湘教版数学九年级下册 导学案：1.2《二次函数的图象与性质》（无答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学九年级下册 导学案：1.2《二次函数的图象与性质》（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-23 15:02:35 | ||
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文档简介
【学习课题】二次函数的图象与性质
【学习目标】会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．
导学——自研 合作——探究 展示——质疑 自学成果
一、知识准备我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。二、新知探讨在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1） （2）归纳总结（1）二次函数y=ax2的图象的性质：①、图象—— 是 ；②、与x、y轴交点——（ ， ）即原点；③、a的绝对值越大抛物线开口越大，a﹥0，开口 ，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的 而 （y随x的减小而增大）；当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的 而 （y随x的减小而减小）.a﹤0，开口 ，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的 而 （y随x的减小而减小）当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的 而 （y随x的减小而增大）（2）今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。 A：两人小对子：①两人小对子：.小对子头碰头.交流自学成果.询问价值问题 ②五人互助组五人共同体集中到互动区域，在组长的带领下探讨：一起攻关：共同点：都以 为对称轴，顶点都在 ．不同点：的图象开口 ，顶点是抛物线的 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ；称为 ；在对称轴的右边，曲线自左向右 ．称为 。的图象开口 ，顶点是抛物线的 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ；称为 在对称轴的右边，曲线自左向右 ．称为 。注意点：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．③十人共同体在监督员和组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 展示一：1.画二次函数2.比较的图象，有什么共同点和不同点？展示二：若二次函数y=ax（a≠0），图象过点P（2，－8），求函数表达式．展示三：求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标． 等级评定：＿＿＿＿☆
检测题 幸福达标题1．函数y=x的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点．2．点A（，b）是抛物线y=x上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上．3．如图，A、B分别为y=x上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为 。A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=364.若a＞1，点（a－1，y）、（a，y）、（a＋1，y）都在函数y=x的图象上，判断y、y、y的大小关系？
B
C
Ａ
D
【学习目标】会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．
导学——自研 合作——探究 展示——质疑 自学成果
一、知识准备我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。二、新知探讨在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1） （2）归纳总结（1）二次函数y=ax2的图象的性质：①、图象—— 是 ；②、与x、y轴交点——（ ， ）即原点；③、a的绝对值越大抛物线开口越大，a﹥0，开口 ，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的 而 （y随x的减小而增大）；当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的 而 （y随x的减小而减小）.a﹤0，开口 ，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的 而 （y随x的减小而减小）当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的 而 （y随x的减小而增大）（2）今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。 A：两人小对子：①两人小对子：.小对子头碰头.交流自学成果.询问价值问题 ②五人互助组五人共同体集中到互动区域，在组长的带领下探讨：一起攻关：共同点：都以 为对称轴，顶点都在 ．不同点：的图象开口 ，顶点是抛物线的 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ；称为 ；在对称轴的右边，曲线自左向右 ．称为 。的图象开口 ，顶点是抛物线的 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ；称为 在对称轴的右边，曲线自左向右 ．称为 。注意点：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．③十人共同体在监督员和组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 展示一：1.画二次函数2.比较的图象，有什么共同点和不同点？展示二：若二次函数y=ax（a≠0），图象过点P（2，－8），求函数表达式．展示三：求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标． 等级评定：＿＿＿＿☆
检测题 幸福达标题1．函数y=x的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点．2．点A（，b）是抛物线y=x上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上．3．如图，A、B分别为y=x上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为 。A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=364.若a＞1，点（a－1，y）、（a，y）、（a＋1，y）都在函数y=x的图象上，判断y、y、y的大小关系？
B
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