1.2 空间向量基本定理 课件（共23张PPT）

1.2空间向量基本定理
00
前情回顾
平面向量基本定理
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1 空间向量基本定理
目录
2 单位正交基底和正交分解
3 题型
目录
1 空间向量基本定理
01
新知探究
探究1 类似地，空间中任意一个向量能否通过有限个向量线性表示？
如果可以，至少需要几个向量来表示？
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思考：任意一个空间向量可以用任意三个向量来表示吗？如何表示？
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a
i
j
k
P
Q
O
01
新知探究
探究2 如何用三个两两垂直的向量表示空间中任意一个向量？
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i
j
k
Q
α
O
?
P
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01
新知探究
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p
P
P ′
A′
B′
C′
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O
A
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C
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B
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01
新知1——空间向量基本定理
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1.空间向量基本定理
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目录
2 单位正交基底和正交分解
01
新知1——单位正交基底与正交分解
2.单位正交基底与正交分解
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i
j
k
Q
α
O
?
P
目录
3 题型
03
题型1－空间向量基底的理解
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解： ×， × ，√，×.
03
题型1－空间向量基底的理解
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对于任意一组向量，如何判断是否不共面呢？
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03
题型1－空间向量基底的理解
∴e1＋2e2－e3＝λ(－3e1＋e2＋2e3)＋μ(e1＋e2－e3)
＝(－3λ＋μ)e1＋(λ＋μ)e2＋(2λ－μ)e3，
∵e1，e2，e3不共面，则
03
题型2－用基底表示空间向量
03
题型2－用基底表示空间向量
A
03
题型3－证明平行和垂直
例6　如图，在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，E，F，G分别是A′D′，DD′，D′C′的中点，请选择恰当的基底向量证明：EG∥AC；
又EG，AC无公共点，所以EG∥AC。
03
题型3－证明平行和垂直
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4
4
5
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课堂小结
空间向量基本定理
基底
空间向量基本定理
单位正交基底
正交分解
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空间任意三个不共面的向量
两两垂直，且长度都为1的基地
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本课结束
课后要记得巩固哦!