第十九章一次函数 单元卷（无答案）人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 第十九章一次函数 单元卷（无答案）人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 323.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-10 10:14:34 | ||
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文档简介
《一次函数》单元测试卷
_班级：___________姓名：__________ 分数：___________
一、选择题（每小题3分，共27分）
1．下列各图象中，不表示是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．
3．若某正比例函数过，则关于此函数的叙述不正确的是（ ）．
A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数图象关于原点对称 D．函数图象过二、四象限
4．下列图形能表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）图象的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
6．如图，直线与直线的图像交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是( )
A． B． C． D．
7．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则一元一次不等式-kx+b>0的的解集为（ ）
A．＞-2 B．＜-2 C． D．
(
第
6
题图
) (
第
7
题图
) (
第
5
题图
)
8.甲乙两车分别从M，N两地同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多行驶了90千米，相遇后，甲车的速度降为原速度的 .设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y千米，图中的折线表示两车出发至甲车到达N地这一过程中y与x之间的函数关系.根据图象提供的信息，下列说法：
① 两地相距450千米；②乙车速度为60千米/小时；
③相遇后，甲车速度为60千米/小时；④点C的纵坐标为120，正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ①②③④
9．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，…，按此作法继续下去，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
10. 一次函数y=（3﹣k）x+18﹣2k2的图象经过原点，则k的值为 .
11.若函数y=（m+4）x﹣3，要使函数的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是
12．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=-x-1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则x1、x2、x3的大小关系为
13.如图，函数 和 的图象相交于点 ，则关于x的不等式 的解集为________．
14. 若函数y=kx+6的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么k= ．
15．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从的路径运动，记的面积为，y与运动时间的关系如图2所示．若，则____s．
(
第
1
6
题图
)
(
第
13
题图
) (
第
15
题图
)
16．矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（6，8），点 D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当△CDE的周长最小时，点 E 的坐标为_______
三、解答题（7小题，共52分）
17.（8分）已知与成正比，且当时，，当时，．
（1）求y关于x的函数表达式；（2）当时，求x的取值范围；
（3）求函数图像与坐标轴围成图形的面积；
18．（7分）已知一次函数，其中a为常数，且．
（1）若点在该一次函数的图象上，求a的值；
（2）当该函数的图象与y轴的交点位于原点上方，判断函数值y随自变量x的增大而变化的趋势；
（3）已知A的坐标，B的坐标，O为原点，若该函数的图象与围成的区域有交点（含边界），求a的取值范围；
19. （6分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积
20. （7分）小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果,经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg,超过300kg时,所有这种水果的批发单价均3元/kg,图中拆线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系.
⑴求图中线段AB所在直线的函数表达式;
⑵小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少
21．（8分）问题探究：小江同学根据学习函数的经验，对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：
（Ⅰ）在函数y=-2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如表y与x的几组对应值：
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … -3 -1 1 3 5 3 1 -1 -3 …
（Ⅲ）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
（1）若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m= ；
（2）观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质 ．
（3）直接写出，当0＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围是 ．
22．（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）线段表示赛跑过程中___________的路程与时间的关系（填“乌龟”和“兔子”）．赛跑的全程是_______米．
（2）兔子在起初每分钟跑________米，乌龟每分钟爬_______米．
（3）兔子醒来，以750米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
23．（8分）为提升校园体育运动多样性，助力师生“阳光运动”，某校决定采购一批排球和足球共100个，小明在某体育用品商店咨询了排球和足球的售价具体信息：购买2个排球和3个足球共需460元，购买12个排球所需费用与购买5个足球所需费用相同．（1）求排球和足球的售价分别是多少元？（2）若购进排球a个，所需总费用为W元，求W与a的函数关系式；（3）若购买排球的数量不超过足球的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
_班级：___________姓名：__________ 分数：___________
一、选择题（每小题3分，共27分）
1．下列各图象中，不表示是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．
3．若某正比例函数过，则关于此函数的叙述不正确的是（ ）．
A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数图象关于原点对称 D．函数图象过二、四象限
4．下列图形能表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）图象的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
6．如图，直线与直线的图像交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是( )
A． B． C． D．
7．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则一元一次不等式-kx+b>0的的解集为（ ）
A．＞-2 B．＜-2 C． D．
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第
6
题图
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7
题图
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8.甲乙两车分别从M，N两地同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多行驶了90千米，相遇后，甲车的速度降为原速度的 .设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y千米，图中的折线表示两车出发至甲车到达N地这一过程中y与x之间的函数关系.根据图象提供的信息，下列说法：
① 两地相距450千米；②乙车速度为60千米/小时；
③相遇后，甲车速度为60千米/小时；④点C的纵坐标为120，正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ①②③④
9．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，…，按此作法继续下去，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
10. 一次函数y=（3﹣k）x+18﹣2k2的图象经过原点，则k的值为 .
11.若函数y=（m+4）x﹣3，要使函数的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是
12．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=-x-1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则x1、x2、x3的大小关系为
13.如图，函数 和 的图象相交于点 ，则关于x的不等式 的解集为________．
14. 若函数y=kx+6的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么k= ．
15．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从的路径运动，记的面积为，y与运动时间的关系如图2所示．若，则____s．
(
第
1
6
题图
)
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第
13
题图
) (
第
15
题图
)
16．矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（6，8），点 D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当△CDE的周长最小时，点 E 的坐标为_______
三、解答题（7小题，共52分）
17.（8分）已知与成正比，且当时，，当时，．
（1）求y关于x的函数表达式；（2）当时，求x的取值范围；
（3）求函数图像与坐标轴围成图形的面积；
18．（7分）已知一次函数，其中a为常数，且．
（1）若点在该一次函数的图象上，求a的值；
（2）当该函数的图象与y轴的交点位于原点上方，判断函数值y随自变量x的增大而变化的趋势；
（3）已知A的坐标，B的坐标，O为原点，若该函数的图象与围成的区域有交点（含边界），求a的取值范围；
19. （6分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积
20. （7分）小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果,经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg,超过300kg时,所有这种水果的批发单价均3元/kg,图中拆线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系.
⑴求图中线段AB所在直线的函数表达式;
⑵小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少
21．（8分）问题探究：小江同学根据学习函数的经验，对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：
（Ⅰ）在函数y=-2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如表y与x的几组对应值：
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … -3 -1 1 3 5 3 1 -1 -3 …
（Ⅲ）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
（1）若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m= ；
（2）观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质 ．
（3）直接写出，当0＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围是 ．
22．（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）线段表示赛跑过程中___________的路程与时间的关系（填“乌龟”和“兔子”）．赛跑的全程是_______米．
（2）兔子在起初每分钟跑________米，乌龟每分钟爬_______米．
（3）兔子醒来，以750米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
23．（8分）为提升校园体育运动多样性，助力师生“阳光运动”，某校决定采购一批排球和足球共100个，小明在某体育用品商店咨询了排球和足球的售价具体信息：购买2个排球和3个足球共需460元，购买12个排球所需费用与购买5个足球所需费用相同．（1）求排球和足球的售价分别是多少元？（2）若购进排球a个，所需总费用为W元，求W与a的函数关系式；（3）若购买排球的数量不超过足球的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．