北师大版数学七年级上册 课件：2.7有理数的乘法（共31张PPT）

课件31张PPT。有理数的乘法 创设情境，引入课题现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）
同学们，甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）那么2天后甲水库的水位变化量是多少？（+3）×2=（+3）+（+3）=6用数轴表示如下：-10-
2天后乙水库的水位变化量是多少？
-10-
（-3）×2=（-3）+（-3）=-6 用数轴表示如下：
师：由上面这些等式，同学们发现了什么规律？由上面这些等式，同学们发现了什么规律？结论：
一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。 想一想：如果两个负数相乘 ，结果怎样？实例：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度每时降低2°，到12：00实验室内的温度降为0°，问上午9：00该实验室内的温度为多少摄氏度？解：如果记温度上升为正，那么每时
温度降低2°可记为-2°/时，
如果记12：00的时间为0，
则12：00以后的时间为正，
12：00以前的时间为负，
如9：00记为-3时
这个时刻实验室内的温度用乘法可表示为（-2）×（-3）
于是（-2）×（-3）=6试一试：
请同学们根据以上等式尝试总结一下有理数的乘法法则。并与同伴交流。
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0
练习反馈，巩固新知
例1、（1）（2）（-2.5）×4 （3）(-5) ×0×（4） 强调：求解中的第1步是确定积的符号，第2步是绝对值相乘.
观察(1)与(4),它们的结果均为1,我们规定：乘积为1的两个有
理数互为倒数。零没有倒数。 对于3个或3个以上的有理数相乘，你会计算吗？
（5）（-4）×5×（-0.25）
（6）合作讨论：
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时积是多少？ 有一个负数时 积为负
有两个负数时 积为正
有三个负数时 积为负
那么有4个负数时积为什么符号呢？ 几个有理数相乘，因数都不为0时，负数个数为奇数个时，积的符号为负。负数个数为偶数个时，积的符号为正。
由有理数乘法法则知道，任何数与0 相乘，积仍为0。所以，有一个因数为0时，积是0。课堂练习
计算：
（1）（-25）×（+4.8） （2） （3）0×（-9.5） （4） 课堂回顾：
说一说：
请学生叙述有理数的加法、减法、乘法运算法则 做一做 计算：
（1）(－3)×2 （2） 2×(－3)
（3）［(－３)×(－２)］×５
（4） (－3)×［(－2)×５］
（5） （6）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。谁能用字母表示以上规律？

乘法交换律：ab＝ba.
乘法结合律：(ab)c＝a(bc).
分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c
由此可知：乘法运算律在有理数范围内也成立 1、熟悉乘法运算律及其字母的表示法。
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：
（1）3×(-5)＝(-5)×3
（2）（3）=（4）[(-10) ×2]×0.3=(-10) ×[2×0.3]
(5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
2、简化计算
例1：计算

（1） （2） （3） （4）4.99×（-12）解后反思：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。运用运算律能使计算方便。练习反馈：
1、计算下列各式，并说明有关理由。

(1) （2） （3） 2、利用分配律计算：

（1）（2） （3）6．868×（-5）+6.868×(-12)+6.868×(+17) 3、运用运算律解决简单的实际问题。
某校体育器材室总共有60个篮球，一天课
外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和 请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了
还多几个篮球？如果不够，还缺几个？四、自由讨论：
如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？
如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？
4个数呢？5个数呢？6个数呢？
根据你得出的规律探索：
如果101个数的乘积为负数，那么这101个数中，负数的个数有多少种可能？
同学们再见有理数的除法 例如：3×2=6，可得 6÷3=2或6÷2=3
也可表示为：（+6）÷（+3）=+2，
（+6）÷（+2）=+3
如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢？即一般有理数如何进行除法运算？ 例如（-6）÷（+3）=？ （-6）÷（-2）=？我们已经知道，（-2）×（+3）=-6。
因为除法是乘法的逆运算，
所以，（-6）÷（+3）= -2。
同样，由（-2）×（-3）=+6，
可得，（+6）÷（-3）= -2，两个不等于零的数相除，同号得正，异号得负，并将它们的绝对值相除。
注：这里的符号法则与乘法的符号法则一样。
因为0×（-4）=0，所以有0÷（-4）=0。
也就是说，
零除以任何一个不等于零的数都得零。但零不能作除数。例1计算：
（1）（-8）÷（-4）；（2）（-3.2）÷0.08;
（3）（）÷计算并比较结果
（-8）÷（-4）与（-8）×（ ）你可以发现什么？？？
除以一个数相当于等于乘以这个数的倒数。 例2计算：
（1） （2）3个或3个以上的数连除时，要先算前两个数的除法，后类推。
体验乘除法运算的互逆关系。补充练习：（1） （2）（3） （4）（5）进行有理数的除法运算时，同进行有理数的其它运算一样，要先确定结果的符号，然后再确定结果的绝对值；进行有理数的除法运算，有时可以直接作除法，有时也可以转化为乘法来进行，视具体情况而定。再见，同学们！