人教版九年级上册 25.2 用列举法求概率 教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 25.2 用列举法求概率
教学目标
1. 会用列表法及画树状图法列出简单随机事件所有可能的结果，并求出其概率，进一步培养随机观念，感悟数学应用的普遍性。 2. 感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用。培养重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度与理性精神。
教学内容
教学重点： 用列表法及画树状图法求简单随机事件的概率。
教学难点： 1.在求简单随机事件的概率时为什么会想到用列表法和画树状图法列出简单随机事件所有可能的结果； 2. 能根据题意，灵活选用列表法或画树状图法求简单随机事件的概率
教学过程
一、旧知回顾 （1）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是 ; （2）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数不小于3的概率是 . 设计意图：两道简单的求概率填空题，力求让学生自主解答以梳理旧知，一方面让学生感受两个事件的基本特征，另一方面让学生在自主解答中回顾概率的求法。 二、探究新知 例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： 事件A：两枚硬币全部正面向上；
（2）事件B：两枚硬币全部反面向上； （3）事件C：一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上． 想一想：将试验变为“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，试验的所有可能结果和所求概率会有变化吗？ 设计意图：例1的情境与片断1中“填空（１）”的情境完全相同，熟悉的情境将有利于学生固有经验和方法的提取与应用.类比“旧知回顾”中的教学流程，让学生从“结果列举”入手，将两步事件转化为一步事件，让概率问题的起点始终如一地固着在一步事件的结果列举之上，这是上节课探究与本节课回顾的自然延续. 通过“想一想”引发学生思考，从而顺利地引出用列表法列举事件发生的各种结果。 例2 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
　（1）两枚骰子的点数相同；
　（2）两枚骰子点数的和是 9；
　（3）至少有一枚骰子的点数为 2． 设计意图：例2的设计进一步让学生感受用列表法列举事件发生的可能结果比直接列举更有优越性。 例3 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.（注：A，E，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母.） (1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ (2) 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 设计意图：例3的设计让学生感悟当完成事件需要3步及以上时，此时列表法也不适用了，让学生在认知冲出中引出画树状图法解决问题，例题的难度不断上升，且学生的认知也逐级上升， 让类比认知在教学主线上稳步前进. 三、课堂小结 设计说明：通过展现本节课与之前的知识网络结构图来进行小结，能让学生在已有的知识结构中去建构所学的知识。