湘教版数学八年级上册 课件：3.3《实数》（共49张PPT）

课件49张PPT。实 数 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 是有理数.
是无理数. 有理数和无理数统称为实数. 所有实数组成的集合叫作实数集.

实数 有理数 无理数 整数 分数有限小数或无限循环小数（无限不循环小数） 想一想图1-6中的正方形的边长EC是多少？ 由上我们可以发现：每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，而且我们在七年级上册已经学过：每一个有理数也可以用数轴上唯一的一个点来表示. 每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 数轴上每一个点都表示唯一的一个实数. 实数和数轴上的点一一对应. 实数分为正实数、零、负实数.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.正实数都大于0，负实数都小于0.原点0正实数负实数 与有理数的情形类似，如果两个实数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也说它们互为相反数. 在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实数的绝对值. 下列空格上填空： （1）一个正实数的绝对值等于 ； （2）一个负实数的绝对值等于 ； （3）0的绝对值等于 ； （4）互为相反数的两个实数的绝对值 . 它本身 它的相反数 0相等实数可以做加法、减法、乘法、除法运算吗？ 可以说明：实数也有加法、减法、乘法、除法（除数不为0）运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用. 在下列空格上填写适当的式子：
设a，b，c是任意实数，则 （1）a + b= （加法交换律）； （2）(a+b)+c （加法结合律）； （3）a+0=0+a = ； （4）a+(-a)=(-a)+ a= ； b + a （5）ab = （乘法交换律）； （6）(ab)c = （乘法结合律）； a+( b + c) a0baa(bc) （7）1·a =a·1= ； （8）a(b+c)= （乘法对于加法的分配律） ，(b+c)a = （乘法对于加法的分配律） ； （9）实数的减法运算规定为 a -b = a + ； （11）实数的除法运算（除数b≠ 0)，规定为
a ÷ b = a· ； （12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么
ab 0.aab + acba + ca(-b)倒数≠ 实数也可以比较大小：对于实数a，b，如果a-b>0，则a大于b（或者b小于a），记作a>b（或b （1） ， （2） ，（3） ， （4） .3.1415926… 例4 分别求下列各数的近似值（保留六位有效数字）.
（1） ， （2） .3.1415926… 在例4的第(2)小题中，用计算器相继按 键，屏幕显示的数为 .要求保留六位有效数字，则应精确到小数点后面第五位，得到 ，这里的最后一个0不能去掉.3.4641016153.46410 例5 计算（精确到小数点后面第一位），并且指出它有几位有效数字.
（1） ， （2） . 例6 计算（保留四位有效数字）：
（1） .从左边第一个不为0的数字“7”起，
保留四个数字， 除了在求无理数的近似值时会遇到近似数外，在实际问题中，通过测量得到的数也往往是近似数. 例如，我们用尺子量我们这本课本的宽度时，量得的数值为18.5cm. 由于测量可能会有误差，同时，课本在印刷装订裁剪时也可能有误差，因此18.5cm是个近似数. 我们测量得到的18.5cm，误差不超过0.05cm，即精确到小数点后面第一位，因此18.5有三位有效数字. 例7 测量课本封面的长为26.0cm，宽为18.5cm ，课本封面的面积大约是多少（保留两位有效数字）？答：课本封面的面积大约是4.8 × 102cm2.面积 = 长×宽 在例7中，如果把运算的结果写成481，那么这意味着有三位有效数字，由于要求结果保留两位有效数字，因此我们用科学记数法把结果写成4.8×102.1. 分别求下列各数的近似值（精确到小数点后面第二位）：2. 分别求下各数的近似值（保留三位有效数字）：3. 计算（精确到小数点后面第二位），并且指出它有几位有效数字：（1） ； （2） ； （3） .4. 测量一个圆形镜子的直径为12.61cm，它的
面积大约是多少（保留三位有效数字）？例1 B例2 6.403 用计算器计算 ≈ （保留4个有效数字）.例3 > 比较大小： .结 束