第3单元分数除法应用题专项训练（基础篇含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法应用题专项训练（基础篇含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 484.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-08 15:56:26 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法应用题专项训练（基础篇）-数学六年级上册人教版
1．据公安部数据显示，2021年上半年中国新能源汽车销售了150万台，是全年销售量的。2021年全年中国销售了多少万台新能源汽车？
2．某花卉示范区，种植玫瑰和菊花的面积共55公顷，其中玫瑰的种植面积是菊花的，玫瑰的种植面积有多少公顷？（方程解）
3．图书馆有科普读物320本，科普读物的数量是故事书的。图书馆有故事书多少本？
4．混合动力汽车每行驶48千米耗油升，照这样的耗油量，行驶100千米要耗油多少升？
5．某校女生有600人，女生是全校学生的，全校学生有多少人？
6．小明、小华和小花三人进行跳绳比赛。小花跳了80下。小华跳的是小花的，小华跳的是小明的，小明跳了多少下？
7．某商场购进冬菇、木耳135千克，其中木耳的千克数相当于冬菇的。这商场购进冬菇、木耳各多少千克？（用方程解答）
8．一种洗衣机现价比原价增加，正好增加了160元，这种洗衣机原价多少元？
9．课外活动时，跳绳的同学比玩滑板的多15人，玩滑板的同学比跳绳的少，玩滑板的有多少人？
10．一套课桌椅的价格是280元，其中椅子价格是桌子的，椅子和桌子的价格分别是多少元？
11．六（1）班原来有学生54人，其中男生人数占全班人数的，后来男生转走了几人，现在男生人数占全班人数的，男生转走了多少人？
12．天虹购物商场2021年第一季度的营业额是1600万元，第一季度的营业额是第二季度的。这家商场第一、第二季度的营业额一共是多少万元？
13．张明和李亮共给希望工程捐款120元，其中张明捐的钱数是李亮捐的，张明和李亮各捐款多少元？（列方程解答）
14．某建筑物由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是138米，这个高度比刚建成时矮了，该建筑物刚建成时的高度大约是多少米？
15．“十一”国庆节期间，某地旅游区第一天迎来5000名游客，比第二天少了，第二天来了多少名游客？（用方程解决问题）
16．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的，超过中点120千米。那么甲乙两城相距多少千米？
17．在一次“献爱心”活动中，新星小学的学生共捐款4000元。一年级捐的是总数的，是二年级的，二年级捐款多少元？
18．吨菜籽可以榨油吨，照这样计算，榨1吨菜油需要多少吨菜籽？每吨菜籽可以榨多少吨菜油？榨a吨菜油需要多少吨菜籽？
参考答案：
1．330万台
【分析】把2021年全年中国销售的新能源汽车数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用2021年上半年中国新能源汽车销售数量除以，即可求出2021年全年中国销售了多少万台新能源汽车。
【详解】150÷
＝150×
＝330（万台）
答：2021年全年中国销售了330万台新能源汽车。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
2．公顷
【分析】由题意可知，设种植菊花的面积有x公顷，则种植玫瑰的面积有x公顷，再根据等量关系：种植玫瑰的面积＋种植菊花的面积＝55，据此列方程解答即可。
【详解】解：设种植菊花的面积有x公顷，则种植玫瑰的面积有x公顷。
（公顷）
答：种植玫瑰的面积有25公顷。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
3．240本
【分析】把故事书的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科普读物的数量除以，即可求出图书馆有故事书多少本。
【详解】（本）
答：图书馆有故事书240本。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
4．2.5升
【分析】先用升除以48千米，即可求出每千米耗油多少升，再乘100即可求出行驶100千米要耗油多少升。
【详解】÷48×100
＝××100
＝2.5（升）
答：行驶100千米要耗油2.5升。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
5．1350人
【分析】把全校学生的总人数看作单位“1”，女生是全校学生的，对应的是女生人数600人，求单位“1”，用600÷解答。
【详解】600÷
＝600×
＝1350（人）
答：全校学生有1350人。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法解答。
6．72下
【分析】把小花跳的下数看作单位“1”，小华跳的是小花的，用小花跳的下数×，求出小华跳的下数；再把小明跳的下数看作单位“1”，小华跳绳的下数是小明的，对应的是小华跳的下数，再用小华跳的下数除以，即可求出小明跳的下数，据此解答。
【详解】80×÷
＝64÷
＝64×
＝72（下）
答：小明跳了72下。
【点睛】熟练掌握求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
7．冬菇72千克；木耳63千克
【分析】根据“木耳的千克数相当于冬菇的”，设冬菇千克，则木耳千克。
根据“购进冬菇、木耳135千克”可得出等量关系：冬菇的质量＋木耳的质量＝冬菇、木耳的总质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设冬菇千克，则木耳千克。
＋＝135
＝135
÷＝135÷
＝135×
＝72
木耳：135－72＝63（千克）
答：商场购进冬菇72千克，木耳63千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
8．800元
【分析】把原价看作单位“1”，增加的部分160元是单位“1”的，已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。
【详解】160
＝160×5
＝800（元）
答：这种洗衣机原价800元。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，本题单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。
9．60人
【分析】已知跳绳的同学比玩滑板的多15人，即玩滑板的同学比跳绳的少15人；又已知玩滑板的同学比跳绳的少，则少的人数是跳绳人数的；
把跳绳的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出跳绳的人数；再用跳绳人数减去15人，求出玩滑板的人数。
【详解】跳绳的人数：
15÷
＝15×5
＝75（人）
玩滑板的人数：
75－15＝60（人）
答：玩滑板的有60人。
【点睛】本题考查分数除法的应用，先分析出15人是跳绳人数的，然后找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出跳绳人数是解题的关键。
10．椅子：70元；桌子：210元
【分析】把桌子的价格看作单位“1”，则椅子的价格是，一套课桌椅的价格是（1＋），根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用280元除以（1＋）就是桌子的价格；根据单位“1”×对应分率＝对应量，用桌子的价格乘就是椅子的价格。
【详解】280÷（1＋）
＝280÷
＝280×
＝210（元）
210×＝70（元）
答：椅子的价格是70元，桌子的价格是210元。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
11．4人
【分析】由题意可知，女生人数没有发生变化，由原来男生人数占全班人数的可得，原来女生有54×（1－）＝24人；由现在男生人数占全班的可得，女生现在占全班人数的（1－），求现在全班有多少人可列式为24÷（1－）＝50人，则转走了的男生有54－50＝4人。
【详解】54×（1－）
＝54×
＝24（人）
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝50（人）
54－50＝4（人）
答：男生转走了4人。
【点睛】本题考查分数除法，明确女生的人数不变是解题的关键。
12．3600万元
【分析】把第二季度的营业额看作单位“1”，第一季度的营业额是第二季度的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出第二季度的营业额，再加上第一季度的营业额，即是第一、第二季度一共的营业额。
【详解】1600÷
＝1600×
＝2000（万元）
1600＋2000＝3600（万元）
答：这家商场第一、第二季度的营业额一共是3600万元。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第二季度的营业额是解题的关键。
13．李亮捐的钱数为90元，则张明捐的钱数为30元
【分析】由题意可知，设李亮捐的钱数为x元，则张明捐的钱数为x元，再根据等量关系：张明捐的钱数＋李亮捐的钱数＝120，据此列方程解答即可。
【详解】解：设李亮捐的钱数为x元，则张明捐的钱数为x元。
x＋x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝120×
x＝90
120－90＝30（元）
答：李亮捐的钱数为90元，则张明捐的钱数为30元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
14．147米
【分析】把该建筑物刚建成时的高度看作单位“1”，则现在是高度是原来的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用138除以（1－）即可。
【详解】138÷（1－）
＝138÷
＝138×
＝147（米）
答：该建筑物刚建成时的高度大约是147米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
15．6000名
【分析】把第二天来的游客人数看作单位“1”，设第二天来了x名游客，第一天游客人数是第二天的（1－），用第二天的游客人数×（1－）＝第一天游客的人数，列方程：x×（1－）＝5000，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二天来了x名游客。
x×（1－）＝5000
x＝5000
x＝5000÷
x＝5000×
x＝6000
答：第二天来了6000名游客。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用第一天游客人数和第二天游客人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
16．1200千米
【分析】把甲城与乙城的距离看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点120千米，那么120千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出甲乙两城的距离。
【详解】120÷（－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝120×10
＝1200（千米）
答：甲乙两城相距1200千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出120千米占全程的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
17．1000元
【分析】根据题意可得，一年级捐的钱数＝总钱数×，一年级捐的钱数＝二年级捐的钱数×，二年级捐的钱数＝一年级捐的钱数÷，据此解答即可。
【详解】4000×＝800（元）
800÷
＝800×
＝1000（元）
答：二年级捐款1000元。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
18．吨；吨；a吨
【分析】根据题意可知，求榨1吨菜油需要多少吨菜籽，则用菜籽的总吨数除以榨油的总吨数；求每吨菜籽可以榨多少吨菜油，则用榨油的总吨数除以菜籽的总吨数；求榨a吨菜油需要多少吨菜籽，则用每吨菜油榨出的菜籽总吨数乘a。据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（吨）
×a＝a（吨）
答：榨1吨菜油需要吨菜籽；每吨菜籽可以榨吨菜油；榨a吨菜油需要a吨菜籽。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用以及用字母表示数和化简，明确谁做除数谁做被除数。
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第3单元分数除法应用题专项训练（基础篇）-数学六年级上册人教版
1．据公安部数据显示，2021年上半年中国新能源汽车销售了150万台，是全年销售量的。2021年全年中国销售了多少万台新能源汽车？
2．某花卉示范区，种植玫瑰和菊花的面积共55公顷，其中玫瑰的种植面积是菊花的，玫瑰的种植面积有多少公顷？（方程解）
3．图书馆有科普读物320本，科普读物的数量是故事书的。图书馆有故事书多少本？
4．混合动力汽车每行驶48千米耗油升，照这样的耗油量，行驶100千米要耗油多少升？
5．某校女生有600人，女生是全校学生的，全校学生有多少人？
6．小明、小华和小花三人进行跳绳比赛。小花跳了80下。小华跳的是小花的，小华跳的是小明的，小明跳了多少下？
7．某商场购进冬菇、木耳135千克，其中木耳的千克数相当于冬菇的。这商场购进冬菇、木耳各多少千克？（用方程解答）
8．一种洗衣机现价比原价增加，正好增加了160元，这种洗衣机原价多少元？
9．课外活动时，跳绳的同学比玩滑板的多15人，玩滑板的同学比跳绳的少，玩滑板的有多少人？
10．一套课桌椅的价格是280元，其中椅子价格是桌子的，椅子和桌子的价格分别是多少元？
11．六（1）班原来有学生54人，其中男生人数占全班人数的，后来男生转走了几人，现在男生人数占全班人数的，男生转走了多少人？
12．天虹购物商场2021年第一季度的营业额是1600万元，第一季度的营业额是第二季度的。这家商场第一、第二季度的营业额一共是多少万元？
13．张明和李亮共给希望工程捐款120元，其中张明捐的钱数是李亮捐的，张明和李亮各捐款多少元？（列方程解答）
14．某建筑物由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是138米，这个高度比刚建成时矮了，该建筑物刚建成时的高度大约是多少米？
15．“十一”国庆节期间，某地旅游区第一天迎来5000名游客，比第二天少了，第二天来了多少名游客？（用方程解决问题）
16．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的，超过中点120千米。那么甲乙两城相距多少千米？
17．在一次“献爱心”活动中，新星小学的学生共捐款4000元。一年级捐的是总数的，是二年级的，二年级捐款多少元？
18．吨菜籽可以榨油吨，照这样计算，榨1吨菜油需要多少吨菜籽？每吨菜籽可以榨多少吨菜油？榨a吨菜油需要多少吨菜籽？
参考答案：
1．330万台
【分析】把2021年全年中国销售的新能源汽车数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用2021年上半年中国新能源汽车销售数量除以，即可求出2021年全年中国销售了多少万台新能源汽车。
【详解】150÷
＝150×
＝330（万台）
答：2021年全年中国销售了330万台新能源汽车。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
2．公顷
【分析】由题意可知，设种植菊花的面积有x公顷，则种植玫瑰的面积有x公顷，再根据等量关系：种植玫瑰的面积＋种植菊花的面积＝55，据此列方程解答即可。
【详解】解：设种植菊花的面积有x公顷，则种植玫瑰的面积有x公顷。
（公顷）
答：种植玫瑰的面积有25公顷。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
3．240本
【分析】把故事书的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科普读物的数量除以，即可求出图书馆有故事书多少本。
【详解】（本）
答：图书馆有故事书240本。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
4．2.5升
【分析】先用升除以48千米，即可求出每千米耗油多少升，再乘100即可求出行驶100千米要耗油多少升。
【详解】÷48×100
＝××100
＝2.5（升）
答：行驶100千米要耗油2.5升。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
5．1350人
【分析】把全校学生的总人数看作单位“1”，女生是全校学生的，对应的是女生人数600人，求单位“1”，用600÷解答。
【详解】600÷
＝600×
＝1350（人）
答：全校学生有1350人。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法解答。
6．72下
【分析】把小花跳的下数看作单位“1”，小华跳的是小花的，用小花跳的下数×，求出小华跳的下数；再把小明跳的下数看作单位“1”，小华跳绳的下数是小明的，对应的是小华跳的下数，再用小华跳的下数除以，即可求出小明跳的下数，据此解答。
【详解】80×÷
＝64÷
＝64×
＝72（下）
答：小明跳了72下。
【点睛】熟练掌握求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
7．冬菇72千克；木耳63千克
【分析】根据“木耳的千克数相当于冬菇的”，设冬菇千克，则木耳千克。
根据“购进冬菇、木耳135千克”可得出等量关系：冬菇的质量＋木耳的质量＝冬菇、木耳的总质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设冬菇千克，则木耳千克。
＋＝135
＝135
÷＝135÷
＝135×
＝72
木耳：135－72＝63（千克）
答：商场购进冬菇72千克，木耳63千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
8．800元
【分析】把原价看作单位“1”，增加的部分160元是单位“1”的，已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。
【详解】160
＝160×5
＝800（元）
答：这种洗衣机原价800元。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，本题单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。
9．60人
【分析】已知跳绳的同学比玩滑板的多15人，即玩滑板的同学比跳绳的少15人；又已知玩滑板的同学比跳绳的少，则少的人数是跳绳人数的；
把跳绳的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出跳绳的人数；再用跳绳人数减去15人，求出玩滑板的人数。
【详解】跳绳的人数：
15÷
＝15×5
＝75（人）
玩滑板的人数：
75－15＝60（人）
答：玩滑板的有60人。
【点睛】本题考查分数除法的应用，先分析出15人是跳绳人数的，然后找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出跳绳人数是解题的关键。
10．椅子：70元；桌子：210元
【分析】把桌子的价格看作单位“1”，则椅子的价格是，一套课桌椅的价格是（1＋），根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用280元除以（1＋）就是桌子的价格；根据单位“1”×对应分率＝对应量，用桌子的价格乘就是椅子的价格。
【详解】280÷（1＋）
＝280÷
＝280×
＝210（元）
210×＝70（元）
答：椅子的价格是70元，桌子的价格是210元。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
11．4人
【分析】由题意可知，女生人数没有发生变化，由原来男生人数占全班人数的可得，原来女生有54×（1－）＝24人；由现在男生人数占全班的可得，女生现在占全班人数的（1－），求现在全班有多少人可列式为24÷（1－）＝50人，则转走了的男生有54－50＝4人。
【详解】54×（1－）
＝54×
＝24（人）
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝50（人）
54－50＝4（人）
答：男生转走了4人。
【点睛】本题考查分数除法，明确女生的人数不变是解题的关键。
12．3600万元
【分析】把第二季度的营业额看作单位“1”，第一季度的营业额是第二季度的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出第二季度的营业额，再加上第一季度的营业额，即是第一、第二季度一共的营业额。
【详解】1600÷
＝1600×
＝2000（万元）
1600＋2000＝3600（万元）
答：这家商场第一、第二季度的营业额一共是3600万元。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第二季度的营业额是解题的关键。
13．李亮捐的钱数为90元，则张明捐的钱数为30元
【分析】由题意可知，设李亮捐的钱数为x元，则张明捐的钱数为x元，再根据等量关系：张明捐的钱数＋李亮捐的钱数＝120，据此列方程解答即可。
【详解】解：设李亮捐的钱数为x元，则张明捐的钱数为x元。
x＋x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝120×
x＝90
120－90＝30（元）
答：李亮捐的钱数为90元，则张明捐的钱数为30元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
14．147米
【分析】把该建筑物刚建成时的高度看作单位“1”，则现在是高度是原来的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用138除以（1－）即可。
【详解】138÷（1－）
＝138÷
＝138×
＝147（米）
答：该建筑物刚建成时的高度大约是147米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
15．6000名
【分析】把第二天来的游客人数看作单位“1”，设第二天来了x名游客，第一天游客人数是第二天的（1－），用第二天的游客人数×（1－）＝第一天游客的人数，列方程：x×（1－）＝5000，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二天来了x名游客。
x×（1－）＝5000
x＝5000
x＝5000÷
x＝5000×
x＝6000
答：第二天来了6000名游客。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用第一天游客人数和第二天游客人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
16．1200千米
【分析】把甲城与乙城的距离看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点120千米，那么120千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出甲乙两城的距离。
【详解】120÷（－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝120×10
＝1200（千米）
答：甲乙两城相距1200千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出120千米占全程的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
17．1000元
【分析】根据题意可得，一年级捐的钱数＝总钱数×，一年级捐的钱数＝二年级捐的钱数×，二年级捐的钱数＝一年级捐的钱数÷，据此解答即可。
【详解】4000×＝800（元）
800÷
＝800×
＝1000（元）
答：二年级捐款1000元。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
18．吨；吨；a吨
【分析】根据题意可知，求榨1吨菜油需要多少吨菜籽，则用菜籽的总吨数除以榨油的总吨数；求每吨菜籽可以榨多少吨菜油，则用榨油的总吨数除以菜籽的总吨数；求榨a吨菜油需要多少吨菜籽，则用每吨菜油榨出的菜籽总吨数乘a。据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（吨）
×a＝a（吨）
答：榨1吨菜油需要吨菜籽；每吨菜籽可以榨吨菜油；榨a吨菜油需要a吨菜籽。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用以及用字母表示数和化简，明确谁做除数谁做被除数。
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