北师大版数学八年级上册 说课课件：4.3《一次函数的图象》（共17张PPT）

(共17张PPT)
4.3一次函数的图象 说课稿
-1
2
-1
-2
1
1
x
y
2
3
-2
-3
o
说教材
说评价
说目标
说教学方法
说教学程序
说
说教材
说评价
说
说教材
说目标
说教学方法
说教学程序
说评价
本节课是华师大版义务教育教科书八年级下册内容的《一次函数的图象》，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．本章既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力,也是为探索一次函数性质作准备。
说教材
说目标
说教学方法
说教学程序
说评价
教学重点
探究一次函数的图象的形状及画法。

能快速地用两点法作出一次函数的图象。
教学难点
1.知识目标：
1.经历探究画一次函数图象的过程,了解一次函数、正比例函数的图象特征.
2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.
2.能力目标：
（1）通过操作、观察，培养学生作图和归纳的能力。（2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
3.情感目标：
（1）通过动手操作，观察探索一次函数图象的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
（2）体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣。
说教材
说目标
说教学方法
说教学程序
说评价
说教学程序
说评价
说教材
说目标
说教学方法
启发式教学法：在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师的引导下，充分调动学生的学习积极性和主动性，在画图的过程中掌握新知识。
为了提高课堂教学效率，适当地辅以多媒体技术演示运动变化的规律，学生获得直观的印象，激发学习兴趣，帮助理解一次函数图象的知识，向学生渗透“数形结合”的数学思想。
体验式学习法和探究式学习法：课堂教学中，在老师的指引下，让学生自己体验和探究。在本节课教学中，学生通过画图、观察、比较概括一次函数图象的特点，通过对问题的讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手、动脑的能力，从而达到“学会”和“会学”的目的。
说评价
说教材
说目标
说教学方法
说教学程序
复习引入
新知探究
跟踪练习
布置作业
归纳小结
-4
做一做：在同一平面直角坐标系中作出
一次函数 及 的图象
x
解:列表
0
1
2
3
4
…
…
描点
1
2
3
1
0
4
3
2
–2
–1
–1
–2
–3
–3
5
y
x
4
-4
y= x+2
y= x
y= x+2
y= x
y= x+2
0
2
-2
4
-4
…
…
连线
x
y= x
-4
列表
-2
0
2
4
…
…
…
-2
-1
0
1
2
…
【设计意图】本环节是巩固所学知识，加强解题训练。培养学生作图能力，加深了对函数图象意义的理解，使学生的思维能力和想象能力得到培养，并激发学习兴趣。
通过对一次函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
新知探究
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：y=2x+1与y= x+1
1
4
2
5
-2
-3
y
3
-4
-1
O
X
4
5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
y=2x+1
y= x+1
解：列表
x 0 -
y=2x+1 1 0
x 0 -2
y= x+1
1 0
解：列表
新知探究
知识探究： 在总结出“一次函数图象是
一条直线”的基础上，对一次函数作图进
行优化，达到突破本节课的难点，为了快
速地做出函数图象，其关键是怎样求一次
函数的图象与坐标轴的交点，通过启发，
学生能迅速找到坐标轴上的点，基于此，
师生共同对例题做出了详细的解答。另外，
通过观察两图象的位置关系，总结出一般
性的规律。
1、一次函数y=kx+b(k≠0）的图象有何特点
一次函数的图象是一条直线。其中，正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.
2、如何画一次函数y=kx+b的图像？

为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与( ,0 )两点，过这两点画直线即可。
－
3、一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与一次函数
y2=k2x+b（k2≠0）的图象有什么关系？
这两个函数的图象与y轴交于同一点，即(0，b)
新知归纳
1．在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？ (1)y=-2x
(2) y=-2x-4 (3) y=-2x+4
y
5
4
X
4
5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
2
O
3
1
-3
-2
-4
-1
y=-2x
y=-2x-4
x 0 1
y=-2x 0 -2
x 0 -2
y=-2x-4 -4 0
(2) 列表
(1)解：列表
y=－2x+4
x 0 2
y=-2x+4 4 0
(3) 列表
一次函数y=kx+b的
图象可以看作由直线y=kx平移得到。
当b>0时，向上平移；
当b<0时，向下平移。
思考：一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？
跟踪练习
2．(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线：
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线：
(3)将直线y＝-x-5向 平移 个单位，得到直线y=-x+2。
(4)直线y＝-x-5与直线y=x-5相交于点 。
y=3x-2
y=-x
跟踪练习
上
7
【设计意图】练习2 的设计让学生明白“数”与“形”的
关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数
y=kx（k≠0）图象之间关系：通过平移得到的。
(0,-5)
1.一次函数图象的特点：
2.一次函数图象的画法：
一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.
只需要描出两个点.
这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下).

让我想一想……
这节课学了什么呢？
3.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？
归纳小结
4.一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与一次函数y2=k2x+b（k2≠0）的图象有什么关系？
这两个函数的图象与y轴交于同一点，即(0，b)
如果直线y=kx+b与直线y=-4x平行，且经过点（-3,3），求k、b的值。
解：∵ 直线y=kx+b与直线y=-4x平行，
∴ k=-4.
∵ 直线y=kx+b经过点（-3,3）,
∴ -4× (-3)+b=3
解得：b=-9
∴ 所求的一次函数的表达式为y=-4x-9.
能力提升
说教材
说目标
说教学方法
说教学程序
本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极；课堂练习、回答问题的正确程度；练习的正确率等等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意收集不同信息。通过收集的信息，对学生的问题作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。
说评价