四川省成都市蓉城名校2024-2025学年高三上学期入学考试数学（图片版，含答案）

高三入学考试
数学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑
色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮
擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内
作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|2x-5<1},B={-1,0,1,2,3,4},则A∩B=
A.{-1,0,1}
B.{-1,01,2}
C.{1,2
D.{-1,0,1,3}
2.设命题p:x∈Z,x≤3x2+1,则p的否定为
A.VxEZ,x>3x2+1
B.3xgZ,x>3x2+1
C.Vxgz,x>3x2+1
D.3xEZ,x>3x2+1
·3.已知xeR,则“-1≤x≤2”是“-2≤0”的
x+1
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.某旅游旺地出租车的费用按下列规则制定：
①行程在3km以内的（含3km),车费10元：
②行程在3km以上且不超过10km的，前3km车费10元，以后每增加1km车费
增加2元（不足1km的按1km计算）：
③行程超过10km,则超过的部分每公里车费3元（不足1km的按1km计算）.
小明某天乘坐该地的出租车，共花费39元，那么他的行程大约为
A.13 km
B.14km
C.15km
D.16km
5.某电影公司为了解某部电影宜传对票房的影响，在某市内随机抽取了5个大型电影
院，得到其宣传费用x(单位：十万元)和销售额y(单位：十万元)的数据如下：
x(十万元)
5
6
7
8
9
y(十万元)
55
60
75
80
由统计数据知y与x满足线性回归方程少=x+à，其中b=6.5,当宣传费用x=10时，
销售额y的估计值为
A.85.5
B.86.5
C.87.5
D.88.5
高三数学试题第1页（共4页）
6.设0A.c>b>a
B.b>c>a
C.a>b>c
D.a>c>b
7、某高中运动会设有8个项目，甲、乙两名学生每人随机选取3个项目，则至少选中2
个相同项目的报名情况有
A.420种
B.840种
C.476种
D.896种
8.已知1≤x≤2，不等式e-≥lnar恒成立，则a的最大值为
A.e
B.1
C.e-
D.e2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.函数f(2x)的定义域为(0，)，则函数f1-x)的定义域为(-1,1)
B.y=√F与y=x表示同一个函数
C.关于x的不等式(ax-a(x+1)>0的解集为A,B={x|x≥1}，若AsB,则a=0
D.若-110.已知a,b为正实数，(a-10b-1)=1,，则
A.2ab的最小值为4
B.2a+b的最小值为3+2W2
C.a2+b2的最小值为8
D占+的最小值为2
11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R,都有f1-x)=-f0+x),当
x∈[0，]时，f(x)=x2+2x-a,则下列说法正确的是
A.f(2019)+f(2025)=0
B.点(10,0)是函数f(x)的一个对称中心
C.当x∈[5,6]时，f(x)=-x2+14x-45
D.函数y=f(x)-logl5x-3引恰有6个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.二项式（仁-√）的展开式中第5项为一
13.若函数f(x)=
og,x,x之2，在R上单调递增，则a的取值范围为
2x-1,x<2.
14.已知函数f)=a2.e-x-nxa≠0)有两个零点，实数a的取值范围为
2
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