湘教版数学八年级下册 课件：1.2《直角三角形的性质与判定（二）》（共12张PPT）

课件12张PPT。直角三角形的性质和判定复习回顾1、什么是直角三角形？
有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．

直角三角形可表示： Rt△ABCACB斜边直角边直角边猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？说一说1、在Rt△ABC中，两锐角的和∠A＋∠B=？
2、在△ABC中，如果∠A＋∠B= 90o ，那么△ABC是直角三角形吗？直角三角形的判定定理有两个角互余的三角形是直角三角形。
练习：(直接写出答案）
1）Rt△ABC中，∠C=90 ° ，∠B=28°，则∠A=__.
2） 若∠C =∠A+∠B, 则△ABC是______三角形.
3）在△ABC中，∠A=90°， ∠B=3∠C，
求∠B，∠C的度数。
探究任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？
我们来验证一下！D直角三角形的性质定理之一在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
数学语言表述为：
在Rt△ABC中
∵CD是斜边AB上的中线
∴CD＝AD＝BD＝ AB
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
练一练：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上
的中线的长为______5cm50°40°知识应用例1、 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。
已知：如右图所示，CD
是△ABC的AB边上的中线，且
CD= AB.
求证： △ABC是直角三角形.知识应用例2、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。
练一练1、已知△ABC中，∠B = ∠A ， ∠B = ∠C，
则∠A =____， ∠B =____，∠C =____.
2、 在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 练一练3、如图，在△ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MN⊥DE.
解：连结EM、DM.
∵BD、CE是高，M是BC中点，
∴在Rt△BCE和Rt△BCD中，
∴EM=DM.
又∵N是ED中点，
∴MN⊥ED知识小结1、直角三角形判定定理
有两个角互余的三角形是直角三角形。
2、直角三角形的性质定理之一
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。