2024-2025学年河南大学附中八年级（上）开学数学试卷（含答案）

2024-2025学年河南大学附中八年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为( )
A. B. C. D.
2.小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是( )
A. ：
B. ：
C. ：
D. ：
3.如图，的边上的高是( )
A. 线段
B. 线段
C. 线段
D. 线段
4.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点，且经过点，上沿经过点，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，中，，点，分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点，则的度数是( )
A. B. C. D.
6.如图，将纸片沿折叠使点落在点处，且平分，若，则的大小为( )
A.
B.
C.
D.
7.如图，将两根钢条、的中点连在一起，使、可以绕点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，则判定≌的理由是( )
A. 边边边 B. 角边角 C. 边角边 D. 角角边
8.如图，若和的面积分别为，，则：( )
A. ： B. ： C. ： D. 无法确定
9.如图，在的方格纸中有一个以格点为顶点的，则与成轴对称且以格点为顶点三角形共有个．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
10.如图，在三角形纸片中，，，现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处其中，点在纸片的内部，点、分别在边、上若，则等于( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为 ．
12.在中，，，则等于______
13.如图，在中，边上的垂直平分线交边于点，交边于点若的周长为，与四边形的周长之差为，则线段的长为______．
14.如图，与关于直线对称，，延长交于点，当______时，．
15.如图，中，，点，分别在边，上，，的平分线与的平分线交于点，则 ______度
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
如图，，，，，求的度数．
17.本小题分
如图，于点，于点，与交于点，且，求证：．
18.本小题分
如图已知角，，请用尺规作图法，在内部求作一点使且保留作图痕迹，不写作法
19.本小题分
已知点，．
若点、关于轴对称，求、的值；
若、关于轴对称，求的值．
20.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，，，．
在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标：______；
求的面积；
点与点关于轴对称，若，则点的坐标为______．
21.本小题分
已知和均为等腰三角形，且，，．
如图，点在上，求证：；
如图，点在的延长线上，写出，，的数量关系，并说明理由．
22.本小题分
如图，在中，的平分线与垂直平分线交于点，于点，，交的延长线于点，求证：．
23.本小题分
如图，锐角，点，分别在，上．
如图，若，连接，，，的平分线与的平分线交于点，则 ______， ______；
若点在内部点不在线段上，连接，，，，，分别平分和，且与交于点，求的度数；
如图，点是线段延长线上一点，过点作于点，与的平分线交于点，请直接写出与的数量关系．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.解：在和中，
，
≌，
，
，
，
，
．
17.证明：，
，
即，
于点，于点，
在与中，
，
≌，
，
在与中，
，
≌，
．
18.解：如图，点即为所求．

19.解：点、关于轴对称，
，
解得，
，；
点、关于轴对称，
，
解得，
．
20.；
．
点与点关于轴对称，若，
，
或，
点的坐标为或．
21.解：，
，
即，
在和中，
，
≌，
，
，
即；
，理由如下：
，
，
即，
在和中，
，
≌，
，
．
22.证明：连接，
是的平分线，，，
，
垂直平分线，
，
在和中，
≌，
．
23.；．
点在上方时，如图，
，
，
，分别平分，，
，
，，
；
点在下方时，如图，
，
，
，
，
综上所述，的度数为或．
，理由如下：
，分别是和的平分线，
，，
，
，
即，
，
，，
，
．
第1页，共1页