，对于导数法可让学生动手求解。）
法一：（定义法） 事先准备好，幻灯片展示
法二：（导数法） 学生动手，然后投影展示书写过程。
~问：两种方法为处理单调性的常用方法，此处哪种方法更优呢？（导数法可能更易于分析）
(我们先从“形”的角度观察了该函数的图象，又从“数”的角度证明了其性质，下面我们通过具体的例题强化同学们对此函数图象性质的理解和运用。)
活动3【活动】知识运用、拓展提高
例题1：结合图象：
（1）求函数f(x)=x+36x的单调区间和值域
（2）函数f(x)=x-9x的单调区间为_______，在区间[1,3)上的值域为______
（3）解决引例中的问题：如何求函数的值域？
~（利用展台展示学生练习，例1中的问题，我们结合其函数图象和性质就可以很快完成。 下面我们来研究下此类函数性质稍微复杂点的运用。）
例题2：已知函数f(x)=x+ax(a>0)，x?[2,4]，求f(x)的最小值
变式：已知函数f(x)=x+ax(a?R)，x?[2,4]，求f(x)的最小值
练习：已知函数f(x)=x+ax(a>0)在区间[2,4]上单调递增，求实数a的取值范围
变式：已知函数f(x)=x+bx(b?R)在[-4,-2]上单调递减，求实数b的取值范围
~（练习为给出了含参数的函数在已知区间上的单调性，求参数范围问题。考查学生对函数 图象及单调性理解和运用，数形结合的同时还要分类讨论，注意分析函数极值点和区间的位置关系）
活动4【练习】＊高考链接
（高考改编）设函数 f(x)=1√x+1，函数g(x)=x+3，x?(-3,a]，a为常数且a>0，令函数F(x)=f(x)g(x)
求：（1）求函数F(x) 的解析式
（2）是否存在自然数a，使得 F(x)的值域为[2,3]，若存在写出满足条件的自然数a 所构成的集合 M，若不存在，说明理由。
活动5【作业】小结与作业
~1、学习研究函数 的两种图像，掌握这类函数求最值，单调区间及相关问题的方法
2、体会数学中分类讨论、数形结合、转化与化归等思想方法的运用
活动6【活动】课外拓展探究
1、探究形如函数 f(x)=ax+bx(a,b?R)的图像与性质
2、探究函数 f(x)=x2+ax2(a>0)的单调性，并推广到函数 f(x)=xn+axn(a>0)，探究此函数的单调性
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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