人教版数学九年级上册 复习课件：第二十二章《二次函数》（共15张PPT）

课件15张PPT。 二次函数复习二次函数复习知识点导航：1、二次函数的定义
2、二次函数的图像及性质
3、求解析式的三种方法
4、a，b，c及相关符号的确定
1、二次函数的定义
定义 ： y=ax2＋bx＋c （a、b、c是常数，a≠0 ）
定义要点：①a≠0 ②自变量最高次数为2
③解析式右边是整式
练习：
(1) y=-x2，y=2x2- ，y=100-5x2，y=(x+3)2-x2
y=3x2-2x3+5,其中是二次函数的有 __ 个。(2) 当m=______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1
是二次函数？22抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)a>0,开口向上a<0,开口向下左升右降左降右升2.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质︱a︱越大
开口越小1、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 3、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，
并且开口向下。热身练习当x= 时，y有最 值，此值是 。X=-1(-1,-1)大-1-1(2) 顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________(3) 交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________(1) 一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________ y=ax2+bx+c(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)3、求抛物线解析式的三种形式练习：根据下列条件，说出怎样求二次函数
的解析式(1) 图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，8) 三点；(2) 图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；(3) 图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高
点的纵坐标是3 。y=6x2 -8xy=-2(x-2)2+3y=- (x-6)2+3xy0a<0 (1) a的符号：4.a、b、c、 △的符号与图像的关系a>0x0 (2) c的符号:c>0x0?(0,c)c=0xy0?(0,0)c<0xy0?(0,c)抛物线的开口方向确定抛物线与y轴的交点位置确定xyo (3)b的符号：对称轴 的位置
和a的符号确定如：当a>0时对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧对称轴是y轴b=0ab异号ab同号（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴 无 交点b2-4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2 – 4ac≥01. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：
①a 0;
②c 0;
③b2 - 4ac 0;
④ b 0;xyO基础演练变式1：若抛物线 的图象如图，则a= .变式2：若抛物线 的图象如图，则△ABC的面积是 。2.已知二次函数 图像如图所示，下列结论：
⑴a+b+c=0 ⑵a-b+c﹥0
⑶abc ﹥0 ⑷b=2a
其中正确的结论的个数是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个Dx-110y要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。 y=ax2+bx+c(a≠0) 归纳小结：1. 数形结合的思想:
先根据题目的要求画出函数的草图，再根据
图象以及性质确定结果
2 .求解析式的三种方法
3.掌握a，b， c，△与抛物线图象的关系
4.二次函数y=ax2+bx+c及抛物线的性质和应用xyO思维拓展作业1.变式2：若抛物线 的图象如图，则△ABC的面积是 。
2.完成学案上的内容
3. P53 复习题二 A组 1. 2. 5. 作业