第2单元多边形的面积应用题专项预习卷（含答案）数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元多边形的面积应用题专项预习卷（含答案）数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 570.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-08 16:25:36 | ||
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文档简介
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第2单元多边形的面积应用题专项预习卷-数学五年级上册苏教版
1．一个近似梯形的菜地（如图），每格占1平方米，这块菜地如果全部种白菜，每平方米约种6棵白菜，共约能种多少棵白菜？
2．一块三角形空地，底边长是13米，高是8米。在这块地上种了468棵白菜，平均每平方米种多少棵白菜？
3．张大爷靠墙围了一块地种草坪（如图），围地用的篱笆长56米，每平方米草坪25元，张大爷给这块地种满草坪需要多少钱？
4．先在图中标出A（3，5）、B（1，1）、C（7，1），再顺次连接成封闭图形，并求出封闭图形的面积。最后画一个与它面积相等的平行四边形。（每个小正方形的边长为1厘米）
5．王伯伯有一个甲鱼池（如图），每平方米放养甲鱼苗20只，这个甲鱼池可以放养甲鱼苗多少只？
6．如图，已知三角形两条直角边的长度，求平行四边形的面积（单位：厘米）。
7．一块梯形的草坪，中间有一个水池，如下图。①求图中草坪的面积是多少平方米？②如果每平方米种植12棵草，每棵草5元钱，这块草坪需要多少元？
8．阳光小区有一块平行四边形草坪和一块三角形草坪（如下图）。两块草坪的面积一共是多少平方米？（单位：米）
9．如图：这是一种机械零件的平面图（下方缺口为等腰三角形），要给这种零件的正面喷涂油漆，需要喷涂的面积是多少平方毫米？（单位：毫米）
10．2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？
11．村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答）
12．有一块地（如下图）被分成三种形状，分别种了三种蔬菜，计算这块地的面积。
13．官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？
14．赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？
15．绿地公园内有一块梯形的空地上种了3种花，为了便于游人观赏花卉，修建了一条2米宽的小路（图中阴影部分）。这块空地上种花的面积是多少？
16．如图，正方形的边长是12厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积大24平方厘米，线段长多少厘米？
参考答案：
1．432棵
【分析】每格占1平方米，则小方格的边长为1米，把这块菜地看作一个梯形，梯形的上底是7米，下底是11米，高是8米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块菜地的面积，一共种白菜的数量＝这块地的面积×每平方米种白菜的数量，据此解答。
【详解】
（7＋11）×8÷2×6
＝18×8÷2×6
＝144÷2×6
＝72×6
＝432（棵）
答：共约能种432棵白菜。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
2．9棵
【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此先列式求出这块地的面积。将白菜的总数除以三角形的面积，求出平均每平方米种多少棵白菜。
【详解】468÷（13×8÷2）
＝468÷52
＝9（棵）
答：平均每平方米种9棵白菜。
【点睛】本题考查了三角形的面积，解题关键是熟记三角形的面积公式。
3．9000元
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，草坪是一个梯形，按照梯形的面积公式计算出面积，再乘上每平方米面积的单价即可求出需要花多少钱。由图可知，草坪的高度是20米，篱笆的长度去掉梯形的高度20米就是梯形上底和下底的和。
【详解】（56－20）×20÷2×25
＝36×20÷2×25
＝360×25
＝9000（元）
答：张大爷给这块地种满草坪需要9000元。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解题的关键。
4．见详解；6平方厘米；见详解
【分析】根据数对表示位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中找到A、B、C三个点的位置，再顺次连接成封闭图形，得到一个三角形；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个封闭图形的面积；
要画一个与封闭图形面积相等的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，即可画出这个平行四边形。
【详解】封闭图形的面积：
6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
因为12＝6×2，所以可以画一个底是6厘米、高是2厘米的平行四边形。
如图：
（平行四边形的画法不唯一）
【点睛】本题考查根据数对找位置以及三角形、平行四边形面积公式的运用，画平行四边形时，只需保证平行四边形的面积是12平方厘米，形状不唯一。
5．119000只
【分析】观察图形可知，甲鱼池由一个上底为30米、下底为80米、高为（90－40）米的直角梯形和一个长为80米、宽为40米的长方形组成，根据梯形的面积公式和长方形的面积公式求解即可得到甲鱼池的面积，已知每平方米放养甲鱼苗20只，则用甲鱼池的面积乘20即可求出放养甲鱼苗的总只数。
【详解】90－40＝50（米）
（30＋80）×50÷2
＝110×50÷2
＝5500÷2
＝2750（平方米）
80×40＝3200（平方米）
2750＋3200＝5950（平方米）
5950×20＝119000（只）
答：这个甲鱼池可以放养甲鱼苗119000只。
【点睛】本题主要考查了梯形面积和长方形面积的灵活应用。
6．48平方厘米
【分析】根据三角形两条直角边的长度可以求出三角形的面积，等底等高的平行四边形的面积是这个三角形面积的2倍，据此解答即可。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24×2＝48（平方厘米）
答：平行四边形的面积是48平方厘米。
7．①152平方米；②9120元
【分析】①观察图形可知，草坪的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据进行计算即可；②根据题意可知，每平方米种植12棵草，每棵草5元钱，要求种植这块草坪需要多少元钱，我们可以用每平方米种植的草的棵数乘草坪的面积，求出一共种植的草的数量，再用每棵草的价钱乘种植的草的数量，即可解答。
【详解】①由题意得：
（10＋24）×10÷2
＝34×10÷2
＝340÷2
＝170（平方米）
6×3＝18（平方米）
170－18＝152（平方米）
答：草坪的面积是152平方米。
②由题意得：
12×152×5
＝1824×5
＝9120（元）
答：这块草坪需要9120元。
8．48平方米
【分析】看图可知，草坪面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。
【详解】4×6＋8×6÷2
＝24＋24
＝48（平方米）
答：两块草坪的面积一共是48平方米。
9．2800平方毫米
【分析】观察图形可知，需要喷涂的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】78×40－40×16÷2
＝3120－320
＝2800（平方毫米）
答：需要喷涂的面积是2800平方毫米。
10．915平方厘米
【分析】由图可知，指示牌的面积是由长为30厘米，宽15厘米的长方形、长40厘米，宽6厘米的长方形和底为30厘米，高为15厘米的三角形组成，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】30×15＋40×6＋30×15÷2
＝450＋240＋450÷2
＝450＋240＋225
＝690＋225
＝915（平方厘米）
答：每个指示牌的面积是915平方厘米。
11．
60米
【分析】上下底之间建一座桥并且最短，那么这座桥所在的线段就是上下底之间的垂线段，也就是梯形的高。根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可设高为x米，则可列出方程（5090）×x÷2＝4200。解此方程可求得梯形的高。（桥的长度）
【详解】解：设这座桥最短是x米。
（50＋90）x÷2＝4200
140x÷2＝4200
70x＝4200
70x÷70＝4200÷70
x＝60
答：这座桥最短是60米。
12．600平方米
【分析】观察图形可知，这块地是一个底为（15＋10＋5）米、高为20米的平行四边形；
根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这块地的面积。
【详解】（15＋10＋5）×20
＝30×20
＝600（平方米）
答：这块地的面积是600平方米。
13．250名
【分析】由图可知，锥形阵是由一个底为40米，高为（60－40）米的等腰三角形和一个边长为40米的正方形的组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出锥形阵的面积，再用锥形阵的面积除以每个士兵占的平方数即可解答。
【详解】40×（60－40）÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400（平方米）
40×40＋400
＝1600＋400
＝2000（平方米）
2000÷8＝250（名）
答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。
14．42平方分米
【分析】观察图形可知：用平行四边形的面积减去剪下的三角形的面积，即可求出剩下图形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2
＝48－3×4÷2
＝48－6
＝42（平方分米）
答：剩下图形的面积是42平方分米。
15．84平方米
【分析】观察图形可知，这块空地上种花的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求解。
【详解】梯形的面积：
（12＋20）×6÷2
＝32×6÷2
＝96（平方米）
长方形的面积：6×2＝12（平方米）
种花的面积：96－12＝84（平方米）
答：这块空地上种花的面积是84平方米。
16．8厘米
【分析】
如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积大24平方厘米，甲＋丙－24平方厘米＝乙＋丙，即正方形面积－24平方厘米＝三角形BDE的面积，根据三角形的底＝面积×2÷底，求出BD长，BD－CD＝BC，据此列式解答。
【详解】12×12－24
＝144－24
＝120（平方厘米）
120×2÷12＝20（厘米）
20－12＝8（厘米）
答：线段长8厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和三角形面积公式，根据三角形甲和三角形乙之间的关系，确定三角形BDE的面积。
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第2单元多边形的面积应用题专项预习卷-数学五年级上册苏教版
1．一个近似梯形的菜地（如图），每格占1平方米，这块菜地如果全部种白菜，每平方米约种6棵白菜，共约能种多少棵白菜？
2．一块三角形空地，底边长是13米，高是8米。在这块地上种了468棵白菜，平均每平方米种多少棵白菜？
3．张大爷靠墙围了一块地种草坪（如图），围地用的篱笆长56米，每平方米草坪25元，张大爷给这块地种满草坪需要多少钱？
4．先在图中标出A（3，5）、B（1，1）、C（7，1），再顺次连接成封闭图形，并求出封闭图形的面积。最后画一个与它面积相等的平行四边形。（每个小正方形的边长为1厘米）
5．王伯伯有一个甲鱼池（如图），每平方米放养甲鱼苗20只，这个甲鱼池可以放养甲鱼苗多少只？
6．如图，已知三角形两条直角边的长度，求平行四边形的面积（单位：厘米）。
7．一块梯形的草坪，中间有一个水池，如下图。①求图中草坪的面积是多少平方米？②如果每平方米种植12棵草，每棵草5元钱，这块草坪需要多少元？
8．阳光小区有一块平行四边形草坪和一块三角形草坪（如下图）。两块草坪的面积一共是多少平方米？（单位：米）
9．如图：这是一种机械零件的平面图（下方缺口为等腰三角形），要给这种零件的正面喷涂油漆，需要喷涂的面积是多少平方毫米？（单位：毫米）
10．2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？
11．村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答）
12．有一块地（如下图）被分成三种形状，分别种了三种蔬菜，计算这块地的面积。
13．官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？
14．赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？
15．绿地公园内有一块梯形的空地上种了3种花，为了便于游人观赏花卉，修建了一条2米宽的小路（图中阴影部分）。这块空地上种花的面积是多少？
16．如图，正方形的边长是12厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积大24平方厘米，线段长多少厘米？
参考答案：
1．432棵
【分析】每格占1平方米，则小方格的边长为1米，把这块菜地看作一个梯形，梯形的上底是7米，下底是11米，高是8米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块菜地的面积，一共种白菜的数量＝这块地的面积×每平方米种白菜的数量，据此解答。
【详解】
（7＋11）×8÷2×6
＝18×8÷2×6
＝144÷2×6
＝72×6
＝432（棵）
答：共约能种432棵白菜。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
2．9棵
【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此先列式求出这块地的面积。将白菜的总数除以三角形的面积，求出平均每平方米种多少棵白菜。
【详解】468÷（13×8÷2）
＝468÷52
＝9（棵）
答：平均每平方米种9棵白菜。
【点睛】本题考查了三角形的面积，解题关键是熟记三角形的面积公式。
3．9000元
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，草坪是一个梯形，按照梯形的面积公式计算出面积，再乘上每平方米面积的单价即可求出需要花多少钱。由图可知，草坪的高度是20米，篱笆的长度去掉梯形的高度20米就是梯形上底和下底的和。
【详解】（56－20）×20÷2×25
＝36×20÷2×25
＝360×25
＝9000（元）
答：张大爷给这块地种满草坪需要9000元。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解题的关键。
4．见详解；6平方厘米；见详解
【分析】根据数对表示位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中找到A、B、C三个点的位置，再顺次连接成封闭图形，得到一个三角形；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个封闭图形的面积；
要画一个与封闭图形面积相等的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，即可画出这个平行四边形。
【详解】封闭图形的面积：
6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
因为12＝6×2，所以可以画一个底是6厘米、高是2厘米的平行四边形。
如图：
（平行四边形的画法不唯一）
【点睛】本题考查根据数对找位置以及三角形、平行四边形面积公式的运用，画平行四边形时，只需保证平行四边形的面积是12平方厘米，形状不唯一。
5．119000只
【分析】观察图形可知，甲鱼池由一个上底为30米、下底为80米、高为（90－40）米的直角梯形和一个长为80米、宽为40米的长方形组成，根据梯形的面积公式和长方形的面积公式求解即可得到甲鱼池的面积，已知每平方米放养甲鱼苗20只，则用甲鱼池的面积乘20即可求出放养甲鱼苗的总只数。
【详解】90－40＝50（米）
（30＋80）×50÷2
＝110×50÷2
＝5500÷2
＝2750（平方米）
80×40＝3200（平方米）
2750＋3200＝5950（平方米）
5950×20＝119000（只）
答：这个甲鱼池可以放养甲鱼苗119000只。
【点睛】本题主要考查了梯形面积和长方形面积的灵活应用。
6．48平方厘米
【分析】根据三角形两条直角边的长度可以求出三角形的面积，等底等高的平行四边形的面积是这个三角形面积的2倍，据此解答即可。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24×2＝48（平方厘米）
答：平行四边形的面积是48平方厘米。
7．①152平方米；②9120元
【分析】①观察图形可知，草坪的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据进行计算即可；②根据题意可知，每平方米种植12棵草，每棵草5元钱，要求种植这块草坪需要多少元钱，我们可以用每平方米种植的草的棵数乘草坪的面积，求出一共种植的草的数量，再用每棵草的价钱乘种植的草的数量，即可解答。
【详解】①由题意得：
（10＋24）×10÷2
＝34×10÷2
＝340÷2
＝170（平方米）
6×3＝18（平方米）
170－18＝152（平方米）
答：草坪的面积是152平方米。
②由题意得：
12×152×5
＝1824×5
＝9120（元）
答：这块草坪需要9120元。
8．48平方米
【分析】看图可知，草坪面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。
【详解】4×6＋8×6÷2
＝24＋24
＝48（平方米）
答：两块草坪的面积一共是48平方米。
9．2800平方毫米
【分析】观察图形可知，需要喷涂的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】78×40－40×16÷2
＝3120－320
＝2800（平方毫米）
答：需要喷涂的面积是2800平方毫米。
10．915平方厘米
【分析】由图可知，指示牌的面积是由长为30厘米，宽15厘米的长方形、长40厘米，宽6厘米的长方形和底为30厘米，高为15厘米的三角形组成，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】30×15＋40×6＋30×15÷2
＝450＋240＋450÷2
＝450＋240＋225
＝690＋225
＝915（平方厘米）
答：每个指示牌的面积是915平方厘米。
11．
60米
【分析】上下底之间建一座桥并且最短，那么这座桥所在的线段就是上下底之间的垂线段，也就是梯形的高。根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可设高为x米，则可列出方程（5090）×x÷2＝4200。解此方程可求得梯形的高。（桥的长度）
【详解】解：设这座桥最短是x米。
（50＋90）x÷2＝4200
140x÷2＝4200
70x＝4200
70x÷70＝4200÷70
x＝60
答：这座桥最短是60米。
12．600平方米
【分析】观察图形可知，这块地是一个底为（15＋10＋5）米、高为20米的平行四边形；
根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这块地的面积。
【详解】（15＋10＋5）×20
＝30×20
＝600（平方米）
答：这块地的面积是600平方米。
13．250名
【分析】由图可知，锥形阵是由一个底为40米，高为（60－40）米的等腰三角形和一个边长为40米的正方形的组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出锥形阵的面积，再用锥形阵的面积除以每个士兵占的平方数即可解答。
【详解】40×（60－40）÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400（平方米）
40×40＋400
＝1600＋400
＝2000（平方米）
2000÷8＝250（名）
答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。
14．42平方分米
【分析】观察图形可知：用平行四边形的面积减去剪下的三角形的面积，即可求出剩下图形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2
＝48－3×4÷2
＝48－6
＝42（平方分米）
答：剩下图形的面积是42平方分米。
15．84平方米
【分析】观察图形可知，这块空地上种花的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求解。
【详解】梯形的面积：
（12＋20）×6÷2
＝32×6÷2
＝96（平方米）
长方形的面积：6×2＝12（平方米）
种花的面积：96－12＝84（平方米）
答：这块空地上种花的面积是84平方米。
16．8厘米
【分析】
如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积大24平方厘米，甲＋丙－24平方厘米＝乙＋丙，即正方形面积－24平方厘米＝三角形BDE的面积，根据三角形的底＝面积×2÷底，求出BD长，BD－CD＝BC，据此列式解答。
【详解】12×12－24
＝144－24
＝120（平方厘米）
120×2÷12＝20（厘米）
20－12＝8（厘米）
答：线段长8厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和三角形面积公式，根据三角形甲和三角形乙之间的关系，确定三角形BDE的面积。
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