苏科版数学八年级下册 课件：9.5《三角形中位线》（共22张PPT）

课件22张PPT。三角形的中位线湘教版八年级数学(下)一、教材分析
1．教材的地位及其作用
三角形中位线是三角形中的重要线段,三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理,它是前面已学过的全等三角形、平行四边形、中心对称图形等知识的应用和深化，为今后证明线段平行和线段倍分关系提供了重要的方法和依据。三角形中位线的性质在今后的几何推理、证明中会经常出现，有些问题我们用构造三角形中位线的方法可以轻松解决。
2. 教学目标的确定
知识目标
(1).理解三角形中位线的概念。
(2).掌握三角形中位线定理。
(3).初步学会用三角形中位线定理解决一些实际问题。
能力目标
(1).培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力。
(2).培养学生发散思维及创新学习能力。
情感目标
(1).培养学生科学分析的态度和积极的探索精神。
(2) .激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣。
3. 教学重点、难点
重点 三角形中位线定理及其应用。
难点 三角形中位线定理的证明及应用。
二、学情分析
八年级学生思维比较活跃，在平时自主学习、合作探究能力训练的基础上，具有了一定的归纳、总结能力及合作意识；他们有参与实际问题活动的积极性，但技能和方法有待提高；学生已经积累了一些有关图形的知识和经验，形成了一定程度的图形概念，他们对周围事物感知探索和理解的愿望不断提高。三、教法和学法
1. 教法
本课采用“情境——问题——探究——提高——反思”的教法，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、猜测和归纳的探索过程。
2. 学法：
本节课采用观察发现、小组合作、动手操作、师生互动、学生互动的学习方式。四、教学程序设计
（一）创设情境，引入新课
??? 借助多媒体演示引例，创设悬念——如何测算被池塘隔开的A、B两地的距离，吸引学生的注意，激发了学生的兴趣和求知欲，引出课题。???如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出A,B两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？ A .B.(多媒体演示）问题1：如果点D、E是△ABC中AB与AC的中点，那么能否得出DE∥BC？DE与BC之间有怎样的数量关系？请同学们通过画图来猜想。从而导入新课，使新旧知识得到自然的衔接，为新课的学习作好准备。?（二）引导学生，探究新知：①、概念教学：什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线，三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？联系？由学生讨论，在问题1的基础上引导学生自己给三角形中位线下定义，从而培养学生归纳概括的能力。 什么叫三角形的中位线？连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 如图： D、E分别是AB、AC边的中点，DE就是△ABC的中位线。思考：一个三角形共有几条中位线？F答：三条 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？思考： 中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。??②证明猜想（定理）：?在问题1猜想基础上，放手让学生思考，讨论，探究解决问题的多种办法。鼓励创新，同时教师与学生交流获取信息，从而有针对性地引导学生进行探究并及时表扬、鼓励。使学生在学习过程中享受到自我创造的快乐，培养了学生的发散思维，创造能力。 三角形的中位线有什么性质？F将△ADE绕E点旋转180°，设点D的像点为F，或延长DE到F，使EF=DE,连结CF.??③总结定理：让学生总结定理，（教师板书定理并强调），三角形的中位线定理它提供了一种证明直线平行和线段数量关系的新方法。
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
????④定理应用：为了掌握定理，加深对定理用途的认识，我选择教科书上的例题作为例1，有针对性地引导学生思考，鼓励学生用不同方法去证明。另外为了进一步巩固定理， 通过添加例2的学习使学生学会灵活应用三角形的中位线性质解决实际问题。 例1：如图 ，已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点。求证：EFGH是平行四边形。?（三）反馈训练????为检测学生对所学知识是否真正掌握，我设计了一组有梯度的反馈练习题，让学生通过分组讨论得出解答，然后回到引例问题(即如何测算被池塘隔开的A、B两地的距离)，引导学生构造三角形中位线来解答，这样学生对所学知识豁然开朗，在轻松愉快的教学氛围中达到理想的教学效果，增强了数学来源于实践，又服务于实践的应用意识。先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，再测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。
A .B.MCN（四）归纳小结 （教师提问学生总结）
1、你是如何发现三角形的中位线及其性质的？
2、通过本节课的学习有什么体会？
（课堂小结不仅可以使学生从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，还可以培养学生的语言表达能力，培养学生良好的个性与思维品质，对学生的小结以鼓励为主，让学生有学习数学而获得的成功的体验与喜悦。）（五）布置作业
教材86页 ?习题3.1 A组??? 第13、14题??
五、板书设计
教师板书课题，三角形中位线定义，三角形中位线性质定理，以及例题1的解答，其余由学生板演,教师对学生板演中存在的问题做适当更改 。
六、教学反思
在整个教学过程中,我用“先学后教，当堂检测，分层突破，及时反馈”的课堂教学模式贯穿全过程，充分体现了“以学生自学为主体,以教师释疑为主导,以当堂检测为主线”的教学思想。通过本节课的学习，让优等学生掌握定理的推导过程，并能在复杂的图形中灵活应用三角形中位线定理，同时让基础较差的学生会进行基本的运算，取得了良好的教学效果。谢谢大家！