华师大版数学八年级上册 课件：13.3《等腰三角形的性质》（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级上册 课件：13.3《等腰三角形的性质》（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 651.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-24 21:18:55 | ||
图片预览
文档简介
课件20张PPT。等腰三角形等腰三角形. 等腰三角形中，
相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角.底边回顾有两条边相等的三角形叫 1、等腰三角形腰为3cm,底为4cm,则它的周长
是 ；
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,
则它的周长是 ；
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,
则它的周长是 。
10 cm10 cm 或 11 cm19 cm快速回答动手做一做△ABC有什么特点?看一看 等腰三角形是轴对称图形吗？
思考是等腰三角形是轴对称图形，
对称轴是顶角平分线所在的直线。 AC B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C.∠BAD ＝ ∠CAD∠ADB ＝ ∠ADC 等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它有什么性质吗? 大胆猜想等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？猜想D则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明: 作顶角的平分线AD，AB＝AC ∠1＝∠2 AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SAS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 方法一则有 BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明: 作△ABC 的中线ADAB＝AC BD＝CDAD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SSS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 方法二则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明: 作△ABC 的高线ADAB＝AC AD＝AD （公共边） ∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （HL） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 方法三等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？性质1(等边对等角)猜想⒈等腰三角形一个底角为75°,
它的另外两个角为_____ __
⒉等腰三角形一个角为70°,
它的另外两个角为___________
⒊等腰三角形一个角为110°,
它的另外两个角为______ __75°、30°70°、40°或55°、55°35°、35°小试牛刀想一想: 刚才的证明除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么?
A B D C AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C.∠BAD ＝ ∠CAD ∠ADB ＝∠ADC=90°1、等腰三角形顶角的平分线
平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三角形的三线合一) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合。2、等腰三角形底边上的中线
平分顶角并且垂直于底边.
3、等腰三角形底边上的高
平分顶角并且平分底边.
性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）
∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线、底边上的高相互重合。D浏阳市北盛中学数学教研组例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，
且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角)
设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,
从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
在△ABC中， ∠A=36°，∠ABC=∠C=72°谈谈你的收获！ 等腰三角形是轴对称图形性质1：等腰三角形的两个底角
相等。（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线、底边上的高相互重合。等腰三角形小 结对称轴是顶角平分线（底边上的
中线、底边上的高）所在的直线谢谢指导再 见
相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角.底边回顾有两条边相等的三角形叫 1、等腰三角形腰为3cm,底为4cm,则它的周长
是 ；
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,
则它的周长是 ；
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,
则它的周长是 。
10 cm10 cm 或 11 cm19 cm快速回答动手做一做△ABC有什么特点?看一看 等腰三角形是轴对称图形吗？
思考是等腰三角形是轴对称图形，
对称轴是顶角平分线所在的直线。 AC B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C.∠BAD ＝ ∠CAD∠ADB ＝ ∠ADC 等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它有什么性质吗? 大胆猜想等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？猜想D则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明: 作顶角的平分线AD，AB＝AC ∠1＝∠2 AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SAS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 方法一则有 BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明: 作△ABC 的中线ADAB＝AC BD＝CDAD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SSS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 方法二则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明: 作△ABC 的高线ADAB＝AC AD＝AD （公共边） ∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （HL） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 方法三等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？性质1(等边对等角)猜想⒈等腰三角形一个底角为75°,
它的另外两个角为_____ __
⒉等腰三角形一个角为70°,
它的另外两个角为___________
⒊等腰三角形一个角为110°,
它的另外两个角为______ __75°、30°70°、40°或55°、55°35°、35°小试牛刀想一想: 刚才的证明除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么?
A B D C AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C.∠BAD ＝ ∠CAD ∠ADB ＝∠ADC=90°1、等腰三角形顶角的平分线
平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三角形的三线合一) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合。2、等腰三角形底边上的中线
平分顶角并且垂直于底边.
3、等腰三角形底边上的高
平分顶角并且平分底边.
性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）
∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线、底边上的高相互重合。D浏阳市北盛中学数学教研组例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，
且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角)
设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,
从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
在△ABC中， ∠A=36°，∠ABC=∠C=72°谈谈你的收获！ 等腰三角形是轴对称图形性质1：等腰三角形的两个底角
相等。（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线、底边上的高相互重合。等腰三角形小 结对称轴是顶角平分线（底边上的
中线、底边上的高）所在的直线谢谢指导再 见