华师大版数学八年级上册 导学案：14.1《勾股定理》（无答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级上册 导学案：14.1《勾股定理》（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-23 19:27:59 | ||
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文档简介
八年级数学辅导资料
勾股定理
知识梳理：
1勾股定理：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方， a2+b2=c2
2勾股定理的逆定理：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形
是直角三角形。
典例精讲
例1如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：
（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。
例2，如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求：
（1）图中格点四边形ABCD的面积和周长
（2）判定⊿ADC的形状并说明理由
例3.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 ，使点落在边的点处，已知，，求的长。（7分）
例4.如图1，某沿海开放城市A接到台风警 ( http: / / www.21cnjy.com )报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
随堂练习
一、选择题：
1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12
2.已知三角形的三边长之比为1：1： ，则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
3.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（ ）
A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm
4, 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长5，则这个三角形的面积是（ ）cm2.
5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ）.
锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形
6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.
（A）6 （B）8.5 （C） （D）
7.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）
A．2 B．2. 6 C．3 D．4
( http: / / www.21cnjy.com )
8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边A ( http: / / www.21cnjy.com )C=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二，耐心填一填。
9. 在Rt⊿ABC中，∠C=, c=25，b=15，则a= .
10. 在Rt⊿ABC中，∠B=，a=5，c=12，则b= .
11. 一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，吸管露出杯口外5cm,则吸管长为___________cm.
12,等腰三角形底边长为８cm，腰长为５cm，则底边上的高为 . cm
13，小明把一根70cm长的木棒放到一个长 ( http: / / www.21cnjy.com )、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_______________（填“能”、或“不能”）
14.如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为
（2）斜边x= .
15. 如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．
16. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有
个直角三角形.
简答题
17.如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.
18.三角形的三边a，b，c满足，，c=8，试判断此三角形的形状。
A
B
C
D
图1
勾股定理
知识梳理：
1勾股定理：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方， a2+b2=c2
2勾股定理的逆定理：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形
是直角三角形。
典例精讲
例1如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：
（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。
例2，如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求：
（1）图中格点四边形ABCD的面积和周长
（2）判定⊿ADC的形状并说明理由
例3.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 ，使点落在边的点处，已知，，求的长。（7分）
例4.如图1，某沿海开放城市A接到台风警 ( http: / / www.21cnjy.com )报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
随堂练习
一、选择题：
1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12
2.已知三角形的三边长之比为1：1： ，则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
3.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（ ）
A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm
4, 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长5，则这个三角形的面积是（ ）cm2.
5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ）.
锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形
6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.
（A）6 （B）8.5 （C） （D）
7.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）
A．2 B．2. 6 C．3 D．4
( http: / / www.21cnjy.com )
8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边A ( http: / / www.21cnjy.com )C=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二，耐心填一填。
9. 在Rt⊿ABC中，∠C=, c=25，b=15，则a= .
10. 在Rt⊿ABC中，∠B=，a=5，c=12，则b= .
11. 一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，吸管露出杯口外5cm,则吸管长为___________cm.
12,等腰三角形底边长为８cm，腰长为５cm，则底边上的高为 . cm
13，小明把一根70cm长的木棒放到一个长 ( http: / / www.21cnjy.com )、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_______________（填“能”、或“不能”）
14.如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为
（2）斜边x= .
15. 如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．
16. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有
个直角三角形.
简答题
17.如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.
18.三角形的三边a，b，c满足，，c=8，试判断此三角形的形状。
A
B
C
D
图1