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专题1 阿基米德原理及浮力应用
专题1 探究阿基米德原理实验
典例1：在“验证阿基米德原理”实验操作步骤如图，实验过程如下。
A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材。
请根据小雨的实验过程回答下面问题：
（1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：________。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？________。
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足________关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。
【答案】（1）测量空桶的重力（2）水面要达到溢水杯口（3）变小（4）F1 F2=F3 F4
【解析】（1）验证阿基米德原理，其实就是证明浮力和排开液体重力的关系。在实验中，浮力靠称量法得到，即F浮=G-F拉；而排开水的重力G排=G总-G桶，那么需要测量空桶的重力和溢出水和小桶的重力之和；分析发现，漏掉的步骤就是没有测量空桶的重力；
（2）如果水面没有到达溢水杯口，那么放入物体后，水面先上升到杯口，然后才会有水流出，这样测出的溢出水的重力偏小，造成测量误差；
（3）首先根据V排的变化分析浮力的大小变化，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化；
（4）根据图片可知，F1就是物体的重力，而F2就是物体浸没在水中测力计的示数，那么二者之差就是此时物体受到的浮力；而F3是桶和水的总重力，F4是空桶的重力，二者之差就是排开水的重力。根据阿基米德原理F浮=G排可知，它们之间的关系为 F1 F2=F3 F4 。
【解答】（1）小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：测量空桶的重力。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量要求：水面要达到溢水杯口；
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，橡皮排开水的体积不断增大，那么它受到的浮力不断增大；根据公式F拉=G-F浮可知，弹簧测力计的示数逐渐变小；
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足 F1 F2=F3 F4 关系式时，阿基米德原理就得到了验证。
变式1：某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程：
（1）石块的重力G= N。
（2）石块浸在水中后测力计的示数G'= N，由此可得石块所受浮力F浮= N。
（3）石块排开的水所受到的重力G排= N。
（4）比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 ，这就是著名的 原理，用公式表示为 。
【答案】（1）3 （2）1.6；1.4 （3）1.4 （4）= （5）重力；阿基米德；F浮=G排
【解析】（1）根据图甲确定石块的重力；
（2）根据图乙确定石块浸在水中后测力计的示数，根据F浮=G-F示计算出它受到的浮力；
（3）石块排开水的重力等于小桶和水的总重力与空桶重力的差；
（4）比较浮力和排开水的重力大小的关系即可；
（5）根据阿基米德原理的内容解答。
【解答】（1）根据图甲可知，测力计的分度值为0.2N，则石块的重力G=3N；
（2）根据乙图可知，石块浸在水中后测力计的示数G'=1N+0.2N×3=1.6N。那么石块受到的浮力：
F浮=G-F示=3N-1.6N=1.4N。
（3）根据丙图可知，石块排开水的重力G排=1.8N-0.4N=1.4N。
（4）比较可知，石块受到的浮力等于它排开水的重力，即F浮=G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力，这就是著名的阿基米德原理，用公式表示为F浮=G排。
变式2：某校科学兴趣小组在创新实验能力展示交流活动中，设计了一个能巧妙测出不规则固体密度的实验。该实验的主要步骤如下：
①如图甲所示，将两个已调零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在弹簧测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2。
②如图乙所示，将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4。
③根据以上数据，通过计算得出小石块的密度ρ。
（1）上述实验中，科学兴趣小组测得G1=0.94 N，G2=0.4 N，G3=1.2 N，G4=0.5 N。
实验中，小石块排开水的重力是 N，小石块的体积是 m3。(ρ水=1.0×103
kg/m3，g取10
N/kg)
（2）小石块的重力是 N。
（3）通过以上数据，科学兴趣小组得出小石块的密度是 kg/m3。(g取10 N/kg)
【答案】（1）0.1；1×10-5 （2）0.36 （3）3.6×103
【解析】（1）小石块排开水的重力等于小桶和水的总重力的变化量。石块完全浸没在水中，则它排开水的体积等于自身体积，即；
（2）小石块的重力=放入石块后溢水杯的总重力+排开水的重力-放入石块前溢水杯的总重力。
（3）根据公式计算出石块的密度。
【解答】（1）根据图片可知，小石块排开水的重力G排=G4-G2=0.5N-0.4N=0.1N；
小石块的体积：；
（2）小石块的重力G=G3+G排-G1=1.2N+0.1N-0.94N=0.36N；
（3）小石块的密度：。
变式3：某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是 ；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是 （填字母）。
A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2 G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。
【答案】用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）；A；=
【解析】（1）实验步骤：①当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，此时浮力等于重力，即只要测出木块的重力就得到了木块受到的浮力。
（2）实验分析：分析各个选项中的情况是否会对排出水的重力产生影响；
（3）根据浮沉条件比较排开液体的大小重力大小，再根据G总=G桶+G液比较总重力的大小。
【解答】（1）实验步骤：测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是：用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）；
（2）实验分析：A.溢水杯未装满水，那么放入木块后，溢水杯中的水面先上升倒杯口，然后才有水流出，即此时排开水的重力偏小，故A符合题意；
B.测量空桶重力时桶内有水，对木块排开水的多少没有影响，故B不合题意；
C.木块吸水，对它排开水的重力没有影响，故C不合题意。
故选A。
（3）木块在水和盐水中都是漂浮，它受到的浮力始终等于自身重力，即它受到的浮力不变。根据阿基米德原理可知，它排开盐水和水的重力相等。根据G总=G桶+G液可知，总重力G3=G2。
专题2 利用阿基米德原理计算浮力及拉力
典例1：如图甲所示，石块在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：(g取10
N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3)
（1）石块全部浸入水中时受到的浮力。
（2）石块的体积。
【答案】（1）解：由图乙可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400 N，当石块全部浸入水中后受到的浮力：F浮=F-F'=1400 N-900 N=500 N。
（2）解：根据F浮=ρ液gV排得，V排= = =5×10-2 m3，
因为石块完全浸没在水中，所以石块的体积：V石=V排=5×10-2 m3。
【解析】（1）当石块没有进入水中时，它受到的拉力等于重力，这段时间内拉力保持不变。当石块完全浸没水中后，它排开水的体积不变，则它受到的浮力保持不变，因此拉力保持不变。据此计算出石块的重力和完全浸没时受到的拉力，最后根据 F浮=F-F' 计算出浮力即可。
（2）当石块完全浸没水中时，它排开水的体积等于自身体积，根据 计算出即可。
变式1：弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm3
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
【答案】D
【解析】根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力，利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮=F下-F上，据此求物体下表面受到的液体压力；烧杯底部受到水的压力的增大值其实等于浸没时物体受到的浮力，据此分析计算即可。
由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G=9N；
当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F浮=G-F=9N-5N=4N；
物体的体积：；
故A正确不合题意；
物体的质量：；
物体的密度：；
故B正确不合题意；
物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，
物体受到的浮力F浮=F下-F上=4N，
物体下表面受到的液体压力：F下=F浮=4N，故C正确不合题意；
物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部增大的压力其实就等于物体受到的浮力，即压力增大了4N，故D错误符合题意。
变式2：（2024八上·期末）如图甲所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水。用弹簧测力计吊着未知物体g先将物体浸没在水中(如图乙所示)，水位升高到B处弹簧测力计的示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处(如图丙所示)，弹簧测力计的示数是23 N(不计物体带出的水)，g取10N/kg。下列判断中正确的是（ ）
①物体的质量是2.8 kg
②物体的体积是1x10-3m3
③物体浸没时受到的浮力是15 N
④从乙到丙，水对烧杯底部的压强减小了260Pa
A．只有①②④正确. B．只有①②③正确
C．只有①②正确 D．只有③④正确
【答案】C
【解析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示=G-F浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；再根据阿基米德原理的推导公式F浮=ρ水V排g求物体浸没时排开水的体积，即物体体积。
（2）从乙到丙，由排开水的体积变化求出烧杯内水液面下降的高度，再利用压强公式求压强减小值。
【解答】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示+F浮=G，可得弹簧测力计的示数：
F示=G-F浮=18N，------①
将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，
此时弹簧测力计的示数：
，------------②
②-①得：，
当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N，故③错误。
由F浮=ρ水V排g得金属体的体积：，故②正确。
②×2-①得：G=28N，
物体的质量：，故①②正确。
（2）从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半：，
容器内水位降低高度：，
减小的压强：Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa.故④错误。
综上所述选项C正确，ABD错误。
故答案为：C。
变式3：（2023·杭州模拟）在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，圆柱体的下表面刚好接近水面（未漫入）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙．(g取10N/kg)
（1）圆柱体受到的最大浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）若圆柱形容器的底面积是5cm2，由于圆柱体的完全浸没，水对容器底部的压强增大了多少
【答案】（1）当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数等于圆柱体重，
由F-h图象可知，圆柱体重G=F1=2.0N，
当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F2=1.6N，
圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：F浮=G-F2=2N-1.6N=0.4N；
（2）由G=mg可得，圆柱体的质量：；
圆柱体浸没时排开水的体积：，
因为圆柱体浸没在水中，
所以圆柱体的体积V=V排=4×10-5m3，
圆柱体的密度：；
（3）由于圆柱体的完全浸没，排开水的体积V排=4×10-5m3，
则水面上升的高度：，
水对容器底部的压强增大值：△p=ρ液g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.008m=80Pa。
【解析】（1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥10cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）；
（2）弹簧测力计的示数为圆柱体重；利用重力公式求出圆柱体的质量；求出圆柱体全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度；
（3）由于圆柱体的完全浸没，增加的水的体积等于圆柱体的体积，利用V=Sh求水面上升的高度，再利用p=ρ液gh求水对容器底部的压强增大值。
专题3 浮力变化的图像计算
典例1：面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（ ）
A.正方体木块的密度为水密度的
B.在木块匀速下沉过程中，下底面受到压强减小，F最大值是
C.木块上下表面受到水的压强差随着木块下压逐渐增大
D.水池底部受到水的压强随着木块下压始终在增大
【答案】A
【解析】（1）根据乙图可知，当施加的压力为0时，木块下表面的深度为，根据浮沉条件列出有关浮力和重力的关系式，然后利用阿基米德原理和密度公式将其拆开，计算出木块的密度；
（2）根据液体压强公式p=ρ液gh判断木块下表面压强的变化；
（3）首先判断木块上下表面的深度差h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析压强差的变化；
（4）首先分析水面的高度h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析水池底部的压强变化。
【解答】A.木块在水面漂浮，那么浮力F浮=G； ρ水gV排=ρgV；
ρ水V排=ρV； ρ水Sh浸=ρSh； ρ水h浸=ρh； 那么：，故A正确；
B.在木块匀速下沉的过程中，下底面的深度不断增大，根据公式p=ρ液gh可知，下表面受到的压强逐渐增大，故B错误；
C.当木块没有安全浸没时，上下表面的深度差不断增大；当木块完全浸没水中时，木块上下表面的深度差始终等于木块的高度a，因此高度差保持不变。根据公式p=ρ液gh可知，上下表面的压强差先增大后不变，故C错误；
D.当木块没有完全浸没时，木块排开水的体积不断增大，因此水池里水的深度增大；当木块完全浸没时，木块排开水的体积保持不变，因此水池里水的深度不变。根据公式p=ρ液gh可知，水池底部受到水的压强先增大后不变，故D错误。
变式1：如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】把船和物体看做一个整体，此过程中，船漂浮，所以船和物的总重力与船和物受到的浮力相等，即G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。
【解答】G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，当物体入水的过程中，v排先变大，浸没后不变，所以F浮物先变大后不变；G船+G物不变，则F浮船=G船+G物－F浮物先变小后不变。因为物体是圆柱形的，随着物体浸入深度的增加，v排不是均匀增大的（先增大的快，水浸过圆柱体的直径后，v排增大的慢），所以圆柱体的浮力也不是均匀增大的（先增大的快，后增大的慢），导致船的浮力变小也不是均匀的（先快后慢），所以A、B、D都不符合题意，C符合题意。故答案为：C
变式2：（2024八上·衢州期末）探究“浮力的大小跟物体浸入液体的深度是否有关”。
（1）用弹簧测力计测出物块重，并把它慢慢放入水中。根据测力计的示数，绘制了弹簧测力计对物块的拉力和物块所受浮力随浸入水中的深度变化的图象。分析图象可知：
① (选填“a”或“b”)是描述物块所受浮力随浸入水的深度变化的图象。
②F1、F2或F3这三个力之间的关系是 。
（2）实心圆柱物块密度的表达式为：ρ物＝ (水的密度用ρ水表示)。
（3）根据图像分析，本次实验的结论是 。
【答案】（1）b；F1-F3＝F2
（2） ×ρ水
（3）物体浸没后，浮力与深度无关
【解析】（1）①根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化规律；
②根据二力平衡的知识，结合“称量法”分析解答。
（2）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算圆柱体的体积，再根据密度公式计算物体的密度。
（3）根据图乙分析物体受到的浮力随浸入深度的变化规律。
【解答】（1）①在物体浸没水中时，随着深度的增大，它排开水的体积增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不断增大。当物体完全浸没后，它排开水的体积不变，则它受到的浮力不变。根据图乙可知，b图像是描述浮力随浸入深度的变化的。
②根据图乙可知，当浸入深度为零时，测力计的示数为F1，即物体的重力G=F1。当物体完全浸没后，测力计的示数为F2，物体受到的浮力为F浮力=F3。根据F拉=G-F浮力可知，F2=F1-F3。
（2）圆柱物块的体积：；
则圆柱体的密度：。
（3）根据图乙中的图像a可知：在浸没前，物体受到的浮力随深度的增大而增大。当浸没后，随着深度的增大，物体受到的浮力保持不变。
变式3：将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图．请你在丙图中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。（温馨提示：t1时木块恰好离开杯底，t2时绳子刚好拉直，t3时木块刚好充全浸没。
【答案】由F浮=ρ液gV排，ρ液、g不变，V排越大，F浮越大；
从0→t1加水过程中，木块没有离开杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大；
从t1→t2加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮状态，排开水的体积不变，浮力不变；
从t2→t3加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变大；
从t3→t4加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化。
图象如图所示：
【解析】根据阿基米德原理及物体漂浮时浮力与重力的关系进行分析，将整个过程分为离开容器底前、漂浮且绳子未拉直时、绳子拉直后未完全浸没前、完全浸没后几个阶段进行分析。
1．为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
B．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
C．铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理
【答案】D
【解析】（1）（2）首先根据p=ρ液gh分析水对杯底压强的变化，再根据F=pS分析水对杯底压力的变化；
（3）对铝块进行受力分析即可；
（4）根据阿基米德原理F浮=G排分析判断。
【解答】铝块浸没后，溢水杯内的水面高度保持不变，根据p=ρ液gh可知，水对杯底的压强保持不变。根据F=pS可知，水对杯底的压力保持不变，故A、B错误；
铝块浸没在水中静止时，绳子对铝块的拉力等于铝块的重力与它受到的浮力的差，即F=G-F浮力。而铝块受到的浮力等于它排开水的重力，即F浮=G排，所以F=G-G排，故C错误；
铝块没有浸没水中时，电子秤的示数：F=G杯+G水。当铝块浸没在水中时，F'=G杯+G水-G排+F压力。根据相互作用力的原理可知，铝块对水的压力等于水对铝块的浮力，那么F'=G杯+G水-G排+F浮力。如果F=F'，那么F浮力=G排，可以验证阿基米德原理，故D正确。
2．（2024八上·期末） 如图所示，一个重50N的金属球，在盛水的容器中静止，弹簧测力计的示数为 30 N。下列关于金属球的说法中，不正确的是(g取10 N/kg)（ ）
A．金属球的密度可能是2.5g /cm3
B．金属球可能受到4个力的作用
C．金属球对容器底部的压力可能是20 N
D．金属球受到的浮力可能是20 N
【答案】C
【解析】金属球没有与容器底部接触时，浮力等于金属球在空气中的重力减去在水中的重力，此时金属球受到拉力、水的浮力和重力，根据公式F浮=ρgV排可求金属球的体积，再根据公式求出金属球的密度，金属球与容器底部接触时，受到重力、支持力、浮力和拉力。
【解答】A、金属球没有与容器底部接触时，，金属球的质量金属球的密度，故A正确。
B、金属球没有与容器底部接触时，受到拉力、水的浮力和重力，金属球与容器底部接触时，受到重力、支持力、浮力和拉力，故B正确。
C、金属球对底部的压力无法判断，故C错误。
D、金属球没有与容器底部接触时，F浮=G-G视=50N-30N=20N，可能为20N，故D正确。
故答案为：C。
3.（2022八上·义乌月考）用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的，如图a所示为一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长大得多)。现向容器中慢慢加水，如图b所示，若细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，在图中可以准确描述拉力F随深度h变化关系的图像是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据二力平衡的知识，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断。
【解答】①在开始的一段时间内，随着水面深度的增大，木块排开水的体积增大，则它受到浮力增大。由于木块受到的浮力小于重力，这段时间内始终在容器底部静止不动，细线松弛，受到的拉力为零。
②当木块受到的浮力等于重力时，此时它处于漂浮状态，木块随着水面升高。当细线被拉直时，木块不能上升，此时细线受到的拉力开始从O增大；
③随着水面的升高，木块排开水的体积继续增大，则它受到的浮力增大，根据F浮力=G+F拉可知，此时细线上的拉力逐渐增大；
④当木块完全浸没后，它排开水的体积不变，则受到的浮力不变，那么细线上拉力保持不变。故选C。
4．（2022九下·舟山月考）如图是“探究阿基米德原理”的实验，其步骤如下：
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出一满袋水的重力为2N（不计袋子厚度和重力）乙图，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，此时水袋所受浮力为 N；
（2）设丙图中水袋受到的浮力为F浮，排开水所受到的重力为G排则F浮 G排（选填“＝”或“≠”）；
（3）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为ON。由此 （选填“能”或“不能”）得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力。
【答案】（1）0.8
（2）=
（3）能
【解析】（1）根据F浮=G-F拉计算水袋受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理F浮=G排解答；
（3）与丙比较可知，水袋排开水的重力增大；根据F浮=G-F拉可知，水袋受到的浮力增大，但是此时水袋受到的浮力依然等于它排开水的重力，据此分析解答。
【解答】（1）水袋受到的浮力F浮=G-F拉=2N-1.2N=0.8N；
（2）根据阿基米德原理可知，设丙图中水袋受到浮力为F浮，排开水所受到的重力为G排，则F浮=G排；
（3）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为ON。由此能得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力。
5．（2023·义乌模拟）如图为微项目活动——人工鱼鳔。
（1）将一铁块放人装满水的溢水杯中(未与容器底完全紧贴)，测得溢出水的体积为50mL，如图甲所示，则此时铁块受到的浮力为 N；
（2）将气球和细长的塑料管连接在一起，用细线吊住铁块，一起浸没在水里，调节注射器活塞，使铁块和气球恰好悬浮在水里，如图乙。若拉动注射器活塞向右抽气，铁块向下运动，此时铁块受到的浮力 (选填“变大”、“变小” 或“不变”)。该过程中，水对容器底的压强将 (选填“增大”、“不变”或“减小”)。
【答案】（1）0.5（2）不变；减
【解析】（1）物体在液体中所受浮力大小等于排开液体所受到的重力大小；
（2）浮力带下与液体密度和排开的液体体积带下均有关；
【解答】（1）；
（2）铁块一直浸没在水中，故其所受浮力大小不变；气球体积变小，故液面下降，压强减小。
6．（2022八上·婺城期末）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关； ②与物体排开液体的体积有关； ③与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想③的一个生活现象： ；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图甲所示。
观察并分别比较图中有关数据可知：当物体浸没在水中时，受到的浮力为 N；
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图像是 （选填“①”或“②”）。
【答案】（1）同一个鸡蛋在清水中下沉，在一定浓度的盐水中可以漂浮。
（2）0.8
（3）②
【解析】（1）根据自己的生活经验寻找能够证明浮力大小与液体密度大小有关的例子；
（2）将A、C两图进行比较，根据公式F浮力=G-F拉计算物体浸没时受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析物体受到浮力的大小变化规律。
【解答】（1）写出能够支持猜想③的一个生活现象：同一个鸡蛋在清水中下沉，在一定浓度的盐水中可以漂浮。
（2）根据A图可知，该物体的重力G=4N；根据C图可知，该物体完全浸没在水中时测力计的示数为3.2N，那么它受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置的过程中，该物体排开水的体积逐渐增大，然后保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力先增大再保持不变，故选②。
7.（2024八上·诸暨月考）某校同学在学习“探究浮力大小的相关因素”这节课后，小组反复讨论，改进了老师的实验，改进后的实验装置如图所示：其中A、B是弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋(质量不计)，E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是可升降平台，G为铁架台。
（1）实验前，在选择A、B两个弹簧测力计时，小组同学经过简单的讨论后，认为应选择规格 （选填“相同”或“不相同”）的弹簧测力计。
（2）实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 ，弹簧测力计B的示数 (均选填“增大”“减小”或“不变”)。比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFA ΔFB(选填“＞”“＜”或“＝”)。
（3）通过分析，你认为改进后的装置优点是什么？ (写出一条即可)。
【答案】（1）相同
（2）减小；增大；=
（3）调高平台F，可观察到物体受到的浮力随排开液体的体积的增大而增大(或溢水杯中加红色的水，增加可见度；能同时显示出物体所受的浮力大小和物体排开的液体的重力大小；弹簧测力计上端有铁架台固定，弹簧测力计示数更加稳定；薄塑料袋质量不计，弹簧测力计B的示数直接反映物体所受浮力的大小；合理即可)
8.（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。
【答案】（1）增大 （2）0.8 （3）合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力) （4）1.1×103
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）根据公式F浮力=G-F拉计算；
（3）注意物体触底后，容器底部会对它施加一个向上的支持力，据此分析；
（4）根据A、C两图计算出物体浸没在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出液体的密度即可。
【解答】（1）当合金块全部浸入水中后，容器内水面升高，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对容器底部的压强增大。
（2）根据A图可知，物体的重力G=4N，E中物体浸没在液体中拉力为F拉=3.2N，那么物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N；
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，则D中数据偏小的原因：合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)。
（4）根据A、C两图可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=4N-3.3N=0.7N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与液体的密度成正比；
那么：；、； 解得：ρ液=1.1×103kg/m3。
9．（2022八上·杭州期中）某小组同学按照如下图步骤验证阿基米德原理，观察并记录了如下实验数据：
空桶重力（N） 物体重力（N） 将物体浸没在水中称重（N） 空桶和溢出水中总重力（N）
1.0 2.5 1.5
（1）该物体所受的浮力是 N。
（2）表格中空桶和溢出水总重力为 N。
（3）该物体的密度为 千克/米3 。
（4）下列操作中，一定会导致无法验证阿基米德原理的是 。
A． A、①步骤中，弹簧测力计没有调零
B．③步骤中，溢水杯中没有装满水
C．③步骤中，用食用油代替水进行实验
D．④步骤中，物体没有完全浸没水中
【答案】（1）1
（2）2
（3）2500
（4）B
【解析】（1）根据公式F浮力=G-F拉计算物体受到的浮力；
（2）根据F浮=G排计算出排开水的重力，然后根据G总=G排+G桶计算即可；
（3）根据计算物体的体积，再根据计算物体的密度；
（4）根据对探究阿基米德原理实验过程的认识判断。
【解答】（1）物体受到的浮力F浮力=G-F拉=2.5N-1.5N=1N；
（2）物体排开水的重力G排=F浮=1N，则空桶和溢出水的总重力为：G总=G排+G桶=1N+1N=1N；
（3）物体的体积；
（4）A.①步骤中，弹簧测力计没有调，只会使各个测量值偏大或偏小，但是对排开水的重力和浮力的计算没有影响，故A不合题意；
B.③步骤中，溢水杯中没有装满水，会导致排开水的重力偏小，故B符合题意；
C.③步骤中，用食用油代替水进行实验，可以准确的测量各个数值，故C不合题意；
D.④步骤中，物体没有完全浸没水中，会使物体受到的浮力减小，使其排开水的重力减小，但是二者依然相等，故D不合题意。
故选B。
10.（2022九下·温州竞赛）某兴趣小组利用边长为a的正方体木块、弹簧测力计、底部固定一个定滑轮的溢水杯、水桶、细线及定量的水等器材来验证阿基米德原理。用弹簧测力计通过细绳和定滑轮拉着木块缓慢下降，直到浸没在水中，记录弹簧测力计的示数变化如乙图所示。
（1）若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式 成立，则阿基米德原理对于密度较小的物体也适用，即F浮=G排液。
（2）从木块漂浮在水面开始直至完全浸没后，弹簧测力计示数变化如图乙所示，请在图丙中绘制出该过程中木块浮力随深度变化的图像。
（3）小科设计另一方案也测得浸没在水中的木块的浮力，为完成实验目的，下列一定需要进行的实验步骤是 。
【答案】（1）F4-F2=F3+F1
（2）起点(坐标为1/2a，y)从1/2a开始均匀增大，a(坐标为a，2y)之后保持不变。
（3）DE
【解析】（1）根据图片可知，木块的重力G=F1。当木块在水中保持静止时，它受到竖直向下的重力，测力计的拉力F3，竖直向上的浮力F浮，根据二力平衡的知识得到：F浮=G+F3=F1+F3。空桶的重力为F2，桶和排开水的总重力为F4，则排开水的重力为G排=F4-F2，根据阿基米德原理 F浮=G排液 分析它们之间的关系即可。
（2）根据图乙反映的测力计的示数的变化规律，分析木块受到浮力随深度的变化规律，然后画出对应的图像即可；
（3）对各个实验进行分析，找到木块浮力的计算方法即可。
【解答】（1）若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式F4-F2=F3+F1成立，则阿基米德原理对于密度较小的物体也适用，即F浮=G排液。
（2）根据乙图可知，当水面达到时，弹簧测力计的示数逐渐增大；当水面达到a时，此时弹簧测力计的示数保持不变。根据F浮力=G+F可知，当水面达到时，此时测力计的示数为零，木块受到的浮力恰好等于重力G，可看作该点的纵坐标为y。此后，随着水面的升高，木块受到的浮力不断增大。当水面达到a时，此时全部浸没，物体受到的浮力最大。因此此时排开水的体积是时的2倍，所以此时受到的浮力也是原来浮力的2倍，即该点的纵坐标为2y。此后，随着水面的升高，木块受到的浮力保持不变，如下图所示：
（3）根据D图可知，此时测力计的示数F=G木块+G球-F球；
根据E图可知，此时测力计的示数F'=G木块-F木块+G球-F球；
两个式子相减得到：F-F'=F木块；
因此要测量浸没时木块受到的浮力，一定要进行的是DE。
11．（2021八上·天台期末）弹簧测力计能测力大小，也能“测”物质密度。如图，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，读数分别为F1=2.7N、F2=1.7N，F3=1.5N。请求出：
（1）金属块在水中受到的浮力；
（2）金属块的密度；
（3）盐水的密度。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】（1）根据F浮=G-F拉计算金属块在水中受到的浮力；
（2）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积等于自身体积，即 ，据此计算出金属块的体积，再根据 计算出金属块的质量，最后根据 计算出金属块的密度。
（3）首先根据F浮=G-F拉计算出金属块在盐水中受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式 计算出盐水的密度。
【解答】（1）根据图片可知，金属块的重力G=F1=2.7N；
则金属块在水中受到的浮力： 。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题1 阿基米德原理及浮力应用
专题1 探究阿基米德原理实验
典例1：在“验证阿基米德原理”实验操作步骤如图，实验过程如下。
A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材。
请根据小雨的实验过程回答下面问题：
（1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：________。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？________。
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足________关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。
变式1：某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程：
（1）石块的重力G= N。
（2）石块浸在水中后测力计的示数G'= N，由此可得石块所受浮力F浮= N。
（3）石块排开的水所受到的重力G排= N。
（4）比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 ，这就是著名的 原理，用公式表示为 。
变式2：某校科学兴趣小组在创新实验能力展示交流活动中，设计了一个能巧妙测出不规则固体密度的实验。该实验的主要步骤如下：
①如图甲所示，将两个已调零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在弹簧测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2。
②如图乙所示，将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4。
③根据以上数据，通过计算得出小石块的密度ρ。
（1）上述实验中，科学兴趣小组测得G1=0.94 N，G2=0.4 N，G3=1.2 N，G4=0.5 N。
实验中，小石块排开水的重力是 N，小石块的体积是 m3。(ρ水=1.0×103
kg/m3，g取10
N/kg)
（2）小石块的重力是 N。
（3）通过以上数据，科学兴趣小组得出小石块的密度是 kg/m3。(g取10 N/kg)
变式3：某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是 ；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是 （填字母）。
A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2 G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。
专题2 利用阿基米德原理计算浮力及拉力
典例1：如图甲所示，石块在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：(g取10
N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3)
（1）石块全部浸入水中时受到的浮力。
（2）石块的体积。
变式1：弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm3
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
变式2：（2024八上·期末）如图甲所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水。用弹簧测力计吊着未知物体g先将物体浸没在水中(如图乙所示)，水位升高到B处弹簧测力计的示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处(如图丙所示)，弹簧测力计的示数是23 N(不计物体带出的水)，g取10N/kg。下列判断中正确的是（ ）
①物体的质量是2.8 kg
②物体的体积是1x10-3m3
③物体浸没时受到的浮力是15 N
④从乙到丙，水对烧杯底部的压强减小了260Pa
A．只有①②④正确. B．只有①②③正确
C．只有①②正确 D．只有③④正确
变式3：（2023·杭州模拟）在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，圆柱体的下表面刚好接近水面（未漫入）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙．(g取10N/kg)
（1）圆柱体受到的最大浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）若圆柱形容器的底面积是5cm2，由于圆柱体的完全浸没，水对容器底部的压强增大了多少
专题3 浮力变化的图像计算
典例1：面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（ ）
A.正方体木块的密度为水密度的
B.在木块匀速下沉过程中，下底面受到压强减小，F最大值是
C.木块上下表面受到水的压强差随着木块下压逐渐增大
D.水池底部受到水的压强随着木块下压始终在增大
变式1：如图是某-海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（ ）
A． B． C． D．
变式2：（2024八上·衢州期末）探究“浮力的大小跟物体浸入液体的深度是否有关”。
（1）用弹簧测力计测出物块重，并把它慢慢放入水中。根据测力计的示数，绘制了弹簧测力计对物块的拉力和物块所受浮力随浸入水中的深度变化的图象。分析图象可知：
① (选填“a”或“b”)是描述物块所受浮力随浸入水的深度变化的图象。
②F1、F2或F3这三个力之间的关系是 。
（2）实心圆柱物块密度的表达式为：ρ物＝ (水的密度用ρ水表示)。
（3）根据图像分析，本次实验的结论是 。
变式3：将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图．请你在丙图中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。（温馨提示：t1时木块恰好离开杯底，t2时绳子刚好拉直，t3时木块刚好充全浸没。
1．为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
B．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
C．铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理
2．（2024八上·期末） 如图所示，一个重50N的金属球，在盛水的容器中静止，弹簧测力计的示数为 30 N。下列关于金属球的说法中，不正确的是(g取10 N/kg)（ ）
A．金属球的密度可能是2.5g /cm3
B．金属球可能受到4个力的作用
C．金属球对容器底部的压力可能是20 N
D．金属球受到的浮力可能是20 N
3.（2022八上·义乌月考）用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的，如图a所示为一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长大得多)。现向容器中慢慢加水，如图b所示，若细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，在图中可以准确描述拉力F随深度h变化关系的图像是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022九下·舟山月考）如图是“探究阿基米德原理”的实验，其步骤如下：
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出一满袋水的重力为2N（不计袋子厚度和重力）乙图，将水袋浸入水中，静止时弹簧测力计示数为1.2N，此时水袋所受浮力为 N；
（2）设丙图中水袋受到的浮力为F浮，排开水所受到的重力为G排则F浮 G排（选填“＝”或“≠”）；
（3）丁图，水袋浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为ON。由此 （选填“能”或“不能”）得到结论：此时水袋受到的浮力等于它排开水所受到的重力。
5．（2023·义乌模拟）如图为微项目活动——人工鱼鳔。
（1）将一铁块放人装满水的溢水杯中(未与容器底完全紧贴)，测得溢出水的体积为50mL，如图甲所示，则此时铁块受到的浮力为 N；
（2）将气球和细长的塑料管连接在一起，用细线吊住铁块，一起浸没在水里，调节注射器活塞，使铁块和气球恰好悬浮在水里，如图乙。若拉动注射器活塞向右抽气，铁块向下运动，此时铁块受到的浮力 (选填“变大”、“变小” 或“不变”)。该过程中，水对容器底的压强将 (选填“增大”、“不变”或“减小”)。
6．（2022八上·婺城期末）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关； ②与物体排开液体的体积有关； ③与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想③的一个生活现象： ；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图甲所示。
观察并分别比较图中有关数据可知：当物体浸没在水中时，受到的浮力为 N；
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图像是 （选填“①”或“②”）。
7.（2024八上·诸暨月考）某校同学在学习“探究浮力大小的相关因素”这节课后，小组反复讨论，改进了老师的实验，改进后的实验装置如图所示：其中A、B是弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋(质量不计)，E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是可升降平台，G为铁架台。
（1）实验前，在选择A、B两个弹簧测力计时，小组同学经过简单的讨论后，认为应选择规格 （选填“相同”或“不相同”）的弹簧测力计。
（2）实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 ，弹簧测力计B的示数 (均选填“增大”“减小”或“不变”)。比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFA ΔFB(选填“＞”“＜”或“＝”)。
（3）通过分析，你认为改进后的装置优点是什么？ (写出一条即可)。
8.（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。
9．（2022八上·杭州期中）某小组同学按照如下图步骤验证阿基米德原理，观察并记录了如下实验数据：
空桶重力（N） 物体重力（N） 将物体浸没在水中称重（N） 空桶和溢出水中总重力（N）
1.0 2.5 1.5
（1）该物体所受的浮力是 N。
（2）表格中空桶和溢出水总重力为 N。
（3）该物体的密度为 千克/米3 。
（4）下列操作中，一定会导致无法验证阿基米德原理的是 。
A． A、①步骤中，弹簧测力计没有调零
B．③步骤中，溢水杯中没有装满水
C．③步骤中，用食用油代替水进行实验
D．④步骤中，物体没有完全浸没水中
10.（2022九下·温州竞赛）某兴趣小组利用边长为a的正方体木块、弹簧测力计、底部固定一个定滑轮的溢水杯、水桶、细线及定量的水等器材来验证阿基米德原理。用弹簧测力计通过细绳和定滑轮拉着木块缓慢下降，直到浸没在水中，记录弹簧测力计的示数变化如乙图所示。
（1）若图中F1、F2、F3、F4四个力之间的关系式 成立，则阿基米德原理对于密度较小的物体也适用，即F浮=G排液。
（2）从木块漂浮在水面开始直至完全浸没后，弹簧测力计示数变化如图乙所示，请在图丙中绘制出该过程中木块浮力随深度变化的图像。
（3）小科设计另一方案也测得浸没在水中的木块的浮力，为完成实验目的，下列一定需要进行的实验步骤是 。
11．（2021八上·天台期末）弹簧测力计能测力大小，也能“测”物质密度。如图，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，读数分别为F1=2.7N、F2=1.7N，F3=1.5N。请求出：
（1）金属块在水中受到的浮力；
（2）金属块的密度；
（3）盐水的密度。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
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课后巩固
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