人教版六年级上册数学第四单元比单元训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第四单元比单元训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 497.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-08 20:25:17 | ||
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文档简介
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人教版六年级上册数学第四单元比单元训练
一、选择题
1．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）
A．8：7 B．7：6 C．6：5 D．5：4
2．将2∶3的后项加上12，要使比值不变，那么它的前项应该（ ）。
A．加上8 B．加上6 C．乘4 D．乘6
3．把10克药放入100克水中，药和水的比是（ ）。
A．10∶100 B．1∶10 C．1∶11 D．11∶1
4．学校里有足球和篮球共250个，已知足球、篮球个数的比是2∶3，足球有（ ）个。
A．50 B．250 C．150 D．100
5．一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲、乙效率的最简比是（ ）．
A．6：9 B．3：2 C．2：3 D．9：6
二、填空题
6．（ ）∶（ ）（填小数）。
7．0.4∶0.25化简后是( )，比值是( )。
8．小明看一本故事书，已看的页数与未看页数的比是3∶5，未看的有40页，这本书共有( )页，已看( )页。
9．甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( )∶( )。
10．笑笑身高1.2m，爸爸身高180cm。父女身高之比是( )。
11．两个正方体的棱长分别是4厘米和3厘米，这两个正方体的表面积比是( )，体积比是( )。
12．某班学生人数在40人—50人之间，男、女生人数比是5∶7，男生有( )人。
13．六（1）班女生人数是男生人数的，女生与男生的人数比是( )∶( )。
14．加工一批零件，甲独做需要6小时，乙独做需要8小时．甲与乙工作效率比是( )．
15．我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求长与高的比是3∶2。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗的高度为米，长应该为( )米；六（1）班教室黑板的正上方挂的国旗周长是300厘米，高应该为( )厘米。
16．六（2）班女生人数占全班人数的60%，男生人数占全班人数的( )%，男生和女生人数的最简单的整数比是( )。
17．在40千米的跑步比赛中，当丙距离终点还有16千米时，乙离终点还有8千米，甲刚好跑到终点。照这样计算，乙跑到终点时，丙距离终点还有( )千米。
三、判断题
18．一本作文书，小红已看了全书的，已看的页数和剩下页数的比是4∶3．( )
19．3千克盐水中含盐60克，这种盐水中盐与水的比是1∶20。( )
20．比的前项和后项可以是任意自然数。( )
21．甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是1∶3。( )
22．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是。( )
23．男女生的比为3∶4，则男生比女生少。( )
24．从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6:5． ( )
25．甲用小时行走的路程与乙用小时行走的路程相等，甲走得比乙快。( )
四、计算题
26．化简下面各比，并求出比值。
9.1∶0.13 48分∶小时 0.6千克∶360克
五、解答题
27．在一次献爱心捐款活动中，六（1）班捐款是六（2）班的，后来六（1）班又捐了88元，这时六（2）班与六（1）班捐款数的比是，六（2）班捐款多少元？
28．学校买一根长绳截开做跳绳，做短跳绳用去16米，做长跳绳用去14米，剩下的与用去的比是1：3，这根长绳原来长多少？
29．盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2∶3，红球个数与白球个数的比是4∶5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
30．两块重量相等的锡铁合金，一块合金中锡与铁的比是1：5，另一块合金中锡与铁的比是2：7，如果把两块合金融成一块，那么新融成的合金中锡与铁的比是多少？
31．建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土．
①要配制200t混凝土,各需水泥、黄沙、石子多少吨
②这三种材料各有20t,如果把水泥全部用完,黄沙和石子分别需要增加多少吨
32．如图。用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）
（3）如果要把三个这个的长方体框架拼在一起，再贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）
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参考答案：
1．B
【分析】：学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案．
【详解】选项A，52÷（8+7）=3…7，故不符合要求；
选项B，52÷（7+6）=4，故符合要求；
选项C，52÷（6+5）=4…8，故不符合要求；
选项D，52÷（5+4）=5…7，故不符合要求；
故选B．
2．A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定后项扩大的倍数，进而求出前项的值，最后求出前项应扩大的倍数或增加多少。
【详解】（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
2×5－2
＝10－2
＝8
则要使比值不变，那么它的前项应该乘5或加上8。
故答案为：A
3．B
【详解】10∶100＝1∶10
故答案为：B
4．D
【分析】按比例分配的应用题，把足球、篮球个数的比看作分得的份数，先求出总份数＝（2＋3），然后用总量÷总份数＝平均每份的量，再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
【详解】每份：250÷（2＋3）
＝250÷5
＝50（个）
足球：50×2＝100（个）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握按比例分配应用题的解答方法。
5．B
【分析】从公式“工作效率＝”可得，工作效率与工作时间成反比，先求出工作时间的比，就解决了。
【详解】工作时间的比是12：18＝2：3，由于工作效率与工作时间成反比，所以工作效率的比是3：2。
故答案为：B
6．3；5；10；30；0.6
【分析】根据分数与比的关系，＝3∶5；根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝6÷10；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；把化成小数是0.6；据此解答。
【详解】3∶5＝＝6÷10＝＝0.6
7． 8∶5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】0.4∶0.25
＝（0.4×100）∶（0.25×100）
＝40∶25
＝（40÷5）∶（25÷5）
＝8∶5
比值：0.4∶0.25
＝0.4÷0.25
＝
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数。
8． 64 24
【分析】把总页数看作单位“1”，未看的有40页，所对的分率是，单位“1”未知用除法；总页数减去未看的页数得已看页数。
【详解】由分析得，
40÷＝64（页）
64－40＝24（页）
【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是把比转化成分数，进而解决问题。
9． 3 2
【分析】把甲仓原有粮食的重量看作单位“1”，甲仓运出它的，甲仓还剩下（1－），把乙仓原有粮食的重量看作单位“1”，乙仓运出它的，乙仓还剩下（1－），这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，即甲仓粮食的重量×（1－）＝乙仓粮食的重量×（1－），据此即可求出甲乙两仓原有粮食的重量比。
【详解】根据分析得，甲仓粮食的重量×（1－）＝乙仓粮食的重量×（1－）
甲仓粮食的重量×＝乙仓粮食的重量×
甲仓粮食的重量××6＝乙仓粮食的重量××6
甲仓粮食的重量×2＝乙仓粮食的重量×3
甲仓粮食的重量÷乙仓粮食的重量＝3÷2＝
所以甲仓粮食的重量∶乙仓粮食的重量＝3∶2。
【点睛】此题主要考查比的意义，解决本题的关键是由题意得出剩下粮食的倍数关系，再找出等量关系式。
10．3∶2
【分析】用爸爸的身高比上笑笑的身高，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】180cm∶1.2m
＝180cm∶120cm
＝180∶120
＝（180÷60）∶（120÷60）
＝3∶2
则父女身高之比是3∶2。
【点睛】本题考查比的意义，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
11． 16∶9 64∶27
【详解】略
12．20
【分析】这个班的人数必须是（5＋7）的倍数，且在40～50之间。7＋5＝12，12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝50…因此，这个班的人数是48人。男生占全班人数的，根据分数乘法的意义，用全班人数乘，就是该班男生人数。
【详解】7＋5＝12
12×3＝12，12×2＝24，12×4＝48
因此，这个班的人数是48人。
48×
＝48×
＝20（人）
【点睛】解答此题的关键是求出这个班的总人数，然后把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
13． 4 5
【分析】六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数是单位“1”，将男生人数看成5份，女生人数看成4份，根据比的意义，写出女生与男生人数比即可。
【详解】六（1）班女生人数是男生人数的，女生与男生的人数比是4∶5。
【点睛】本题考查了分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
14．4:3
【解析】略
15． 5 60
【分析】已知国旗的长与高的比是3∶2，则把长看作3份，高看作2份，天安门广场国旗的高度为米，用÷2即可求出每份是多少，进而乘3即可求出长；已知国旗周长是300厘米，根据周长＝（长＋宽）×2，用300÷2即可求出长和宽的和，用300÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而乘2即可求出高。
【详解】÷2×3
＝××3
＝5（米）
300÷2÷（3＋2）×2
＝300÷2÷5×2
＝60（厘米）
天安门广场的国旗长为5米，教室国旗的高为60厘米。
16． 40 2∶3
【分析】女生人数占全班人数的60%，设全班人数为单位“1”，男生人数占全班人数的百分之几用1减女生人数占全班人数的百分之几，因此男生人数占全班人数的1－60%＝40%。男生和女生的人数比为40%∶60%，根据比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，化简成最简整数比即可。
【详解】1－60%＝40%
40%∶60%＝40∶60＝2∶3
故男生人数占全班人数的40%，男生和女生人数的最简整数比是2∶3。
17．10
【分析】根据题意，甲跑到终点时，丙跑了40－16＝24千米，乙跑了40－8＝32千米，则丙和乙跑的路程之比为24∶32＝3∶4，可以把丙跑的路程看作3份，乙跑的路程看作4份；
当乙跑到终点时，乙跑了40千米，用乙跑的路程除以4，求出一份数，再用一份数乘3，即是此时丙跑的路程，最后用全程减去丙跑的路程，即是丙距离终点的路程。
【详解】丙、乙跑的路程之比：
（40－16）∶（40－8）
＝24∶32
＝（24÷8）∶（32÷8）
＝3∶4
乙跑到终点时，此时丙跑了：
40÷4×3
＝10×3
＝30（千米）
丙距离终点：40－30＝10（千米）
照这样计算，乙跑到终点时，丙距离终点还有10千米。
18．√
【解析】略
19．×
【分析】3千克＝3000克，根据“3千克盐水中含盐60克”可知，这种盐水中盐与水的比是60∶（3000－60）；再根据比的性质进行化简即可解题。
【详解】3千克＝3000克
60∶（3000－60）
＝60∶2940
＝（60÷60）∶（2940÷60）
＝1∶49
所以，3千克盐水中含盐60克，这种盐水中盐与水的比是1∶49；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的意义，化简比的方法，是基础知识，要牢固掌握。
20．×
【详解】除法可以写成比的形式，被除数相当于前项，除数相当于后项，除号相当于比号。除数不为0，比的后项也不能是0。
故答案为：×
21．√
【分析】甲数是乙数的3倍，乙是1，则甲就是3，由此即可求出乙和甲数的比；进而判断即可。
【详解】甲数是乙数的3倍，乙是1，则甲就是3，则乙数和甲数的比是1∶3，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解“倍”和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
22．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数占乙数的（1－），再根据比的意义求出甲数与乙数的最简整数比，据此解答。
【详解】甲数∶乙数＝（1－）∶1＝∶1＝5∶6
所以，甲数与乙数的比是5∶6。
故答案为：√
【点睛】掌握比的意义并求出甲数占乙数的分率是解答题目的关键。
23．√
【分析】根据男女生的比为3∶4，将男生人数看作3，女生人数看作4，男女生人数差÷女生人数＝男生比女生少几分之几，据此分析。
【详解】（4－3）÷4
＝1÷4
＝
故答案为：√
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
24．√
【详解】试题分析：小明、小红每分钟所行的路程之比，就是求它们的速度比，与时间成反比．把这段路程看成单位“1”，那么小明的速度就是，小红的速度就是，用甲的速度比上乙的速度即可．
解：
所以甲乙每分钟所行的路程之比是6:5．
25．√
【分析】甲用小时行走的路程与乙用小时行走的路程相等，由于行走的路程相同，则甲与乙的速度比是5∶4，即甲比乙走的快。
【详解】甲与乙的速度比是5∶4，
即甲比乙走的快。
故答案为：√。
【点睛】行走相同的路程，所用时间与速度成反比。
26．70∶1；70；12∶5；；2∶1；2；5∶3；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可；注意单位名数的统一。
【详解】9.1∶0.13
＝（9.1×100）∶（0.13×100）
＝910∶13
＝（910÷13）∶（13÷13）
＝70∶1
70∶1
＝70÷1
＝70
∶
＝（×15）∶（×15）
＝24∶10
＝（24÷2）∶（10÷2）
＝12∶5
12∶5
＝12÷5
＝
48分∶小时
＝48分∶24分
＝（48÷24）∶（24÷24）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
0.6千克∶360克
＝600克∶360克
＝（600÷120）∶（360÷120）
＝5∶3
5∶3
＝5÷3
＝
27．240元
【详解】88÷（-）=240（元）
28．40
【详解】试题分析：先用“16+14”求出共用去多少米，进而把“剩下的与用去的比是1：3”理解为用去的占绳子总长的，把绳子总长看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
解：1+3=4，
（14+16）÷，
=30×，
=40（米）；
答：这根长绳原来长40米．
点评：解答此题的关键是把比转化为分率，进而判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
29．60个
【详解】黄球∶红球∶白球＝8∶12∶15
8＋12＋15＝35
175×＝60（个）
答：红球有60个。
30．新融成的合金中锡与铁的比是7：29
【详解】试题分析：把一块的重量看作单位“1”，那么在第一块中，锡就是，铁就是；那么在第二块中，锡就是，铁就是；两块合在一起之后，每块合金中锡与铁重量是不会变的，那锡的重量就是三块相加得到的：（+），铁是（+）；从而可以求锡和铁的比．
解：（+）：（+），
=：，
=7：29；
答：新融成的合金中锡与铁的比是7：29．
点评：解答此题的关键是，把一块的重量看作单位“1”，分别求出每块合金中锡与铁的含量，且两块合在一起之后，重量是不会变的，从而问题得解．
31．①水泥40t，黄沙60t，石子100t
②黄沙10t，石子30t
【详解】略
32．（1）长：15厘米；宽：10厘米；高：5厘米；
（2）550平方厘米；
（3）1050平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的棱长总和，先用长方体的棱长总和÷4＝长＋宽＋高，然后根据：长、宽、高的和×长占长方体长、宽、高和的分率＝长方体的长，同样的方法可以求出长方体的宽和高。
（2） 要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式解答。
（3）通过前面的计算，可知长为15厘米，宽为10厘米，高为5厘米，将15×10这个面重合摞在一起，拼成一个长15厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体最节约彩纸。据此，再结合长方体的表面积公式，列出求出需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】（1）120÷4＝30（厘米）
30×＝30×＝15（厘米）
30×＝30×＝10（厘米）
30×＝30×＝5（厘米）
答：这个长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为5厘米。
（2）（15×10＋15×5＋10×5）×2
＝（150＋75＋50）×2
＝275×2
＝550（平方厘米）
答：至少需要准备550平方厘米的彩纸。
（3）如图拼搭：最节约彩纸，长为15厘米，宽为10厘米，高为5×3＝15（厘米）；
（15×10＋15×15＋10×15）×2
＝（150＋225＋150）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
答：至少需要准备1050平方厘米的彩纸。
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一、选择题
1．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）
A．8：7 B．7：6 C．6：5 D．5：4
2．将2∶3的后项加上12，要使比值不变，那么它的前项应该（ ）。
A．加上8 B．加上6 C．乘4 D．乘6
3．把10克药放入100克水中，药和水的比是（ ）。
A．10∶100 B．1∶10 C．1∶11 D．11∶1
4．学校里有足球和篮球共250个，已知足球、篮球个数的比是2∶3，足球有（ ）个。
A．50 B．250 C．150 D．100
5．一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲、乙效率的最简比是（ ）．
A．6：9 B．3：2 C．2：3 D．9：6
二、填空题
6．（ ）∶（ ）（填小数）。
7．0.4∶0.25化简后是( )，比值是( )。
8．小明看一本故事书，已看的页数与未看页数的比是3∶5，未看的有40页，这本书共有( )页，已看( )页。
9．甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( )∶( )。
10．笑笑身高1.2m，爸爸身高180cm。父女身高之比是( )。
11．两个正方体的棱长分别是4厘米和3厘米，这两个正方体的表面积比是( )，体积比是( )。
12．某班学生人数在40人—50人之间，男、女生人数比是5∶7，男生有( )人。
13．六（1）班女生人数是男生人数的，女生与男生的人数比是( )∶( )。
14．加工一批零件，甲独做需要6小时，乙独做需要8小时．甲与乙工作效率比是( )．
15．我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求长与高的比是3∶2。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗的高度为米，长应该为( )米；六（1）班教室黑板的正上方挂的国旗周长是300厘米，高应该为( )厘米。
16．六（2）班女生人数占全班人数的60%，男生人数占全班人数的( )%，男生和女生人数的最简单的整数比是( )。
17．在40千米的跑步比赛中，当丙距离终点还有16千米时，乙离终点还有8千米，甲刚好跑到终点。照这样计算，乙跑到终点时，丙距离终点还有( )千米。
三、判断题
18．一本作文书，小红已看了全书的，已看的页数和剩下页数的比是4∶3．( )
19．3千克盐水中含盐60克，这种盐水中盐与水的比是1∶20。( )
20．比的前项和后项可以是任意自然数。( )
21．甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是1∶3。( )
22．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是。( )
23．男女生的比为3∶4，则男生比女生少。( )
24．从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6:5． ( )
25．甲用小时行走的路程与乙用小时行走的路程相等，甲走得比乙快。( )
四、计算题
26．化简下面各比，并求出比值。
9.1∶0.13 48分∶小时 0.6千克∶360克
五、解答题
27．在一次献爱心捐款活动中，六（1）班捐款是六（2）班的，后来六（1）班又捐了88元，这时六（2）班与六（1）班捐款数的比是，六（2）班捐款多少元？
28．学校买一根长绳截开做跳绳，做短跳绳用去16米，做长跳绳用去14米，剩下的与用去的比是1：3，这根长绳原来长多少？
29．盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2∶3，红球个数与白球个数的比是4∶5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
30．两块重量相等的锡铁合金，一块合金中锡与铁的比是1：5，另一块合金中锡与铁的比是2：7，如果把两块合金融成一块，那么新融成的合金中锡与铁的比是多少？
31．建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土．
①要配制200t混凝土,各需水泥、黄沙、石子多少吨
②这三种材料各有20t,如果把水泥全部用完,黄沙和石子分别需要增加多少吨
32．如图。用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）
（3）如果要把三个这个的长方体框架拼在一起，再贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）
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参考答案：
1．B
【分析】：学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案．
【详解】选项A，52÷（8+7）=3…7，故不符合要求；
选项B，52÷（7+6）=4，故符合要求；
选项C，52÷（6+5）=4…8，故不符合要求；
选项D，52÷（5+4）=5…7，故不符合要求；
故选B．
2．A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定后项扩大的倍数，进而求出前项的值，最后求出前项应扩大的倍数或增加多少。
【详解】（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
2×5－2
＝10－2
＝8
则要使比值不变，那么它的前项应该乘5或加上8。
故答案为：A
3．B
【详解】10∶100＝1∶10
故答案为：B
4．D
【分析】按比例分配的应用题，把足球、篮球个数的比看作分得的份数，先求出总份数＝（2＋3），然后用总量÷总份数＝平均每份的量，再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
【详解】每份：250÷（2＋3）
＝250÷5
＝50（个）
足球：50×2＝100（个）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握按比例分配应用题的解答方法。
5．B
【分析】从公式“工作效率＝”可得，工作效率与工作时间成反比，先求出工作时间的比，就解决了。
【详解】工作时间的比是12：18＝2：3，由于工作效率与工作时间成反比，所以工作效率的比是3：2。
故答案为：B
6．3；5；10；30；0.6
【分析】根据分数与比的关系，＝3∶5；根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝6÷10；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；把化成小数是0.6；据此解答。
【详解】3∶5＝＝6÷10＝＝0.6
7． 8∶5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】0.4∶0.25
＝（0.4×100）∶（0.25×100）
＝40∶25
＝（40÷5）∶（25÷5）
＝8∶5
比值：0.4∶0.25
＝0.4÷0.25
＝
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数。
8． 64 24
【分析】把总页数看作单位“1”，未看的有40页，所对的分率是，单位“1”未知用除法；总页数减去未看的页数得已看页数。
【详解】由分析得，
40÷＝64（页）
64－40＝24（页）
【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是把比转化成分数，进而解决问题。
9． 3 2
【分析】把甲仓原有粮食的重量看作单位“1”，甲仓运出它的，甲仓还剩下（1－），把乙仓原有粮食的重量看作单位“1”，乙仓运出它的，乙仓还剩下（1－），这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，即甲仓粮食的重量×（1－）＝乙仓粮食的重量×（1－），据此即可求出甲乙两仓原有粮食的重量比。
【详解】根据分析得，甲仓粮食的重量×（1－）＝乙仓粮食的重量×（1－）
甲仓粮食的重量×＝乙仓粮食的重量×
甲仓粮食的重量××6＝乙仓粮食的重量××6
甲仓粮食的重量×2＝乙仓粮食的重量×3
甲仓粮食的重量÷乙仓粮食的重量＝3÷2＝
所以甲仓粮食的重量∶乙仓粮食的重量＝3∶2。
【点睛】此题主要考查比的意义，解决本题的关键是由题意得出剩下粮食的倍数关系，再找出等量关系式。
10．3∶2
【分析】用爸爸的身高比上笑笑的身高，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】180cm∶1.2m
＝180cm∶120cm
＝180∶120
＝（180÷60）∶（120÷60）
＝3∶2
则父女身高之比是3∶2。
【点睛】本题考查比的意义，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
11． 16∶9 64∶27
【详解】略
12．20
【分析】这个班的人数必须是（5＋7）的倍数，且在40～50之间。7＋5＝12，12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝50…因此，这个班的人数是48人。男生占全班人数的，根据分数乘法的意义，用全班人数乘，就是该班男生人数。
【详解】7＋5＝12
12×3＝12，12×2＝24，12×4＝48
因此，这个班的人数是48人。
48×
＝48×
＝20（人）
【点睛】解答此题的关键是求出这个班的总人数，然后把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
13． 4 5
【分析】六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数是单位“1”，将男生人数看成5份，女生人数看成4份，根据比的意义，写出女生与男生人数比即可。
【详解】六（1）班女生人数是男生人数的，女生与男生的人数比是4∶5。
【点睛】本题考查了分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
14．4:3
【解析】略
15． 5 60
【分析】已知国旗的长与高的比是3∶2，则把长看作3份，高看作2份，天安门广场国旗的高度为米，用÷2即可求出每份是多少，进而乘3即可求出长；已知国旗周长是300厘米，根据周长＝（长＋宽）×2，用300÷2即可求出长和宽的和，用300÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而乘2即可求出高。
【详解】÷2×3
＝××3
＝5（米）
300÷2÷（3＋2）×2
＝300÷2÷5×2
＝60（厘米）
天安门广场的国旗长为5米，教室国旗的高为60厘米。
16． 40 2∶3
【分析】女生人数占全班人数的60%，设全班人数为单位“1”，男生人数占全班人数的百分之几用1减女生人数占全班人数的百分之几，因此男生人数占全班人数的1－60%＝40%。男生和女生的人数比为40%∶60%，根据比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，化简成最简整数比即可。
【详解】1－60%＝40%
40%∶60%＝40∶60＝2∶3
故男生人数占全班人数的40%，男生和女生人数的最简整数比是2∶3。
17．10
【分析】根据题意，甲跑到终点时，丙跑了40－16＝24千米，乙跑了40－8＝32千米，则丙和乙跑的路程之比为24∶32＝3∶4，可以把丙跑的路程看作3份，乙跑的路程看作4份；
当乙跑到终点时，乙跑了40千米，用乙跑的路程除以4，求出一份数，再用一份数乘3，即是此时丙跑的路程，最后用全程减去丙跑的路程，即是丙距离终点的路程。
【详解】丙、乙跑的路程之比：
（40－16）∶（40－8）
＝24∶32
＝（24÷8）∶（32÷8）
＝3∶4
乙跑到终点时，此时丙跑了：
40÷4×3
＝10×3
＝30（千米）
丙距离终点：40－30＝10（千米）
照这样计算，乙跑到终点时，丙距离终点还有10千米。
18．√
【解析】略
19．×
【分析】3千克＝3000克，根据“3千克盐水中含盐60克”可知，这种盐水中盐与水的比是60∶（3000－60）；再根据比的性质进行化简即可解题。
【详解】3千克＝3000克
60∶（3000－60）
＝60∶2940
＝（60÷60）∶（2940÷60）
＝1∶49
所以，3千克盐水中含盐60克，这种盐水中盐与水的比是1∶49；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的意义，化简比的方法，是基础知识，要牢固掌握。
20．×
【详解】除法可以写成比的形式，被除数相当于前项，除数相当于后项，除号相当于比号。除数不为0，比的后项也不能是0。
故答案为：×
21．√
【分析】甲数是乙数的3倍，乙是1，则甲就是3，由此即可求出乙和甲数的比；进而判断即可。
【详解】甲数是乙数的3倍，乙是1，则甲就是3，则乙数和甲数的比是1∶3，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解“倍”和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
22．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数占乙数的（1－），再根据比的意义求出甲数与乙数的最简整数比，据此解答。
【详解】甲数∶乙数＝（1－）∶1＝∶1＝5∶6
所以，甲数与乙数的比是5∶6。
故答案为：√
【点睛】掌握比的意义并求出甲数占乙数的分率是解答题目的关键。
23．√
【分析】根据男女生的比为3∶4，将男生人数看作3，女生人数看作4，男女生人数差÷女生人数＝男生比女生少几分之几，据此分析。
【详解】（4－3）÷4
＝1÷4
＝
故答案为：√
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
24．√
【详解】试题分析：小明、小红每分钟所行的路程之比，就是求它们的速度比，与时间成反比．把这段路程看成单位“1”，那么小明的速度就是，小红的速度就是，用甲的速度比上乙的速度即可．
解：
所以甲乙每分钟所行的路程之比是6:5．
25．√
【分析】甲用小时行走的路程与乙用小时行走的路程相等，由于行走的路程相同，则甲与乙的速度比是5∶4，即甲比乙走的快。
【详解】甲与乙的速度比是5∶4，
即甲比乙走的快。
故答案为：√。
【点睛】行走相同的路程，所用时间与速度成反比。
26．70∶1；70；12∶5；；2∶1；2；5∶3；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可；注意单位名数的统一。
【详解】9.1∶0.13
＝（9.1×100）∶（0.13×100）
＝910∶13
＝（910÷13）∶（13÷13）
＝70∶1
70∶1
＝70÷1
＝70
∶
＝（×15）∶（×15）
＝24∶10
＝（24÷2）∶（10÷2）
＝12∶5
12∶5
＝12÷5
＝
48分∶小时
＝48分∶24分
＝（48÷24）∶（24÷24）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
0.6千克∶360克
＝600克∶360克
＝（600÷120）∶（360÷120）
＝5∶3
5∶3
＝5÷3
＝
27．240元
【详解】88÷（-）=240（元）
28．40
【详解】试题分析：先用“16+14”求出共用去多少米，进而把“剩下的与用去的比是1：3”理解为用去的占绳子总长的，把绳子总长看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
解：1+3=4，
（14+16）÷，
=30×，
=40（米）；
答：这根长绳原来长40米．
点评：解答此题的关键是把比转化为分率，进而判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
29．60个
【详解】黄球∶红球∶白球＝8∶12∶15
8＋12＋15＝35
175×＝60（个）
答：红球有60个。
30．新融成的合金中锡与铁的比是7：29
【详解】试题分析：把一块的重量看作单位“1”，那么在第一块中，锡就是，铁就是；那么在第二块中，锡就是，铁就是；两块合在一起之后，每块合金中锡与铁重量是不会变的，那锡的重量就是三块相加得到的：（+），铁是（+）；从而可以求锡和铁的比．
解：（+）：（+），
=：，
=7：29；
答：新融成的合金中锡与铁的比是7：29．
点评：解答此题的关键是，把一块的重量看作单位“1”，分别求出每块合金中锡与铁的含量，且两块合在一起之后，重量是不会变的，从而问题得解．
31．①水泥40t，黄沙60t，石子100t
②黄沙10t，石子30t
【详解】略
32．（1）长：15厘米；宽：10厘米；高：5厘米；
（2）550平方厘米；
（3）1050平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的棱长总和，先用长方体的棱长总和÷4＝长＋宽＋高，然后根据：长、宽、高的和×长占长方体长、宽、高和的分率＝长方体的长，同样的方法可以求出长方体的宽和高。
（2） 要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式解答。
（3）通过前面的计算，可知长为15厘米，宽为10厘米，高为5厘米，将15×10这个面重合摞在一起，拼成一个长15厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体最节约彩纸。据此，再结合长方体的表面积公式，列出求出需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】（1）120÷4＝30（厘米）
30×＝30×＝15（厘米）
30×＝30×＝10（厘米）
30×＝30×＝5（厘米）
答：这个长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为5厘米。
（2）（15×10＋15×5＋10×5）×2
＝（150＋75＋50）×2
＝275×2
＝550（平方厘米）
答：至少需要准备550平方厘米的彩纸。
（3）如图拼搭：最节约彩纸，长为15厘米，宽为10厘米，高为5×3＝15（厘米）；
（15×10＋15×15＋10×15）×2
＝（150＋225＋150）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
答：至少需要准备1050平方厘米的彩纸。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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