湘教版数学八年级上册 导学案：1.5《可化为一元一次方程的分式方程》（无答案）

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课题 可化为一元一次方程的分式方程 审阅
★学前抽测★ ★学习目标★1.通过整式方程的应用，学会列分式方程解应用题的基本步骤。2.能检验求出的未知数值是不是所列分式方程的解，以及此解是否符合实际意义。3.能对较复杂的实际问题进行分析解答★新知探究★阅读教材35-36页的内容，自主探究，解答下列问题：常见的等量关系：①工作量=工作效率× ；②路程=速度× ；③利润= － 利润率= ×100％2、小明家和小玲家住同一小区，离学校3000米，某一天早上，小玲和小明分别于7：20，7：25离家骑车上学，在校门口相遇，已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？若设小玲的速度为v ，请你填写下表：路程速度行走的时间小明小玲找出等量关系： 用的时间－ 用的时间= 分= 秒列出方程：解：设小玲的速度为v ，则小明的速度为 。依题意得： 去分母得： 解得： 检验： 因此，v= 是原方程的一个根，从而1.2 v= 答：小玲的速度是 ，小明的速度是 。思考：列分式方程解决实际问题与列整式方程解决实际问题的基本思路和方法一致吗？相同点与不同点分别在哪里？讨论：通过上题的解答，你能归纳列分式方程解决实际问题的步骤吗？★演练提升★1、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24㎞，我部队离桥头30㎞，若我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。（写出等量关系，列出方程并解答）2、两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司的优惠条件是1名教师按行业统一规定收全票，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠条件是全部按8折收费，经核算甲公司给的优惠价比乙公司给的优惠价便宜 ，求参加旅游的学生的人数。3、一架飞机在无风时的速度是250，由甲地飞往乙地是顺风，全程900㎞，返回时风向不变，但用同样的时间只飞行了600㎞，设风速为v ,则飞机顺风飞行的速度为 逆风飞行的速度为 ，可列方程为： ★梳理巩固★★达标检测★1、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则根据题意可列方程：（ ）2、一只船顺流航行90㎞与逆流航行60㎞所用的时间相等，若水流速度是2 ，求船在静水中的速度，如果设船在静水中的速度为X ,则列出的方程是（ ） 3、某商品标价800元，打九折销售获利20％，设该商品进价为X元，则依据题意可列方程为：