课件10张PPT。第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图象与性质（第1课时）1.什么是函数的图象？建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象一次函数的图象是一条直线2.一次函数 的图象是什么样子？反比例函数 的图象是什么样子呢？列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表： 我们来画反比例函数 的图象．246246－2－4－6－2－4－6描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点．如图．连线：我们可以把y轴右边的各点左边的各点，分别用一条光滑的曲线连起来．(左边也如此)列表246246－2－4－6－2－4－6 观察和分析y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y反而减小y轴左边的点也有这一性质自变量x的变化与函数y值的关系？当k＞0 时 ，反比例函数 的图象也有上述性质，于是我们以后在画反比例函数 的图象时，就只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了，不用每次都写“观察分析”画下列反比例函数的图象列表描点连线246246－2－4－6－2－4－6列表246246－2－4－6－2－4－6描点连线课堂小结通过本节课的学习，你对反比例函数的图象和性质有了解了吗？
你还存在哪些疑问？课后作业完成创优作业本课时的习题课件19张PPT。反比例函数的图象与性质第2课时教学目标：
1.进一步巩固作反比例函数的图象.
2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.问题情景，导入新课。1.什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限?反比例函数的图象是双曲线.
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.以前我们学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,知道了
当k>0时, y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.那么反比例函数有哪些性质呢?温故而知新观察与猜想观察反比例函数y=2/x，y=4/x 与的图象,你能发现它们的
共同特点吗?自学释疑(1)函数图象分别位于哪几个象限内？（3)在每一个象限内，随着x的值增大，
y的值是怎样变化的？(2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？
可能与y轴相交吗？为什么？X=1时，y=4
X=2时, y=2
X=4时， y=1当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小y=4/x解疑释疑 探求新知(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后, 能与原来的图象重合吗? oy=4/x归纳总结1.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.
2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.
对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的是________;在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而增大的有_________ (1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=-7/2x 2.反比例函数y= 在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而减小,则m的取值范围为_______ 3.反比例函数y=k/x经过点(3,-2),在其所在象限内,y的值随x的值增大而___________ 4.a<0时,反比例函数 的增减性如何? 随堂练习(1)(2)(3)(4)m>-1在每一象限内,y随x的增大而增大增大5.下列函数中y随x的值增大而减小的有( )
A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x
6.y=3/x,当x>0时图象在第______象限, y随x的值增大而_____,当x<0时图象在第______象限, y随x的值增大而______
7.下列函数中y随x的值增大而增大的有( )
A.y=-2x+1 B.y=3/x C.y=-3/x(x<0) D.y=-2x
D一三减小减小cx的正负确定反比例函数的象限
k的正负决定反比例函数的增减性加油!继续努力!动手操作 炼就火眼金睛1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=4/x上,比较y1,y2,y3
的大小
2.变式练习:已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=k/x上,
比较y1,y2,y3的大小.
3.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0y2,则m的取值范围是________
y3>y1>y2当K>0时, y3>y1>y2 当k<0时,y2>y1>y3m<-1驶向胜利的彼岸注意数形结合！我为你骄傲！小心！这里有陷阱！4.如图所示:比较k1,k2,k3,k4的大小.k1>k2>k3>k415你有什么收获？反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.
对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点. 数形结合是一种很好的数学方法!
由特殊到一般是一种常用的数学思想! 课后作业完成创优作业本课时的习题课件23张PPT。反比例函数的图象和性质（3）k>0k<0当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
1.反比例函数的图象是_______; 2.图象性质见下表：反比例函数的图象和性质：双曲线1、函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
2、 函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三二、四一减小增大减小4．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）BACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.1、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y1＞ y2新知先知1、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y2＞ y12、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2y1 ＞0＞y23、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)y3 ＞y1＞y2综合运用
对于反比例函数
如果X 1<0 注
意
数
形
结
合小试牛刀
1、如图点Ｐ 是反比例函数y= 4/x 的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝要求：先独立思考再合作交流，归纳每一道题所用到的知识和方法解: 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________ 。变式一： 综合运用 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______变式二：(A) s=1 (B) s=2
(C)1（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的
大小关系是_______________;y3< y1< y2y3< y1< y24、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例函数 的图象上的三点，且y1 > y2 > y3 > 0。则x1 ，x2 ，x3 的大小关系是（ ）
A、x1 x1>x2 C、x1>x2>x3 D、x1>x3>x2>>>>A6.已知点A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）
都在反比例函数 的图象上，
比较y1、y2、y3大小。5.已知：正比例函数 经过一、三象限，直线 经过二、三、四象限，试判断反比例函数 的图像经过的象限。1. 如图：一次函数的图象 与反比例函数
交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.
（1）求反比例函数和一
次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比
例函数的值大于一
次函数的值的x的取
值范围.综合运用：综合运用：综合运用：N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：
当x<-1或0
