人教版数学八年级上册 12.1 全等三角形同步练习（含答案）

人教版数学八上12.1
一、选择题
1．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　）
A．形状相同的图形 B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形
2．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
3．如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
A．72° B．60° C．58° D．50°
5． 如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．不确定
6．如图所示的正方形网格中。点A，B，C，D，E均为格点，△ABC≌△CDE，点B，C，D在同一条直线上，则下列结论不正确的是（　　）
A．∠BAC＝∠ECD B．∠BAC＋∠ECD＝90° C．AC⊥EC D．AC＝CD
二、填空题
7．如图，若，，，则的长是　 　．
8．如图，E是矩形ABCD中AD边上一点，将△AEB沿BE折叠得到△FEB．若∠BED=119°，则∠CBF是　 　度．
9．一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则　 　．
10．如图，两个全等的直角三角板重叠在一起，将其中的一个三角板ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，AC与DE交于点O.若AB＝10，DM＝2，CF＝3，则四边形AMEB的面积为　 　．
三、解答题
11．如图，，，，，求的度数．
如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
12．若，，求；
13．若，求．
14．已知，且B、C、D三点共线，连接．
（1）一般说来，全等三角形可以通过轴对称、平移、旋转得到．请填空：绕点B逆时针旋转　 　度，再向右平移　 　（填“”、“”或“”）的距离，可得．
（2）若，周长为24，求：
①线段的长；
②的度数．
15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为、，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求、OB的长；
（2）连接，若的面积不大于3且不等于0，求t的范围；
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】2
8．【答案】32
9．【答案】
10．【答案】27
11．【答案】
【答案】12．2
13．
14．【答案】（1），
（2）①，②
15．【答案】（1）解：∵，
∴m-n-3=0，2n-6=0，
解得：n=3，m=6，
∴OA=6，OB=3.
（2）解：分为两种情况：①当P在线段OA上时，如图所示：
则AP=t，PO=6-t，
∴△BOP的面积为，
∵若△BOP的面积不大于3且不等于0，
∴，
解得：4≤t＜6；
②当P在线段OA的延长线上时，如图所示：
则AP=t，PO=t-6，
∴△BOP的面积，
∵若△BOP的面积不大于3且不等于0，
∴，
解得：6＜t≤8；
即t的范围是4≤t≤8且t≠6.
（3）解：∵△EOP≌△AOB，
∴OP=OB=3，
分两种情况：①当P在线段OA上时，如图所示：
∵AP=OA-OP=6-3=3，
∴；
②当P在线段OA的延长线上时，如图所示：
∵AP=OA+OP=6+3=9，
∴；
即存在这样的点P，使△EOP≌△AOB，t的值是3或9.
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