人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 949.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-08 20:24:34 | ||
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文档简介
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人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练
一、选择题
1．下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A．B． C． D．
2．下面各组中，互为倒数的是（ ）。
A．0.7和 B．和 C．和 D．和
3．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（ ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。
A． B． C． D．
4．一个三角形，它的面积是 平方厘米，高是 厘米，底是( )厘米.
A．6 B． C．9 D．4
5．做一个中国结要用米的红绳，用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，照这样计算这根红绳还能再做多少个中国结？下面列式正确的是（ ）
A．12÷ B．12×÷
C．12×（1﹣） D．12×（1﹣）÷
6．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组，参加学生合唱队的有48人，比舞蹈队人数的还多6人，参加舞蹈队的有多少人？设参加舞蹈队的有人，下列方程（ ）是正确的。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．12个是( )；( )的是24；比60米多米是( )米；300吨比( )吨少。
8．把一块饼平均分成5份，每份是这块饼的( )，把一块饼的平均分成4份，每份是这块饼的( )。
9．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2。 那么第三个数是( )。
10．加工一批零件，第一小组单独做需要12小时，同样的时间第二小组只能完成，第二小组单独做需要( )小时，两个小组合作需要( )小时。
11．如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是40厘米，原来正方形的边长是( )厘米。
12．a×＝b÷＝c×2，a、b、c均是非零数。那么a、b、c中，( )最大，( )最小。
13．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
14．如果 a÷＝b÷＝c×，那么在a、b、c中最大的是( )，最小的是( )。
15．把8千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到这些糖果的( )，每人分到( )千克。
16．一根粗细均匀、质地均匀的铁棒，m长的一段重kg，1kg重的这种铁棒长( )m，1m长的这种铁棒重( )kg．
17．把一根米长的木料平均锯成两段，用去其中一段，用去了这根木料的，用去了（ ）米。
18．工厂要生产240个零件，师傅单独做4小时可以完成这批零件的，徒弟6小时可以完成这批零件的，两人合作( )小时可以完成。完成时，师傅做了( )个零件。
三、判断题
19．因为，（a、b都不为0）所以a＜b。( )
20．一个不为0的数除以假分数，商一定小于被除数。( )
21．如果一个班的女生占全班的，那么女生人数是男生人数的。( )
22．如果，那么是的7倍。( )
23．一个大于0的自然数除以,这个数就扩大为原来的2倍．( )
24．任何自然数（0除外）都有倒数。( )
25．因为0.8×1.25＝1，所以0.8和1.25互为倒数。( )
26．、、是非零自然数，且，则。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
28．脱式计算，能简算的要简算。
29．解方程．
÷x=9 x-x= 3x+7×=15
五、解答题
30．笔记本的单价是钢笔的，每支钢笔比每本笔记本贵12元。钢笔和笔记本的单价各是多少元？
31．武汉轨道交通2号线是武汉第一条穿越长江的地铁线路，它的二期工程全长大约19.8千米，比三期工程长，三期工程长多少千米？
32．某小学五、六年级共有学生620人。六年级的男生人数占本年级人数的，五年级的男生人数占本年级人数的。两个年级的女生人数相等。五、六年级各有学生多少人？（列方程解答）
33．工程队修一段路，第二天修了306米，比第一天修的多6米，第一天修了多少米？（用方程解答）
34．华光小学音乐组人数是美术组的，美术组人数是体育组的，音乐组有8人，体育组有多少人？
35．某商店处理一部分积压货物，两件商品都卖了72元，其中一件赚了，另一件赔了，该商店卖这两件商品是赚了，还是赔了？
36．阳光农场有稻田和鱼塘共32公顷，占农场全部土地的。
（1）阳光农场共有多少公顷土地？
（2）如果稻田为11公顷，稻田占农场全部土地的几分之几？
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B C D B
1．D
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】
可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
2．C
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1。据此分别求出各项的积即可。
【详解】A．0.7×＝，乘积不是1，所以不是互为倒数。
B．×＝，乘积不是1，所以不是互为倒数。
C．×＝1，乘积是1，所以互为倒数。
D．×＝，乘积不是1，所以不是互为倒数。
故选：C
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
3．B
【分析】假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。
【详解】假设绕广场一圈路程为1
苹苹的速度：1÷5＝
妈妈的速度：1÷8＝
1÷（－）
＝1÷
＝（分钟）
故答案为：B
【点睛】根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。
4．C
【分析】三角形面积=底×高÷2，由此根据三角形面积公式用三角形面积的2倍除以高即可求出底.
【详解】
=
=9(厘米)
故答案为C
5．D
【详解】12×（1）
＝12×
＝9×
＝15（个）
答：照这样计算这根红绳还能再做15个中国结．
故选D．
6．B
【分析】根据题意，合唱队的人数比舞蹈队人数的还多6人，得出等量关系：舞蹈队人数×＋6＝合唱队的人数，或舞蹈队人数×＝合唱队的人数－6，或合唱队的人数－舞蹈队人数×＝6，据此解答。
【详解】A．，意思是：合唱队的人数比舞蹈队人数的少6人，不符合题意，方程错误；
B．，意思是：合唱队的人数比舞蹈队人数的多6人，符合题意，方程正确；
C．，意思是：合唱队的人数比舞蹈队人数的少6人，不符合题意，方程错误；
D．，意思是：合唱队的人数是舞蹈队人数的，不符合题意，方程错误；
故答案为：B
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
7． 10 36 360
【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算：用12乘即可求出12个是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用24除以即可；求比60米多米是多少，根据加法的意义，用60加上即可；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算：把未知吨数看作单位“1”，比一个数少的是300吨，求这个数，用300除以1－即可。
【详解】12×＝10
24÷＝36
60＋＝（米）
300÷（1－）
＝300÷
＝360（吨）
则12个是10；36的是24；比60米多米是米；300吨比360吨少。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
8．
【分析】第一个空，将一块饼看作单位“1”，求每份是这块饼的几分之几，用1÷份数；第二个空，直接用一块饼的÷份数，即可求出每份是这块饼的几分之几，即完成了单位“1”的转化。
【详解】（1）1÷5＝
（2）÷4＝
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
9．18
【分析】设第三个数是n，则这五个连续的自然数为n－2，n－1，n，n＋1，n＋2。根据题意，（第一个数＋第五个数）×－2＝第三个数，据此列方程解方程即可。
【详解】解：设第三个数是n。
（n－2＋n＋2）×－2＝n
n－2＝n
n－n＝2
n＝2
n＝2÷
n＝18
所以，第三个数是18。
【点睛】本题考查了简易方程的运用，根据题意找出数量关系是解题的关键。
10． 16
【分析】（1）第二小组12小时完成这批零件的，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出第二小组的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”计算即可；
（2）两组合作的工作时间＝工作总量÷（第一小组的工作效率＋第二小组的工作效率），据此解答。
【详解】把这批零件总个数看作单位“1”
（1）1÷（÷12）
＝1÷
＝16（小时）
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答本题的关键。
11．8
【分析】现在正方形的周长是40厘米，可以求出现在正方形的边长是10厘米，因为现在正方形的边长是原来正方形边长增加它的后得来的，可以设原来正方形边长为x厘米，再加上x即可求出原来正方形边长。
【详解】解：设原来正方形边长为x厘米
40÷4＝10（厘米）
x＋x＝10
x＝10
x×＝10×
x＝8
答：原来正方形边长是8厘米。
【点睛】本题主要考查学生对单位“1”的正确理解，求出现在正方形的边长是本题解答的关键。
12． a b
【分析】把算式结果设为1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
【详解】，
所以a、b、c中，a最大，b最小。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。
13． ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；根据分数乘除法的计算方法，分别求出各算式的结果再比较即可。
【详解】因为＜1
所以＜
因为＝1，＝
所以＞
因为＝28，＝28
所以＝
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
14． c b
【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“被除数＝商×除数”、“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设a÷＝b÷＝c×＝1；
a＝1×＝
b＝1×＝
c＝1÷＝1×3＝3
3＞＞，即c＞a＞b；
那么在a、b、c中，最大的是c，最小的是b。
15．
【分析】把8千克糖果看作单位“1”，平均分成5份，每份就是8千克苹果的1÷5＝；要求每个小朋友分到多少千克苹果，就用苹果的总重量÷小朋友的总人数＝每位同学分得的重量，即8÷5＝千克。
【详解】1÷5＝
8÷5＝（千克）
【点睛】本题考查了分数的除法，同时也考查了单位“1”的确定。
16．
【解析】略
17．；
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。用木料的总长除以平均分的段数，就可以求出用去的那一段多长。据此解答。
【详解】1÷2＝
÷2＝×＝（米）
即用去了这根木料的，用去了米。
18． 144
【分析】把所有零件个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别用÷4和÷6即可求出师傅和徒弟的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用工作总量“1”除以两人的工作效率和，即可求出两人的合作时间；再根据工作总量＝工作时间×工作效率，用两人的合作时间×师傅的工作效率即可求出师傅完成了总量的几分之几，再根据分数乘法的意义，用240个乘师傅完成了总量的分率，即可求出师傅完成的个数。
【详解】÷4
＝×
＝
÷6
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
×＝
240×＝144（个）
两人合作小时可以完成。完成时，师傅做了144个零件。
19．×
【分析】把原式转化成a＝ b×÷，a＝b×，即a是b的，即可比较a、b的大小。
【详解】
a＝b×÷
a＝b×
所以a＞b，
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是知道a是b的几分之几，如果几分之几大于1，则a大于b。
20．×
【分析】假分数是只大于或等于1的分数；在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。由此即可做出判断。
【详解】一个不为0的数除以假分数时，所得的商小于或等于被除数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用。
21．√
【分析】如果一个班的女生占全班的，则全班人数是1，女生为，男生为，再用女生人数除以男生人数即可求出女生人数是男生人数的几分之几，由此解答即可。
【详解】如果一个班的女生占全班的，则全班人数是1，女生为；
1－＝；
÷＝；
故答案为：√。
【点睛】明确男生的人数占全班人数的几分之几是解答本题的关键。
22．√
【分析】因为，则b＝a÷＝7a，即b÷a＝7，也就是b是a的7倍，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果，那么是的7倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
23．√
【解析】略
24．√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】根据倒数的定义可知：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，其它的自然数都有倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】要熟练掌握求倒数的方法：求一个分数的倒数，把这个分数分子和分母互换位置，求小数的倒数时，要先把小数化成分数。
25．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此根据倒数的含义进行判断。
【详解】因为0.8×1.25＝1，所以0.8和1.25互为倒数，说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】假设出z的值，根据“因数＝积÷另一个因数”求出，“被除数＝商×除数”求出，再比较三个数的大小，据此解答。
【详解】假设的值为8。
＝8÷＝9
＝8×＝2
因为9＞8＞2，所以＞＞。
故答案为：×
【点睛】假设出式子的值并掌握乘除法运算各部分之间的关系是解答题目的关键。
27．16；40；；16；
；1；（或0.375）；（或0.24）
【解析】略
28．；41；；
；；0.7
【分析】（1）先把除法改成乘法，再按照乘法分配律进行简便计算；
（2）按照乘法分配律进行简便计算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）同级运算按照从左到右的顺序计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法；
（6）运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算。
【详解】（1）
＝×（＋）
＝×1
＝
（2）
＝×45－×45＋×45
＝30－9＋20
＝41
（3）
＝－
＝－
＝
（4）
＝
（5）
＝÷
＝×
＝
（6）
＝3.7－（＋）
＝3.7－3
＝0.7
29．x= x= x=4
【解析】略
30．钢笔18元；笔记本6元
【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，笔记本的单价＝钢笔的单价×，根据“量÷对应的分率”计算出钢笔的单价，最后求出笔记本的单价即可。
【详解】钢笔：12÷（1－）
＝12÷
＝18（元）
笔记本：18×＝6（元）
答：钢笔的单价是18元，笔记本的单价是6元。
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
31．13.2千米
【分析】把三期工程的长度看作单位“1”，二期工程的长度是三期工程的（1＋），根据分数除法的意义，用19.8÷（1＋）即可求出三期工程长多少千米。
【详解】19.8÷（1＋）
＝19.8÷
＝19.8×
＝13.2（千米）
答：三期工程长13.2千米。
32．五年级：270人，六年级：350人
【分析】把所求的五年级人数设为未知数x，则六年级人数用x表示为（620－x）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出五六年级的女生人数，根据等量关系：五年级女生人数＝六年级女生人数，列出方程，再根据等式的性质解方程，求出未知的量。
【详解】解：设五年级有学生x人。
（620－x）×（1－）＝（1－）x
x＝270
六年级：620－270＝350（人）
答：五年级有270人，六年级有50人。
33．360米
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设第一天修了x米，第一天修的长度×＋6＝第二天修的长度，据此列式解答。
【详解】解：设第一天修了x米。
x＋6＝306
x＋6－6＝306－6
x＝300
x×＝300×
x＝360
答：第一天修了360米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
34．30人
【分析】先把美术组的人数看作单位“1”，用8除以就是美术组的人数，列式为：8÷=10（人）；然后再把体育组的人数看作单位“1”，用10除以就是体育组的人数，列式为：10÷=30（人）；据此解答．
【详解】8÷，
=10÷，
=30（人）；
答：体育组有30人．
35．赔了
【分析】分别计算两件商品的进价，进价和售价比较大小，进价＞售价时赔钱，进价＜售价时赚钱。
【详解】赚了的商品进价：（元）
赔了的商品进价：（元）
两件商品售价：72＋72＝144（元）
两件商品进价：90＋60 ＝150（元）
144元＜150元，赔了
答：该商店卖这两件商品赔了。
【点睛】解答本题关键在于用分数除法计算出两件商品的进价。
36．（1）44公顷；（2）
【分析】（1）将农场全部土地看作单位“1”，要求农场的全部土地用除法计算；
（2）求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
【详解】（1）32÷
＝32×
＝44（公顷）
答：阳光农场共有44公顷土地。
（2）11÷44＝
答：稻田占农场全部土地的。
【点睛】本题考查的是分数的除法，学会利用单位“1”的思想解题。
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人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练
一、选择题
1．下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A．B． C． D．
2．下面各组中，互为倒数的是（ ）。
A．0.7和 B．和 C．和 D．和
3．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（ ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。
A． B． C． D．
4．一个三角形，它的面积是 平方厘米，高是 厘米，底是( )厘米.
A．6 B． C．9 D．4
5．做一个中国结要用米的红绳，用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，照这样计算这根红绳还能再做多少个中国结？下面列式正确的是（ ）
A．12÷ B．12×÷
C．12×（1﹣） D．12×（1﹣）÷
6．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组，参加学生合唱队的有48人，比舞蹈队人数的还多6人，参加舞蹈队的有多少人？设参加舞蹈队的有人，下列方程（ ）是正确的。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．12个是( )；( )的是24；比60米多米是( )米；300吨比( )吨少。
8．把一块饼平均分成5份，每份是这块饼的( )，把一块饼的平均分成4份，每份是这块饼的( )。
9．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2。 那么第三个数是( )。
10．加工一批零件，第一小组单独做需要12小时，同样的时间第二小组只能完成，第二小组单独做需要( )小时，两个小组合作需要( )小时。
11．如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是40厘米，原来正方形的边长是( )厘米。
12．a×＝b÷＝c×2，a、b、c均是非零数。那么a、b、c中，( )最大，( )最小。
13．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
14．如果 a÷＝b÷＝c×，那么在a、b、c中最大的是( )，最小的是( )。
15．把8千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到这些糖果的( )，每人分到( )千克。
16．一根粗细均匀、质地均匀的铁棒，m长的一段重kg，1kg重的这种铁棒长( )m，1m长的这种铁棒重( )kg．
17．把一根米长的木料平均锯成两段，用去其中一段，用去了这根木料的，用去了（ ）米。
18．工厂要生产240个零件，师傅单独做4小时可以完成这批零件的，徒弟6小时可以完成这批零件的，两人合作( )小时可以完成。完成时，师傅做了( )个零件。
三、判断题
19．因为，（a、b都不为0）所以a＜b。( )
20．一个不为0的数除以假分数，商一定小于被除数。( )
21．如果一个班的女生占全班的，那么女生人数是男生人数的。( )
22．如果，那么是的7倍。( )
23．一个大于0的自然数除以,这个数就扩大为原来的2倍．( )
24．任何自然数（0除外）都有倒数。( )
25．因为0.8×1.25＝1，所以0.8和1.25互为倒数。( )
26．、、是非零自然数，且，则。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
28．脱式计算，能简算的要简算。
29．解方程．
÷x=9 x-x= 3x+7×=15
五、解答题
30．笔记本的单价是钢笔的，每支钢笔比每本笔记本贵12元。钢笔和笔记本的单价各是多少元？
31．武汉轨道交通2号线是武汉第一条穿越长江的地铁线路，它的二期工程全长大约19.8千米，比三期工程长，三期工程长多少千米？
32．某小学五、六年级共有学生620人。六年级的男生人数占本年级人数的，五年级的男生人数占本年级人数的。两个年级的女生人数相等。五、六年级各有学生多少人？（列方程解答）
33．工程队修一段路，第二天修了306米，比第一天修的多6米，第一天修了多少米？（用方程解答）
34．华光小学音乐组人数是美术组的，美术组人数是体育组的，音乐组有8人，体育组有多少人？
35．某商店处理一部分积压货物，两件商品都卖了72元，其中一件赚了，另一件赔了，该商店卖这两件商品是赚了，还是赔了？
36．阳光农场有稻田和鱼塘共32公顷，占农场全部土地的。
（1）阳光农场共有多少公顷土地？
（2）如果稻田为11公顷，稻田占农场全部土地的几分之几？
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B C D B
1．D
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】
可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
2．C
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1。据此分别求出各项的积即可。
【详解】A．0.7×＝，乘积不是1，所以不是互为倒数。
B．×＝，乘积不是1，所以不是互为倒数。
C．×＝1，乘积是1，所以互为倒数。
D．×＝，乘积不是1，所以不是互为倒数。
故选：C
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
3．B
【分析】假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。
【详解】假设绕广场一圈路程为1
苹苹的速度：1÷5＝
妈妈的速度：1÷8＝
1÷（－）
＝1÷
＝（分钟）
故答案为：B
【点睛】根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。
4．C
【分析】三角形面积=底×高÷2，由此根据三角形面积公式用三角形面积的2倍除以高即可求出底.
【详解】
=
=9(厘米)
故答案为C
5．D
【详解】12×（1）
＝12×
＝9×
＝15（个）
答：照这样计算这根红绳还能再做15个中国结．
故选D．
6．B
【分析】根据题意，合唱队的人数比舞蹈队人数的还多6人，得出等量关系：舞蹈队人数×＋6＝合唱队的人数，或舞蹈队人数×＝合唱队的人数－6，或合唱队的人数－舞蹈队人数×＝6，据此解答。
【详解】A．，意思是：合唱队的人数比舞蹈队人数的少6人，不符合题意，方程错误；
B．，意思是：合唱队的人数比舞蹈队人数的多6人，符合题意，方程正确；
C．，意思是：合唱队的人数比舞蹈队人数的少6人，不符合题意，方程错误；
D．，意思是：合唱队的人数是舞蹈队人数的，不符合题意，方程错误；
故答案为：B
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
7． 10 36 360
【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算：用12乘即可求出12个是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用24除以即可；求比60米多米是多少，根据加法的意义，用60加上即可；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算：把未知吨数看作单位“1”，比一个数少的是300吨，求这个数，用300除以1－即可。
【详解】12×＝10
24÷＝36
60＋＝（米）
300÷（1－）
＝300÷
＝360（吨）
则12个是10；36的是24；比60米多米是米；300吨比360吨少。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
8．
【分析】第一个空，将一块饼看作单位“1”，求每份是这块饼的几分之几，用1÷份数；第二个空，直接用一块饼的÷份数，即可求出每份是这块饼的几分之几，即完成了单位“1”的转化。
【详解】（1）1÷5＝
（2）÷4＝
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
9．18
【分析】设第三个数是n，则这五个连续的自然数为n－2，n－1，n，n＋1，n＋2。根据题意，（第一个数＋第五个数）×－2＝第三个数，据此列方程解方程即可。
【详解】解：设第三个数是n。
（n－2＋n＋2）×－2＝n
n－2＝n
n－n＝2
n＝2
n＝2÷
n＝18
所以，第三个数是18。
【点睛】本题考查了简易方程的运用，根据题意找出数量关系是解题的关键。
10． 16
【分析】（1）第二小组12小时完成这批零件的，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出第二小组的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”计算即可；
（2）两组合作的工作时间＝工作总量÷（第一小组的工作效率＋第二小组的工作效率），据此解答。
【详解】把这批零件总个数看作单位“1”
（1）1÷（÷12）
＝1÷
＝16（小时）
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答本题的关键。
11．8
【分析】现在正方形的周长是40厘米，可以求出现在正方形的边长是10厘米，因为现在正方形的边长是原来正方形边长增加它的后得来的，可以设原来正方形边长为x厘米，再加上x即可求出原来正方形边长。
【详解】解：设原来正方形边长为x厘米
40÷4＝10（厘米）
x＋x＝10
x＝10
x×＝10×
x＝8
答：原来正方形边长是8厘米。
【点睛】本题主要考查学生对单位“1”的正确理解，求出现在正方形的边长是本题解答的关键。
12． a b
【分析】把算式结果设为1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
【详解】，
所以a、b、c中，a最大，b最小。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。
13． ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；根据分数乘除法的计算方法，分别求出各算式的结果再比较即可。
【详解】因为＜1
所以＜
因为＝1，＝
所以＞
因为＝28，＝28
所以＝
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
14． c b
【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“被除数＝商×除数”、“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设a÷＝b÷＝c×＝1；
a＝1×＝
b＝1×＝
c＝1÷＝1×3＝3
3＞＞，即c＞a＞b；
那么在a、b、c中，最大的是c，最小的是b。
15．
【分析】把8千克糖果看作单位“1”，平均分成5份，每份就是8千克苹果的1÷5＝；要求每个小朋友分到多少千克苹果，就用苹果的总重量÷小朋友的总人数＝每位同学分得的重量，即8÷5＝千克。
【详解】1÷5＝
8÷5＝（千克）
【点睛】本题考查了分数的除法，同时也考查了单位“1”的确定。
16．
【解析】略
17．；
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。用木料的总长除以平均分的段数，就可以求出用去的那一段多长。据此解答。
【详解】1÷2＝
÷2＝×＝（米）
即用去了这根木料的，用去了米。
18． 144
【分析】把所有零件个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别用÷4和÷6即可求出师傅和徒弟的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用工作总量“1”除以两人的工作效率和，即可求出两人的合作时间；再根据工作总量＝工作时间×工作效率，用两人的合作时间×师傅的工作效率即可求出师傅完成了总量的几分之几，再根据分数乘法的意义，用240个乘师傅完成了总量的分率，即可求出师傅完成的个数。
【详解】÷4
＝×
＝
÷6
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
×＝
240×＝144（个）
两人合作小时可以完成。完成时，师傅做了144个零件。
19．×
【分析】把原式转化成a＝ b×÷，a＝b×，即a是b的，即可比较a、b的大小。
【详解】
a＝b×÷
a＝b×
所以a＞b，
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是知道a是b的几分之几，如果几分之几大于1，则a大于b。
20．×
【分析】假分数是只大于或等于1的分数；在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。由此即可做出判断。
【详解】一个不为0的数除以假分数时，所得的商小于或等于被除数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用。
21．√
【分析】如果一个班的女生占全班的，则全班人数是1，女生为，男生为，再用女生人数除以男生人数即可求出女生人数是男生人数的几分之几，由此解答即可。
【详解】如果一个班的女生占全班的，则全班人数是1，女生为；
1－＝；
÷＝；
故答案为：√。
【点睛】明确男生的人数占全班人数的几分之几是解答本题的关键。
22．√
【分析】因为，则b＝a÷＝7a，即b÷a＝7，也就是b是a的7倍，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果，那么是的7倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
23．√
【解析】略
24．√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【详解】根据倒数的定义可知：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，其它的自然数都有倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】要熟练掌握求倒数的方法：求一个分数的倒数，把这个分数分子和分母互换位置，求小数的倒数时，要先把小数化成分数。
25．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此根据倒数的含义进行判断。
【详解】因为0.8×1.25＝1，所以0.8和1.25互为倒数，说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】假设出z的值，根据“因数＝积÷另一个因数”求出，“被除数＝商×除数”求出，再比较三个数的大小，据此解答。
【详解】假设的值为8。
＝8÷＝9
＝8×＝2
因为9＞8＞2，所以＞＞。
故答案为：×
【点睛】假设出式子的值并掌握乘除法运算各部分之间的关系是解答题目的关键。
27．16；40；；16；
；1；（或0.375）；（或0.24）
【解析】略
28．；41；；
；；0.7
【分析】（1）先把除法改成乘法，再按照乘法分配律进行简便计算；
（2）按照乘法分配律进行简便计算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）同级运算按照从左到右的顺序计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算除法；
（6）运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算。
【详解】（1）
＝×（＋）
＝×1
＝
（2）
＝×45－×45＋×45
＝30－9＋20
＝41
（3）
＝－
＝－
＝
（4）
＝
（5）
＝÷
＝×
＝
（6）
＝3.7－（＋）
＝3.7－3
＝0.7
29．x= x= x=4
【解析】略
30．钢笔18元；笔记本6元
【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，笔记本的单价＝钢笔的单价×，根据“量÷对应的分率”计算出钢笔的单价，最后求出笔记本的单价即可。
【详解】钢笔：12÷（1－）
＝12÷
＝18（元）
笔记本：18×＝6（元）
答：钢笔的单价是18元，笔记本的单价是6元。
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
31．13.2千米
【分析】把三期工程的长度看作单位“1”，二期工程的长度是三期工程的（1＋），根据分数除法的意义，用19.8÷（1＋）即可求出三期工程长多少千米。
【详解】19.8÷（1＋）
＝19.8÷
＝19.8×
＝13.2（千米）
答：三期工程长13.2千米。
32．五年级：270人，六年级：350人
【分析】把所求的五年级人数设为未知数x，则六年级人数用x表示为（620－x）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出五六年级的女生人数，根据等量关系：五年级女生人数＝六年级女生人数，列出方程，再根据等式的性质解方程，求出未知的量。
【详解】解：设五年级有学生x人。
（620－x）×（1－）＝（1－）x
x＝270
六年级：620－270＝350（人）
答：五年级有270人，六年级有50人。
33．360米
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设第一天修了x米，第一天修的长度×＋6＝第二天修的长度，据此列式解答。
【详解】解：设第一天修了x米。
x＋6＝306
x＋6－6＝306－6
x＝300
x×＝300×
x＝360
答：第一天修了360米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
34．30人
【分析】先把美术组的人数看作单位“1”，用8除以就是美术组的人数，列式为：8÷=10（人）；然后再把体育组的人数看作单位“1”，用10除以就是体育组的人数，列式为：10÷=30（人）；据此解答．
【详解】8÷，
=10÷，
=30（人）；
答：体育组有30人．
35．赔了
【分析】分别计算两件商品的进价，进价和售价比较大小，进价＞售价时赔钱，进价＜售价时赚钱。
【详解】赚了的商品进价：（元）
赔了的商品进价：（元）
两件商品售价：72＋72＝144（元）
两件商品进价：90＋60 ＝150（元）
144元＜150元，赔了
答：该商店卖这两件商品赔了。
【点睛】解答本题关键在于用分数除法计算出两件商品的进价。
36．（1）44公顷；（2）
【分析】（1）将农场全部土地看作单位“1”，要求农场的全部土地用除法计算；
（2）求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
【详解】（1）32÷
＝32×
＝44（公顷）
答：阳光农场共有44公顷土地。
（2）11÷44＝
答：稻田占农场全部土地的。
【点睛】本题考查的是分数的除法，学会利用单位“1”的思想解题。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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