4.3《解决问题：求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）》（第三课时）（教学课件）(共27张PPT)六年级数学上册北京版

(共27张PPT)
求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）
小学数学·六年级（上）
北京版·第四单元
第三课时
会求一个数比另一个数多几分之几(或百分之几)。
感悟百分数问题和分数问题的联系，体会类比的思想方法。
掌握解决“求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)是多少”的策略。
重
能正确运用求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法解决实际问题 。
理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题方法。
一个数（比较量）÷另一个数（标准量）=几分之几
你会求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)吗？
把上面求得的几分之几化为百分数，就是一个数是另一个数的百分之几。
能约分的要约分。
1÷8==12.5%
2÷8===25%
4÷8===50%
操场上有男生10人，女生8人。女生人数比男生人数少百分之几？
你知道哪些信息？
怎样理解问题？
“少的人数”占谁的百分之几
3
操场上有男生10人，女生8人。女生人数比男生人数少百分之几？
女生比男生少的人数占男生人数的百分之几
男生人数是单位“1”
操场上有男生10人，女生8人。女生人数比男生人数少百分之几？
请你根据题目的意思，试着画出线段图。
男生：
10人
女生：
8人
少的人数是男生的百分之几？
单位“1”
比男生少的人数
操场上有男生10人，女生8人。女生人数比男生人数少百分之几？
方法一
（1）先求出女生比男生少的人数
（2）再求出少的人数是男生的百分之几
10-8=2（人）
2÷10=20%
答：女生人数比男生人数少20%。
操场上有男生10人，女生8人。女生人数比男生人数少百分之几？
3
方法二
（1）先求出女生人数是男生人数的百分之几
（2）再求女生人数比男生人数少百分之几
1-80%=20%
8÷10=80%
答：女生人数比男生人数少20%。
用1减去这个百分数
比较这两种方法，你发现了什么？
（1）先求女生比男生少的人数
（2）再求少的人数是男生的百分之几
（1）先求女生人数是男生人数的百分之几
（2）再求女生人数比男生人数少百分之几
﹋
﹋
单位“1”
单位“1”（即100%）
操场上有男生10人，女生8人。男生人数比女生人数多百分之几？
方法一
（1）先求出男生比女生多的人数
（2）再求出多的人数是女生的百分之几
10-8=2（人）
2÷8=25%
答：男生人数比女生人数多25%。
操场上有男生10人，女生8人。男生人数比女生人数多百分之几？
方法二
（1）先求出男生人数是女生人数的百分之几
（2）再求男生人数比女生人数多百分之几
125%-100%=25%
10÷8=125%
答：男生人数比女生人数多25%。
大于单位“1”
和谐中学这个月用水300立方米,比上个月节约60立方米,这个月比上个月节约百分之几
错误解答
解：60÷300=20%
答：答:这个月比上个月节约20%。
错误原因：没有找准单位“1”。
错解分析：
求这个月比上个月节约百分之几,
是求这个月比上个月节约水的量占上个月的百分之几。
单位“1”是上个月的用水量,先求出上个月的用水量300+60=360(立方米),再用这个月比上个月节约的用水量÷上个月的用水量。
和谐中学这个月用水300立方米,比上个月节约60立方米,这个月比上个月节约百分之几
正确解答
解：60÷(60+300)≈16.7%
答：答:这个月比上个月节约16.7%。
2.水瓶中有450毫升的水，结成冰后，冰的体积为500毫升。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
500÷450-1
解：
≈1.111-1
=11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
(500-450)÷450
=50÷450
≈11.1%
3.甲数比乙数多25%,乙数比甲数少百分之几
解：
答：乙数比甲数少20%。
25%÷(1+25%)
=25%÷125%
=20%
2.解题方法:用甲表示一个数,乙表示另一个数。
(1)求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙或甲÷乙-1
(2)求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲或1-乙÷甲
1.求一个数比另一个数多(少)百分之几,实际上就是求两个数的差量是另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。解题关键:找准单位“1”的量。
3. 一般“比”字后面的量就是单位“1”的量,两个量的差就是比较量。
列式时用比较量作被除数,用单位“1”的量作除数。
1.小飞家原来每月用水约10 t，更换了节水
龙头后每月用水约9 t，每月用水比原来节
约了百分之几？
(10－9)÷10
＝1÷10
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
单位“1”
故用每月比原来节约的用水量÷原来用水量。
2.1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右，到2021年底增加到30万只左右。2021年年底羚羊的数量比1999年增加了百分之几
(30-7)÷7
=23÷7
≈328.6%
答：增加了约328.6 %
3.对比辨析。
为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗。
（1）做的红旗比黄旗多____面，多_____%。
（2）黄旗比红旗少____面，少 ____ %。
5
20
5
约16.7
比较分析过程，你有什么发现？
一个数比另一个数多百分之几，并不等于另一个数比这个数少百分之几。
4.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之多少？
答：体积要比原来减少55%。
长方体的体积是单位“1”。
60(cm )
5×4×3=
27(cm )
3×3×3=
(60-27)÷60
=33÷60
=55%
5.一种商品现在售价是300元，已知降价了100
元。求降低了百分之算式是（ ）。
① 100÷300 ② 100÷（300+100）
③（300+100）÷300 ④ 100÷（300-100）
②
原价是单位“1”，需先求出原价。
② 100÷（300+100）
6.一辆汽车从甲城开往乙城，计划6小时到达，
实际5小时到达。实际速度比计划速度提高
了百分之几？
答：实际速度比计划提高了20%。
( - )÷
=÷
假设全程为 “1”，先求出计划速度和实际速度，再进行比较。
=20%
作业:
1.跟大家分享你这节课你所学的知识。
2.从课时练中选取。
Thank you!