冀教版数学九年级上册 微课课件：28.4《垂径定理》（共12张PPT）

课件12张PPT。《垂径定理》复习：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴
是什么？你能找到多少条对称轴？如图AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。
1.此图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？
2.你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。
问题探究：
已知：①弦AB与CD垂直 ②直线CD过圆心
可得：
③ AM = BM
④ AC = BC
⑤ AD = BD
简单地称为：已知垂直得平分。
从上面的探究中可得：导出定理：一条直线若满足：
①过圆心 ②垂直于弦
则可推出：
③平分弦
④平分弦所对的优弧
⑤平分弦所对的劣弧
简称：知二得三
这就是垂径定理。
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
垂径定理从上面的垂径定理还可以得到如下结论： 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。例1.如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）。
A. CE=DE B.弧BC=弧BD
C.∠BAC=∠BAD D.AC>ADD例2.如图，CD为直径，AB⊥CD于E，DE=8，CE=2cm,则AB=____.
88253常用辅助线：1.见弦作垂径（垂直于弦的直径）.
2.见弦作弦心距.
3.连半径（OA或OB）成为直角三角形，用直角三角形性质来解题.E本节课小结：垂径定理是解决有关弦及弧的问题的依据，见弦作垂径、见弦作弦心距、连半径是几种重要的辅助线。
定理中弦的中点，弦所对的两条弧的中点都集中在“垂直于弦的直径”上，圆的弦又关于这条直径所在的直线对称，体现了数学的和谐美。课后练习：1.圆的半径为5，圆心到弦AB的距离为4，则AB=____.
2.⊙O的半径为OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=_____ ∠AOB=_____. 6ABCE6√3120不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见