第3单元长方形和正方形应用题专项训练（基础篇含答案）数学三年级上册苏教版

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第3单元长方形和正方形应用题专项训练（基础篇）-数学三年级上册苏教版
1．有一块长方形的菜地，它的宽是85米，长比宽的3倍少50米，这块菜地的周长是多少米？
2．用12个边长是3厘米的正方形拼长方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？最短的周长是多少厘米？（先画图，再计算）
3．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来。篱笆长18米，这块正方形菜地的边长是多少米？
4．用一根铁丝刚好围了一个长6分米，宽4分米的长方形框架。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少分米？
5．一块长方形草坪，长26米，宽比长少6米。若在这块草坪的四周围上栅栏，至少需要多少米栅栏？
6．妈妈在一块长为35厘米、宽为26厘米的长方形花布上剪下一块最大的正方形花布，这块正方形花布的周长是多少厘米？剩下部分的周长是多少厘米？
7．计算下图中长方形的周长，再在方格图中画一个和它周长相等的正方形（每个小方格的边长表示1厘米）。
8．把一张边长为24厘米的正方形纸平均分成3张小长方形纸，每张小长方形纸的周长是多少厘米？
9．一个长方形花坛的宽是12米，长是宽的4倍。这个花坛的长是多少米？周长是多少米？
10．一个长方形广场，宽是200米，长是宽的3倍，爷爷围着长方形广场走了2圈，爷爷走了多少米？
11．小红用一根铁丝围成了一个长方形，这个长方形的宽是8厘米，长是宽的4倍。如果将这根铁丝改成围一个正方形，那么正方形的边长是多少厘米？
12．下图中大正方形的周长是32厘米，其中一个小正方形的周长是多少厘米？
13．一个足球俱乐部的足球场是长105米，宽68米的长方形。足球运动员在赛前要沿足球场慢跑4圈进行热身，运动员一共要跑多少米？
14．用两个长8分米，宽4分米的长方形，拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少分米？用这两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少分米？（先画图拼一拼，再列式解答。）
15．下面是一个长32分米、宽18分米的长方形复合板，在它的四个角上各锯掉一个边长是2分米的正方形。所剩部分的周长是多少分米？
16．下图是个大正方形。它里面的阴影部分是两个小正方形。这两个小正方形周长的和是64厘米。请你算算大正方形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．580米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此先用宽的长度乘3后，再减去50米计算出长方形的长，再根据长方形的周长公式计算出菜地的周长即可。
【详解】85×3＝255（米）
255－50＝205（米）
（205＋85）×2
＝290×2
＝580（米）
答：这块菜地的周长是580米。
【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出长方形菜地的长是解答此题的关键。
2．画图见详解
拼成3行4列的长方形周长最短，是42厘米
【分析】相同个数的正方形拼成长方形，长和宽越接近，长方形的周长越短。则要求拼成的图形周长最短，12个小正方形，分成3行4列，拼成一个长方形，这样图形的周长最短。拼成长方形的长是4×3厘米，宽是3×3厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】如图：
（4×3＋3×3）×2
＝（12＋9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
答：拼成3行4列的长方形周长最短。周长最短是42厘米。
【点睛】本题考查图形的拼组，明确长和宽越接近，长方形的周长越短是解本题的关键。
3．6米
【分析】三面的篱笆长度都相等，用18除以3，求出这块正方形菜地的边长是多少米。
【详解】18÷3＝6（米）
答：这块正方形菜地的边长是6米。
【点睛】解答此题的关键是明确三面的篱笆长度都相等。
4．5分米
【分析】首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长，据此解答。
【详解】（6＋4）×2÷4
＝20÷4
＝5（分米）
答：这个正方形的边长是5分米。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用。
5．92米
【分析】用26－6求出宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】26－6＝20（米）
（26＋20）×2
＝46×2
＝92（米）
答：至少需要92米栅栏。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
6．104厘米；70厘米
【分析】从一个长方形花布上截去一个最大的正方形花布，则正方形花布的边长等于原长方形花布的宽，正方形花布的周长＝边长×4，依此计算出正方形花布的周长；剩下的长方形根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答。
【详解】26×4＝104（厘米）
答：这块正方形花布的周长是104厘米。
35－26＝9（厘米）
（9＋26）×2
＝35×2
＝70（厘米）
答：剩下部分的周长是70厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，以及正方形和长方形的周长的计算，应熟练掌握。
7．16厘米；图见详解
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；图中长方形的长为5厘米、宽为3厘米，根据周长公式计算出长方形的周长，再除以4即等于正方形的边长，再根据边长画出正方形即可。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
【点睛】本题主要考查学生对长方形和正方形的周长公式的掌握和灵活运用。
8．64厘米
【分析】这张正方形纸被平均分成3张小长方形纸后，每张小长方形纸的长是24厘米，宽是24÷3＝8厘米，它们的周长是相同的。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出小长方形纸的周长即可。
【详解】（24＋24÷3）×2
＝（24＋8）×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：每张小长方形纸的周长是64厘米。
【点睛】本题考查的是对长方形周长计算方法的掌握。
9．48米；120米
【分析】长是宽的4倍，则用宽乘4，求出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】12×4＝48（米）
（48＋12）×2
＝60×2
＝120（米）
答：这个花坛的长是48米，周长是120米。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此求出长，再根据长方形的周长公式解答。
10．3200米
【分析】根据长是宽的3倍，可以求出广场的长是200×3＝1200米，利用长方形的周长公式即可求出广场的周长，再乘2就是要求的问题。
【详解】（200×3＋200）×2×2
＝（600＋200）×2×2
＝800×2×2
＝1600×2
＝3200（米）
答：爷爷走了3200米。
【点睛】此题考查了长方形的周长公式的计算应用。关键是根据倍数关系，先求出广场的长，是解答本题的关键。
11．20厘米
【分析】长方形的长是宽的4倍，则用宽乘4，求出长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。将这根铁丝改成围一个正方形，则正方形的周长等于铁丝的长度。根据正方形的边长＝周长÷4解答。
【详解】（8×4＋8）×2
＝（32＋8）×2
＝40×2
＝80（厘米）
80÷4＝20（厘米）
答：正方形的边长是20厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形的周长公式的应用，关键是熟记公式。解决本题时还应明确正方形和长方形的周长相等，均等于铁丝长度。
12．16厘米
【分析】32除以4等于大正方形的边长，再除以2等于小正方形的边长，小正方形的边长乘4等于小正方形的周长。
【详解】32÷4÷2×4
＝8÷2×4
＝4×4
＝16（厘米）
答：其中一个小正方形的周长是16厘米。
【点睛】先求大正方形的边长，再作进一步解答。
13．1384米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据求出一圈的长度，再乘4即可求出运动员一共要跑多少米。
【详解】（105＋68）×2
＝173×2
＝346（米）
346×4＝1384（米）
答：运动员一共要跑1384米。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
14．画图均见详解；40分米；32分米
【分析】可将这两个长方形拼成一个长为16分米，宽为4分米的大长方形，也可以将这两个长方形拼成一个边长为8分米的正方形，依此画图，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算出所拼的图形的周长即可。
【详解】
如图所示：8＋8＝16（分米）
4＋4＝8（分米）
（16＋4）×2
＝20×2
＝40（分米）
8×4＝32（分米）
答：拼成的长方形的周长是40分米，拼成的正方形的周长是32分米。
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，以及正方形和长方形的周长的计算，应熟练掌握。
15．100分米
【分析】根据题意，通过平移，把剩下部分的周长转化成一个长32分米、宽18分米的长方形的周长，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出剩下部分的周长。
【详解】（32＋18）×2
＝50×2
＝100（分米）
答：所剩部分的周长是100分米。
【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。
16．64厘米
【分析】64除以2等于一个小正方形的周长，再除以4等于小正方形的边长，小正方形的边长乘2等于大正方形的边长，再乘4等于大正方形的周长。
【详解】64÷2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
8×2×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：大正方形的周长是64厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
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